haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

《第17讲 几何初步及平行线、相交线》

发布时间:2014-02-14 19:01:03  

第17讲┃

几何初步及平行线、相交线

第17讲┃ 考点聚焦

考点聚焦
考点1 三种基本图形——直线、射线、线段
一 经过两点有且只有________ 条直线 线段 最短 两点之间,________ 长度 ,叫做 连接两点间的线段的________ 这两点间的距离

直线公理 线段公理 两点间的 距离

第17讲┃ 考点聚焦

考点2 角 有公共端点的两条射线 ____组成的图形叫做角.这个公 定义1 共端点叫做角的顶点 ____,这两条射线叫做角的两边 ____ 角的 概念 一条射线绕着它的端点 ____从一个位置旋转到另一个位 定义2 置所成的图形叫做角
角的分类 直角、锐角 角按照大小可以分为平角、周角、____ ____、钝 角 (1)叠合法 (2)度量法

角的大小比 较
角平 分线 定义 性质

从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两 个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线 角平分线上的点到这个角两边的距离相等

第17讲┃ 考点聚焦 考点3 1 几何计数 数直线的 条数 过任意三个不在同一直线上的n个 n(n-1) 点中的两个点可以画________ 条 2 线段上共有n个点(包括两个端点) n(n-1) 时,共有线段________条
n(n-1) 从一点出发的n条直线可组成 2 ______个角 n(n-1) n条直线最多有________ 个交点 2 2

2

数线段的 条数
数角的 个数 数交点的 个数 数直线分 平面的份数

3 4 5

平面内有n条直线,最多可以把平 n2+n+2 面分成________个部分
2

第17讲┃ 考点聚焦 考点4 互为余角、互为补角 定义 性质 定义 如果两个角的和等于90°,则这两个 角互余 相等 同角(或等角)的余角________ 如果两个角的和等于180°,则这两个 角互补 相等 同角(或等角)的补角________ 一个角的补角比这个角的余角大90°

互为余 角

互为补 角

性质 拓展

第17讲┃ 考点聚焦 考点5 邻补角、对顶角

邻补角 定义

若两角有一条公共边,它们的另一边 互为反向延长线,具有这种关系的两 个角,互为邻补角

对顶角

定义

若两角有一个公共顶点,且两角的两 边互为反向延长线,具有这种位置关 系的两个角,互为对顶角 对顶角相等

性质

第17讲┃ 考点聚焦 考点6 “三线八角“的概念 如果两个角在截线l的同侧,且在被截直 同位 线a、b的同一方向叫做同位角(位置相同 角 ).∠1和∠5,∠4和∠8,∠2和∠6, ∠3和∠7是同位角 如果两个角在截线l的两旁(交错),在被 内错 截线a、b之间(内)叫做内错角(位置在内 角 且交错).∠2和∠8,∠3和∠5是内错角

如果两个角在截线l的同侧,在被截直线 同旁 a、b之间(内)叫做同旁内角.∠5和∠2, 内角 ∠3和∠8是同旁内角

第17讲┃ 考点聚焦 考点7 平行 不相交 的两条直线叫 在同一平面内,________ 做平

行线 一 条直线 经过直线外一点,有且只有____ 平行 与这条直线______

平行线的 定义 平行 公理

平行公理 的推论

如果两条直线都与第三条直线平行,那 平行 么这两条直线也互相________

第17讲┃ 考点聚焦

同位角相等,两直线平行 平行线的 判定

内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行
两直线平行,同位角相等

平行线的 性质

两直线平行,内错角相等 两直线平行,同旁内角互补

第17讲┃ 考点聚焦 考点8 垂直

直角 ,那么这两条直 如果两条直线相交成______ 定义 线互相垂直,其中一条叫做另一条的垂线, 垂足 互相垂直的两条直线的交点叫做______
垂直 (1)两条直线垂直是两条直线相交的特殊情 特别 况,特殊在它们所交的角是直角;(3)线段 说明 与线段、射线与线段、射线与射线的垂直, 都是指它们所在直线垂直 一 条直 在同一平面内,过一点有且只有______ 线与已知直线垂直

垂直的性质

第17讲┃ 考点聚焦

定义
垂线段

从直线外一点引一条直线的垂线,这点 垂线段 和垂足之间的线段叫做 ______

直线外各点与直线上各点所连的线段中, 性质 ______最短 垂线段 点到直线的 距离 垂线段 的长 直线外一点到这条直线的________ 度,叫做点到直线的距离

第17讲┃ 归类示例

归类示例
? 类型之一 线与角的概念和基本性质 命题角度: 1. 线段、射线和直线的性质及计算; 2. 角的有关性质及计算.

例1 [2012·北京] 如图17-1,直线AB,CD交于点O,射 线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于( C ) A.38° B.104° C.142° D.144° 图17-1

第17讲┃ 归类示例
[解析 ] 根据对顶角相等求出∠AOC的度数,再根据角平分线的 定义求出∠AOM的度数,然后根据平角等于180°列式计算. ∵∠BOD=76°, ∴∠AOC=∠BOD=76° . ∵射线OM平分∠AOC, 1 1 ∴∠AOM= ∠AOC= ×76°=38°, 2 2 ∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°. 故选C.

第17讲┃ 归类示例 ? 类型之二 直线的位置关系

例2 [2013· 连云港]如图17-2,将三角尺的直角顶 点放在直线 a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3 的度数为(C ) A.50° B.60° C.70° D. 80°

图17-2

第17讲┃ 归类示例 ? 类型之三 度、分、秒的计算

例3 [2013·南通]已知∠α =32°,求∠α 的补角为( C ) A.58° B.68° C.148° D.168°

第17讲┃ 归类示例

? 类型之四

平行线的性质和判定的应用

命题角度: 1. 平行线的性质; 2. 平行线的判定; 3. 平行线的性质和判定的综合应用. 例4 如图17-3,AB∥CD,分别探讨下面四个图形中 ∠APC与∠PAB、∠PCD的关系,请你从所得到的关系 中任选一个加以证明.

图17-3


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com