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八下新苏科(江苏科学技术)12.2 二次根式的乘除(2)

发布时间:2014-02-15 18:27:47  

初中数学

八年级(下册)

12.2


二次根式的乘除(2)
者:周咏梅(盐城市初级中学)

12.2 二次根式的乘除(2)

二次根式的乘法运算法则:

a ? b= ab (a≥0,b≥0).
积的算术平方根的性质: 反过来得

ab= a ? b (a≥0,b≥0).

12.2 二次根式的乘除(2)

尝试化简:
(1 ) (2 )

3 ? 27 ;
200 ;

(3) x 3 y (x≥0,y≥0). 注意结果:被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

12.2 二次根式的乘除(2)

例1

化简:

(1) a 2 (b+c ) 2 (a≥0,b≥0); 解:(1)当a≥0,b≥0时,

a 2 (b+c) 2= a 2 ? (b+c) 2=a (b+c);

12.2 二次根式的乘除(2)

例1

化简:

(2) a 2 (b+c ) (a≥0,b≥0);

(3) a 2b+a 2 c (a≥0,b≥0).
解:(2)当a≥0,b≥0时,
a 2 (b+c)= a 2 ? (b+c)=a (b+c);

(3)当a≥0,b≥0时,
a 2b+a 2c= a 2 (b+c )= a 2 ? (b+c )=a (b+c ).

注意结果:被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

12.2 二次根式的乘除(2)

化简:

(1 )

x -x y (x≥0,x-y≥0);

3

2

(2) x 3+2 x 2 y+xy 2 (x≥0,y≥0).

12.2 二次根式的乘除(2)

例2

计算:

(1) 6×
3

1 15 ; (2) × 2

24 ;

(3) a ? ab (a≥0,b≥0);
(4) 3 2× 2 10 .

12.2 二次根式的乘除(2)

例3

计算:

(1) (-3 2)× (-2 10) ;

3 × (2 ) 4

1 2 × 3

56 .

12.2 二次根式的乘除(2)

例4

如图,在△ABC中,∠B=90°,

AB=10cm,BC=20cm,求AC.

A

B

C

12.2 二次根式的乘除(2)

本节课我们继续学习二次根式的乘法法则和

二次根式的化简,我们是如何进行化简的?
你还有哪些困惑?


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