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八下新苏科(江苏科学技术)12.2 二次根式的乘除(1)

发布时间:2014-02-15 18:27:47  

初中数学

八年级(下册)

12.2


二次根式的乘除(1)
者:刘玲玲(盐城市初级中学)

12.2 二次根式的乘除(1)

情景一:
在图中,小正方形的边长为1,AB= 2, BC= 8 ,画出矩形ABCD的面积是多少?

C A B

12.2 二次根式的乘除(1)

情景二:

在图中,小正方形的边长为1.画出矩形EFGH,
使EF=

2 ,FG= 18 .矩形EFGH的面积是多少?

12.2 二次根式的乘除(1)

自主探究、展示
1.计算:



9=

6

; 4× 9=

6



16×
?2? ? ? ? ?3?
2

; 25= 20 ; 16× 25= 20 2 2 ?3? . ? 2? ?3? ; ? ? ? ? ? ? ? ? ? 5 5 ?5? ? 3? ?5?
2
2 2

2.归纳猜想: 二次根式乘法法则

a ? b= ab (a≥0,b≥0).

文字语言叙述: 算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.

12.2 二次根式的乘除(1)

自主合作:
例1 计算:

(1 )

2 ? 32 ;

1 ? 8 ; (2 ) 2
(3) 2a ? 8( a a≥0);

12.2 二次根式的乘除(1)

自主合作:
解:(1) 2 ?

32= 64=8;

1 ? 8= 4=2; (2 ) 2
(3)当a≥0时,

2a ? 8a= 16a 2=4a.

12.2 二次根式的乘除(1)

自主展示:
练习:

夯实基础,才能有所突破……

课本154页练习第1题.

12.2 二次根式的乘除(1)

自主探究:
逆用二次根式乘法法则:

a ? b= ab (a≥0,b≥0).
文字语言叙述:

积的算术平方根,等于积中各因式的 算术平方根的积.

12.2 二次根式的乘除(1)

自主合作:
例2 化简:

二次根式中含有二次或高于二 次的因数或因式怎么化简?

(1) 12 ;

(2 )
(3 )

a ( a≥ 0) ;
3

4 a 2 b 3 ( a≥ 0, b≥ 0) .

12.2 二次根式的乘除(1)

自主合作:

解: (1) 12= 4× 3= 4× (2 )

3=2 3 ;

a= a ×
2 3

3

2

a=a a ;
2

(3 )

4a b = ? 2ab ? b=2ab b .

12.2 二次根式的乘除(1)

自主展示:

夯实基础,才能有所突破……

练习:
课本154页练习第2题.

12.2 二次根式的乘除(1)

知识拓展:
1.观察: 思考: 推广:

a ? b= ab (a≥0,b≥0);
a× b× c=?

a ? b ? c= a ? b ? c (a≥0,b≥0).

自主展示:
2. 计算:(1)
xy ? x 3 y ? xy 2;

(2) 18×

24×

27.

12.2 二次根式的乘除(1)

自主评价

一路下来,我们结识了很多新知识,你能谈谈 自己的收获吗?说一说,让大家一起来分享.

12.2 二次根式的乘除(1)

课堂小结
二次根式的乘法法则:

a ? b= ab (a≥0,b≥0).
逆用乘法法则(积的算术平方根):

ab= a ? b (a≥0,b≥0).


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