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八下新苏科(江苏科学技术)12.2 二次根式的乘除(4)

发布时间:2014-02-15 18:27:50  

初中数学

八年级(下册)

12.2


二次根式的乘除(4)
者:王兆群(盐城市初级中学)

12.2 二次根式的乘除(4)

想一想: (1) a =?(a b

,b

);

a (2 ) =?(a b

,b

).

12.2 二次根式的乘除(4)

思考:

3 1.如何化去 的被开方数中的分母呢? 4
2.如何化去 1 的被开方数中的分母呢?

3 1 3.如何化去 的被开方数中的分母呢? a

a 4.如何化去 的被开方数中的分母呢? b

12.2 二次根式的乘除(4)

3 3 3 解:(1) = = ; 4 2 4

1 1? 3 3 3 3 = 2= = ; (2 ) = 3 3? 3 3 3 32
1 1? a a a a ? 2 ? ? ; (3)当a>0时, ? 2 a a?a a a a

(4)当a≥0,b>0时,

a a?b ab ab ab = = 2= = . b b?b b b b2

12.2 二次根式的乘除(4)

化去根号中的分母:

1 2 2y 2 ; (1 ) ; (2 ) (x>0, y≥0). ( 3 ) 3 3 3x

2?3 6 解:(1) 2 = = ; 3 3? 3 3

21 7?3 1 7 (2 ) 2 = = ; = 3 3 3? 3 3

2 y ? 3x 2y 6 xy = = (3 ) . 3x 3x ? 3x 3x

12.2 二次根式的乘除(4)

化去下列各式根号中的分母: (1) 2 5 ;

(2 ) 3 1



5

3b (3 ) ( a> 0, b≥ 0) . 5a

12.2 二次根式的乘除(4)

想一想:

1 1 如果上面的 首先化成 , 3 3
那么该怎样化去分母中的根号呢?

解:

1 1 1? 3 3 = = = . 3 3 3 3? 3

12.2 二次根式的乘除(4)

由此你能化去分母中的根号吗? 当 a≥ 0, b> 0 时 ,

a a? b ab = = b b b? b

12.2 二次根式的乘除(4)

化去分母中的根号:

5y 2 1 (3 ) (x>0,y≥0). (1 ) ;(2) ; 3 18 x 3 5

2 2? 3 = 解: (1 ) = 3 3? 3 1 5 = = (2) 5 5? 5
5y

6 ; 3 5 ; 5

10 xy = = . (3) 2 6x 18 x 3 18 x 3 ? 2 x

5 y ? 2x

12.2 二次根式的乘除(4)

练习:化去分母中的根号. (1)

3 5



(2)

1 8
5b 12a 3



(3)

( a> 0, b≥ 0) .

12.2 二次根式的乘除(4)

1 1 像 8, , 不能作为二次根式的最后化简结果. 2 3 化简二次根式
实际上就是使二次根式满足: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式;

(2)被开方数中不含分母;
(3)分母中不含有根号. 这样化简后得到的二次根式叫做最简二次根式.

12.2 二次根式的乘除(4)

今天你学到了什么? 怎样化去被开方数中的分母?

怎样化去分母中的根号?
最简二次根式: (1)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; (2)被开方数中不含分母; (3)分母中不含有根号.


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