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八下新苏科(江苏科学技术)12.2 二次根式的乘除(3)

发布时间:2014-02-15 18:27:59  

初中数学

八年级(下册)

12.2


二次根式的乘除(3)
者:王太广(盐城市初级中学)

12.2 二次根式的乘除(3)

情境创设:
(1 ) (2 ) (3 )
4 = 25
9 16

= =

4 , 25 = 9 , = 16

; ; ;

49 100
2



49 100



(4 ) 2 =
52

22 , 2 = 5



比较上述各式,你猜想到什么结论?

12.2 二次根式的乘除(3)

一般地,有

a a = (a≥0, b>0), b b

这就是二次根式的除法运算法则.

12.2 二次根式的乘除(3)

例1

计算: (2 )
56 ; 7

12 ; (1 ) 3

(3) 27 ? 3; 学生练习: (1 )

2 1 . (4 ) 1 ? 3 3

60 ; 15

(3) 18 ? 6;

72 ; (2) 8 2 1 (4 ) 2 ? 1 . 3 3

12.2 二次根式的乘除(3)


a a = b b

a a = b b

( a≥ 0, b> 0) , 可以得到,

( a≥ 0, b> 0) .

利用商的算术平方根的性质可以化简一些 二次根式.

12.2 二次根式的乘除(3)

例2

化简:

16 ; (1 ) 25

9 (2 ) 1 ; 7
2 4 b (4 ) 9a 2

3 (3 ) ; 16

( a≥0, b>0).

学生练习: 4 (1 ) ; 9 (3 ) 3 ;
49

5 (2) 3 ; 9
4 25 x (4) (y>0). 9 y2

12.2 二次根式的乘除(3)

例3

等式

x ? x?2
x ?1 ? 2? x

x x?2
x ?1 2? x

成立的条件是



练习:等式

成立的条件是

.

12.2 二次根式的乘除(3)

拓展提高:

1 1 1.计算:2 4 ? 2 . 2 4 2.已知一个长方形的面积为
其中一边长为

2 6 cm2,

求长方形的对角线的长. 2 cm,

12.2 二次根式的乘除(3)

今天你学到了什么?
a a = b b

1.能运用法则

(a≥0, b>0),

进行二次根式的除法运算;
2.能逆用二次根式的除法运算法则,对简单的 二次根式进行化简.


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