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7、3平行线的性质

发布时间:2014-02-17 18:10:03  

课题:5.3.1 平行线的性质

知识目标

1、使学生掌握平行线的三个性质,并能应用它们进行简单的推理论证;

2、使学生经过对比后,理解平行线的性质和判定的区别和联系.

能力目标:

经历观察、操作、想像、推理的能力,有条理的语言表达能力。

情感目标:

渗透多角度思考问题的思想。同时,通过本节课的学习,培养学生互帮互学、团结友爱、共同合作的精神。

教学重点:

平行线的三个性质及其应用.

教学难点:

正确理解性质与判定的区别和联系,并正确运用它们去推理证明.

学习过程

一、学前准备

通过前面的学习,你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗?

⑴平行线的定义: ⑵平行线的传递性: ⑶平行线的判定公理: ⑷平行线的判定定理1: ⑸平行线的判定定理2: ⑹平行线的判定推论:

二、探索思考

探索一:请同学们仔细阅读课本P19页,完成课本上的探究.根据探究内容,我们可以得到平行线的性质,如图,将下列空白补充完整(填1种就可以) 性质1(性质公理)

几何语言表述为:∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___

由性质1,结合对顶角的性质,我们可以得到:

性质A713EBDC2(性质定理) 几何语言表述为:∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___

由性质1,结合邻补角的性质,我们可以得到:

性质3(性质定理) 几何语言表述为:∵ AB∥CD ∴ ∠___+∠___= 练习一:

1. 根据右图将下列几何语言补充完整 (1)∵AD∥ (已知)

∴∠A+∠ABC=180°( ) (2)∵AB∥ (已知)

∴∠4=∠ ( ) ∠ABC=∠ ( )

B D

B

A

4 C

D

2 5

A

E C

2. 如右图所示,BE平分∠ABC,DE∥ BC,图中相等的角共有( )

A. 3对 B. 4对 C. 5对 D. 6对 3、如图,AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C, 求∠D、∠C、∠B的度数.

探索二:用三角尺和直尺画平行线,做成一张5×5个格子的方格纸.观察做出的方格纸的一部分(如图),线段B1C1、B2C2、…、B5C5都与两条平行的横线A1B5和A2C5垂直吗? 它们的长度相等吗?

像这样,同时垂直于两条平行直线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度相等,叫做这两条平行线间的距离,即平行线间的距离处处相等.

A1 A2B1 B2 B3

B4 B5

BC

D

C1C2 C3C C5

练习二:

1.如图所示,已知直线AB∥CD,且被直线EF所截,若∠1=50°,则∠2=____,

?∠3=______.

(1题) (2题) (3题)

2.如图所示,AB∥CD,AF交CD于E,若∠CEF=60°,则∠A=______.

3.如图所示,已知AB∥CD,BC∥DE,∠1=120°,则∠2=______.

三、当堂反馈

1.如图所示,如果AB∥CD,那么( ).

A.∠1=∠4,∠2=∠5 B.∠2=∠3,∠4=∠5

C.∠1=∠4,∠5=∠7 D.∠2=∠3,∠6=∠

8

(1题) (2题) (3题)

2.如图所示,DE∥BC,EF∥AB,则图中和∠BFE互补的角有( ).

A.3个 B.2个 C.5个 D.4个

3.如图所示,已知∠1=72°,∠2=108°,∠3=69°,求∠4的度数.

课题:平行线的判定及性质习题课

【学习目标】加深对平行线的判定及性质的理解及其应用.

【学习重点】平行线的判定及性质的应用.

【学习难点】灵活运用平行线的判定及性质去推理证明.

【学习过程】

一、学前准备

通过前面的学习,你知道判定两条直线平行有哪几种方法吗?

⑴平行线的定义: ⑵平行线的传递性: ⑶平行线的判定公理: ⑷平行线的判定定理1: ⑸平行线的判定定理2: ⑹平行线的判定推论: 通过前面的学习,你还知道两条直线平行有哪些性质吗?

⑴根据平行线的定义: ⑵平行线的性质公理: ⑶平行线的性质定理1: ⑷平行线的性质定理2: ⑸平行线间的距离 .

二、探索思考

练习:让我先试试,相信我能行.

1.如图1,若∠1=∠2,那么_____∥______,根据___ __.

若a∥b,?那么∠3=_____,根据___ __.

(图1) (图2) (图3) (图4)

2.如图2,

∵∠1=∠2,∴_______∥_______,根据___ _____. ∴∠B=______,根据___ _____.

3.如图3,若AB∥CD,那么________=?_______;?

若∠1=?∠2,?那么_____?∥_____;

若BC∥AD,那么_______=_______;若∠A+∠ABC=180°,那么______∥_____

4.如图4,?一条公路两次拐弯后,?和原来的方向相同,?如果第一次拐的角是136°(即∠ABC),那么第二次拐的角(∠BCD)是 度,

根据___ .

5.如图,修高速公路需要开山洞,为节省时间,要在山两面A,B

同时开工,?在A处测得洞的走向是北偏东76°12′,那么在B处

应按什么方向开口,才能使山洞准确接通,请说明其中的道理.

6.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过

镜子反射∠1=∠2,∠3=∠4,请你解释为什么开始进入潜望镜的光

线和最后离开潜望镜的光线是平行的.

三、当堂反馈

1.已知如图1,用一吸管吸吮易拉罐内的饮料时,

吸管与易拉罐上部夹角∠1=74°,

那么吸管与易拉罐下部夹角∠2=_______.

(图1)

2.已知如图2,边OA,OB均为平面反光镜,∠AOB=40°,在OB上有一点P,从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后,反射光线QR恰好与OB平行,则∠QPB的度数是( ).

A.60° B.80° C.100° D.120°

3.如图3,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B

试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.

4.如图,直线DE经过点A,DE∥BC,∠B=44°,∠C=85°.

⑴求∠DAB的度数;

⑵求∠EAC的度数;

⑶求∠BAC的度数;

⑷通过这道题你能说明为什么三角形的内角和是180°吗?

D A E

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