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一元二次方程复习课,免费课件下载PPT

发布时间:2014-02-17 18:10:05  

一元二次方程复习课

把握住:一个未知数,最高次数是2,整式方程 一元二次方程的定义 一 元 二 次 方 程

一般形式:ax2 +bx+c=0(a?0)
直接开平方法:适应于形如(x-k)2 =h(h>0)型

一元二次方程的解法

配方法:

适应于任何一个一元二次方程

公式法:

适应于任何一个一元二次方程

因式分解法: 适应于左边能分解为两个一次式的积, 右边是0的方程 一元二次方程的应用

引例:判断下列方程是不是一元二次方程
1 (1)4x- x2 + 2

3 =0

(3)ax2 +bx+c=0 一元二次方程 3x2 -1=0 3x(x-2)=2(x-2)

(2)3x2 - y -1=0 1 (4)x + =0 x 一次项系 常数项 数

一般形式 二次项 系数 3x2 -1=0
3x2 -8x+4=0

3 3

0 -8

-1 4

例1

解方程: (x2-5x)2=36

练习:用最好的方法求解下列方程 1)(3x -2)2 -49=0 2)(3x -4)2 =(4x -3)2
3 3)4y = 1 - y2 2

例2 如果关于x的一元二次(a-1)x +ax+1=0的一个整数根恰好是关于x的 方程(m2+m)x2+3mx-3=0的一个根, 试求a和m的值。

a2+a

1、用配方法解方程2x2 +4x +1 =0,配方后得到的方程 是 。

2、一元二次方程ax2 +bx +c =0,
若x=1是它的一个根,则a+b+c= ,

若a -b+c=0,则方程必有一根为
3、 若9a
m2 ?4 m? 4 9



与5a 是同类项,则m ?


4、已知方程:5x2+kx-6=0的一个根是2,则k=_____ 它的另一个根______.
5、方程2 x 2 -mx-m2 =0有一个根为 – 1,则m= 另一个根为 。

六.用配方法证明:

关于x的方程
(m2 -12m +37)x 2 +3mx+1=0,无论m 取何值,此方程都是一元二次方程.

1、如果等腰三角形的三条边长是x2-6x+5=0 的根,则这个等腰三角形的周长是( ) 2、设(3a+3b-2)(3a+3b+1)=4 , 则a+b的值 是( )

例3 某电脑销售商试销一品牌电脑(出厂为 3000元/台) , 以4000元/台销售时,平均每月销售 100台.现为了扩大销售, 销售商决定降价销售, 在原来1月份平均销售量的基础上, 经2月份的 市场调查, 3月份调整价格后, 月销售额达到 576000元. 已知电脑价格每台下降100元, 月销 售量将上升10台, (1)求1月份到3月份销售额的平均增长率; (2)求3月份时该电脑的销售价格.

例4 某农场要建一个长方形的养鸡 场,鸡场的一边靠墙(墙长25m), 另三边用40m的木栏围成。 (1)鸡场的面积能达到180m2吗?试 通过计算说明。 (2)鸡场的面积能达到250m2吗?为 什么?

练习:某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20件,每件赢利40元。为了扩大销售,增加利润, 商场决定采取适当降价措施。经调查发现,如果每 件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 (1)若商场平均每天要赢利1200元,则每件衬衫 应降价多少元? 为尽快减少库存,以便资金周转, 则降价多少元?

(2)能不能通过适当的降价

,使商场的每天衬衫销售 获利达到最大?若能,则降价多少元?最大获利是多 少元?(小组合作探究)


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