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初三数学学案

发布时间:2014-02-18 18:21:09  

与其到头来收拾残局,甚至做成蚀本生意,倒不如当时理智克制一些.

初三数学教学案 设计人:钱小强

三角形(二)

一、 热身训练:

1、 已知等腰中

则的度数为 .

2、 如图

在中

那么

3、如图

若满足 条件

则是等腰三角形

4、如图

在直角中

AC=6

BC=8

CD是斜边AB的中线

则CD=

5、一个等腰三角形的两边长分别为3和5

则它的周长为

二、 知识梳理:

请同学们从三角形的边、角、对称性及重要线段上回忆等腰三角形、直角三角形的性质及判定

并填写出它们的重要性质与判定:

等腰三角形

∵AB=AC

例如:∵AB=AC且AD⊥BC ∴

∴AB=AC

直角三角形

性质

在Rt△ABC中:

∵CD是斜边AB的中线 ∴

判定

∴△ABC是直角三角形

∴△ABC是直角三角形

二、典型例题: 例1:已知:如图 在等腰直角中

、分别在和边上 且

是的中点.

(1)求证:

(2)连接

判断形状.

(探索:取的中点

的中点

连接

判断与的位置关系.)

例2:如图

在直角坐标系中

梯形OABC的底边OA与轴重合

动点从O点出发沿线段OA以每秒2个单位长度的速度向终点A运动 设运动的时间为秒.

(1) 求点A的坐标

(2) 当为等腰三角形时

求M点坐标

(3) 若动点同时从A点出发沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动.试探究:为何值时

为等腰三角形.

四、收获体会:

五、巩固练习:

1、如图

已知OA=2

P是射线ON上一动点(即P可在射[来源:Zxxk.Com]

线ON上运动)

∠AON=600

填空:

(1)当OP= 时

△AOP为等边三角形;

(2)当OP= 时

△AOP为直角三角形;

2、如图

等边△ABC

B点在坐标原点

C点的坐标为(4

0)

点A关于x轴对称点A?′的坐标为_______.

3、如图

在△ABC中

AB=AC

∠BAD=20?°

且AE=?AD

∠CDE=________.

4、 已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60° 则这个三角形的顶角度数为

5、有一块直角三角形的绿地

量得两直角边长分别为现在要将绿地扩充成等腰三角形 且扩充部分是以为直角边的直角三角形

则扩充后等腰三角形绿地的周长为 .

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