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人教版五年级下册第七单元数学广角《找次品》

发布时间:2014-02-19 09:05:48  

人教版五年级下册第七单元

《找次品》课件

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

A

B

C

D

E

美国第二架航天飞机:“挑战者号”

1986年1月28日,美国第二架航天 飞机“挑战者”号在进行飞行时发生

爆炸,价值12亿美元的航天飞机化作
碎片坠入大西洋,七名机组人员全部

遇难,造成世界航天史上最大的悲剧。
据调查,这次灾难的主要原因是生产 了一个不合格的零件引起的。

义务教育课程标准实验教科书五年级数学下册---数学广角

3瓶口香糖,其中一瓶少了2粒,能想想办法找出来么?

A、用手掂一掂

B、打开数一数
C、用秤称一称

天平秤

电子秤

2瓶
次品

结论:两瓶可以一次找出次品。

3瓶

在天平的左右两边各放1瓶,如果不 平衡,说明次品就在翘起来的那边。

次品 1 2

3

3瓶

如果平衡,说明次品就是另外一瓶。

1

2

次品

3
结论:三瓶也可以一次找出次品。

这样称能找出次品吗?为什么?

1 2

3

放在天平两边物体的个数应相同。

4瓶

次品
1 2

3

4

3

4

1

2

结论:四瓶要两次才可以找出次品。
次品
12 34 3 4

次品

1

2

1

这里有 5 瓶钙片,其中 1 瓶少了 3 片, 设法把它找出来。
我用手掂了掂, 掂不出来。

可以用天平称。
天平平衡 了,剩下 的那瓶就 是次品。

5瓶钙片,有1瓶少了几粒,用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品?
3瓶还要1次

平衡
(推想)

次数:2次

不平衡

5瓶钙片,有一瓶少了几粒,用天平称 至少称几次能保证找出这瓶次品?

平衡 (推想)

次数:2次

不平衡

5瓶至少称2次能保证找出这瓶次品

2

在9个零件里有 1 个是次品(次品重一些),用 天平称,至少称几次就一定能找出次品来?
每次拿 2 个称太慢了,能

不能分成几份称呢?

(1)你把待测物品分成几份?每份是多少? 选哪些份量? (2)假如天平平衡,次品在哪里? (3)假如天平不平衡,次品又在哪里?

9 (1,1,1,1,1,1,1,1,1)

至少4次

平衡 9 (2,2,2,2,1) 平衡(2,2) 不平衡

(2次)

不平衡 2(1,1) (3次) (1次)

(至少三次)

9 (3,3,3)

平衡

3(1,1,1) (至少2次)

不平衡 3(1,1,1)

9 (4,4,1)

平衡

1 2(1,1) (至少3次)

不平衡 4(2,2)

9 (3,3,3)

平衡

3(1,1,1) (至少2次)

不平衡 3(1,1,1) 平衡 1 2(1,1) 平衡 1

9 (4,4,1)

不平衡 4(2,2) 平衡(2,2) 不平衡

(至少3次)

9 (2,2,2,2,1)

(至少3次) 不平衡 2(1,1)

9 (1,1,1,1,1,1,1,1,1)

(至少4次)

?这些数量都是特殊数字它 们都能平均分成3等份, 我们称起来比较方便。观 察一下3个1次,9个2次, 2

7个3次。这几个数有什 么规律吗? ?每扩大三倍次数也随着增

? 在这几个特殊数字之间如3-9,927之间的数量它们需要称几次呢? 我们在3-9之间选5;9-27之间选20 为代表。 ? 通过刚才的探究我们得知3个物品 称一次,4-9个物品称2次,10-27 个物品称3次。我们是采用了什么 方法尽快找到不同的物品? ? 分3份,平均分或尽量等分。

猜一猜
? 如果继续用天平称的办法保证最少称4次才能找出 的你觉得总个数是多少个? ? 请观察老师的板书,个数与次数又有什么关系呢? ? 3×3=9(2次) ? 3×3×3=27 (3次) ? 3×3×3×3=81 (4次) ? 一个数扩大三倍次数增加1次或者说一个3是一次, 有几个3相乘就保证需要几次找出。 ? 至少需要称5次才能找出不同,总数是多少? ? 那242个需要几次呢?

利用天平找次品的时候: 一:把待测的物品平均分成3份; 二:不能够平均分的尽量平均分,保 证有两份相同,并且与另一份只差一。
10(3,3,4) 12( 4,4,4) 11(4,4,3) 14( 5,5,4)

有 10 瓶水,其中 9 瓶质量相同,另有 1 瓶是盐水,比其他的水略重一些。至少称几 次能保证找出这瓶盐水?

平衡

4( 2, 2)
3( 1, 1, 1)

2(1,1)

10(3,3,4)
不平衡

3次

有 15 盒饼干,其中的 14 盒质量相同,另
有 1 盒少了几块,如果能用天平称,至少 几次可以找出这盒饼干?

平衡 平衡 5(2,2,1)

1 2(1,1) 1

15(5,5,5)
不平衡 5(2,2,1)

不平衡
平衡

3次

不平衡 2(1,1)


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