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初二数学期末复习学案(一次函数的应用)

发布时间:2014-02-19 09:05:52  

期末复习讲义(一次函数的应用)

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知识要点: 运用一次函数的图像及性质解决实际问题 例题选讲:

例1.某公司在北京、天津分别有库存的某种机器12台和6台,现销售给A市10台,B市8台,已知从北京运一台到A市、B市的运费分别是4 000元和8 000元;从天津运一台到A市、B市的运费分别是3 000元和5 000元.

(1)设从北京调往A市x台,求运费W关于x的函数关系式; (2)求出总运费最低的调运方案及最低的运费.

例2. A、B两船同时从相距450海里的甲、乙两港相向而行,s(海里)表示轮船与甲港的距离,t(分钟)表示轮船行驶的时间,如图所示,l1、l2分别表示两船的s与t的关系。 (1)l1表示哪只轮船到甲港的距离与行驶时间的关系?

(2)A、B两船的速度各是多少?(3)分别写出两船到甲港距离s与行驶时间t的关系。 ★(4)两小时后,A、B两船相距多少海里? (5)航行多长时间后,A、B两船相相遇?

★★ (6)航行多长时间后,A、B两船相150海里?

课堂作业:1. 甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如图所示. (1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式. (2)求乙组加工零件总量a的值.

(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱,每够300件装一箱,零件装箱的时间忽略不计,求经过多长时间恰好装满第1箱?再经过多长时间恰好装满第2箱?

2. 小李师傅驾车到某地办事,汽车出发前油箱中有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示. (1)请问汽车行驶多少小时后加油,中途加油多少升? (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式;

(3)已知加油前后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.

例3.某蒜薹(tái)生产基地喜获丰收,收获蒜薹200吨,经市场调查,可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售价及成本如下表:

3.小明从家骑自行车出发,沿一条直路到相距2400m的邮局办事,小明出

发的同时,他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一条道路步行回家,小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回,设他们出发后经过t min时,小明与家之间的距离为 S1 m ,小明爸爸与家之间的距离为S2 m,,图中折线OABD,线段EF

分别是表示S

1

、S2与t之间函数关系的图像. (1) 求S2与t之间的函数关系式:

(2) 小明从家出发,经过多长时间在返回途中追上爸爸?这时他们距离家还有多远?

量是批发量的. (1)求y与x之间的函数关系式;

(2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80吨,求该生产基地按计划全部售完蒜薹获得的最大利润。

1

13

家庭作业:

1.鞋子的“鞋码”和鞋长(cm)存在一种换算关系,下表是几组“鞋码”与鞋长换算的对应数值:[注:

4.如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形块放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上)现将甲槽中的水匀速注入乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息,解答下列问题:

(1)图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示 槽中的深度

与注水时间之间的关系(以上两空选填“甲”、或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是 (2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中的水的深度相同?

(3)若乙槽底面积为

36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;

(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米(壁厚不计),求甲槽底面积(直接写结果)。

(1

(2)求x、y之间的函数关系式;

(3)如果某人穿44号“鞋码”的鞋,那么他的鞋长是多少?

2.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线: 11

(1)分别求出t?和

t?时,y与t之间的函数关系式;

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(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克 时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药 为7:00,那么服药后几点到几点有效?

5.小颖和小亮上山游玩,小颖乘会缆车,小亮步行,两人相约在山顶的缆车终点会合.已知小亮行

)

走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍,小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车,缆

车的平均速度为180 m/min.设小亮出发x min后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系.

⑴小亮行走的总路程是____________㎝,他途中休息了________min. ⑵①当50≤x≤80时,求y与x的函数关系式;

②当小颖到达缆车终点为时,小亮离缆车终点的路程是多少?

3.某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市出发往返于乌鲁木齐市和石河子市两地,出租车比公共汽车多往返一趟,如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:小时)的函数图象.已知公共汽车比出租车晚1小时出发,到达石河子市后休息2小时,然后按原路原速返回,结果比出租车最后一次返回乌鲁木齐早1小时.

(1)请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象.

2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)

(3)求两车最后一次相遇时,距乌鲁木齐市的路程.

(第5题)

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