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初二数学复习学案(一次函数学)

发布时间:2014-02-19 09:05:53  

第六章 一次函数复习讲义

知识要点:

1.函数概念;函数的表示法;

2.一次函数概念,根据已知条件求解析式;

3.一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图像是_________. 一般地,?该直线经过点(0,________)和 点(________,0). 4.一次函数的应用,二元一次方程组图像解法。 例题选讲:

1. 已知直线l1过点A(2,0)、B(0,4),⑴求l1解析式;

⑵l2与l1平行,且过点(0,-4), 求l2解析式;

⑶l3由l1绕原点逆时针旋转900所得,求l3解析式; 并求出两直线的交点M坐标;

⑷l4与l1关于原点对称, 求l4解析式;

⑸l5由直线l1向左平移3个单位所得,求l5解析式;

⑹将△OAB沿直线AB翻折得△O’AB,求直线O’B解析式.

2.已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=-1时,y=2;当x=2时,y=5,

求x=0时,y的值?

3.根据图像回答问题:

⑴ 当x________时,y<0;⑵ 当x________时,y?3;

⑶ 当x?2时,y________.

基础训练:

1.下列关系式中,不是函数关系的是( )

A.y=x?1(x≥1) B.y=-x?1(x≥1) C.y=?x(x≤1) D.y=±?x(x≤1) 2.函数y=

1x?1

中,自变量x的取值范围是 ________________

3.若y=(2-m)xm2-3-4是一次函数,则m .

4.一次函数y=(m+4)x-5+2m,当m_______时,y随x的增大而增大;当m_____时,y随x的增大

而减小;当m______时,函数图像经过原点时.

5.已知y=y1+y2,其中y1与x成正比例,y2与x-2成正比例,当x=-1时,y=2;当x=2时,y=5,

求x=0时,y的值?

6.一个一次函数,当自变量x=3时,函数值y=5,当x??4时,y??9,求这个一次函数解析式;

7.(1)直线过点(9,10)(24,20)求直线解析式;

(2).一条直线与直线y??x平行,且交y轴于(0,-2)求直线解析式;

(3)一条直线交y轴于点(0,3)且过点(2,1)求直线解析式;

1

(4)一条直线与直线y?8x?17交点横坐标为1,交x轴于(4,0)求直线解析式;

(5)把直线y??

1

3

x?2向下平移2单位,求直线解析式?再向左平称3单位.,求直线解析式;

课后作业:

1.无论m为何实数,直线y=x+2m与y=-x-4的交点不可能在第象限。

2.一次函数y=3x+m-1的图象不经过第四象限,则m的取值范围是 3.函数y?(m?2)x2n?1

?m?n,当时为正比例函数;

当m= ,n= 时为一次函数.

4.已知一正比例函数图像过点(?4,8)

(1)P(a,?1) Q(2,?b)在此图像上,求a、b;

(2)图像上有点A, AB⊥y轴于B,B(0,-8),求S△AOB;

5.一直线与直线

y?3x?1的交点纵坐标为5,且与直线y?5x?6无交点,求其解析式;

6.把直线y?3x?2向上平移一个单位,再向右平移3个单位后,求所得直线的解析式;

7.直线y?2x?3与x轴交于A,与y轴交于B,

(1)C、A关于y轴对称,求过点C、B的直线解析式;

(2)若C在x轴上,CO=2AO,求过点C且平行于直线y?2x?3的直线的解析式;

8.直线y?3x?b与两坐标轴围成的三角形面积为24,求直线解析式;

9.直线y?kx?3与两坐标轴围成的三角形面积为3,求直线解析式;

10..已知:y?3与x成正比例,且x=4时y=7 (1)写出y与x之间的函数关系式;

(2)画出函数图像标出图像与坐标轴交点坐标;

(3)坐标轴上有一动点P到直线y?x?3的距离为2,求P点坐标.

11.如图1,在矩形MNPQ中,动点R从点N出发,沿N→

P→Q→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为

x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图像如图2所

示,则当x?9时,点R应运动到( ) A.N处

B.P处

C.Q处

D.M处

12.机车油箱中剩油量y(升)与行驶时间t(时)关系如图所示

①根据图像回答机车启动前油箱中有多少油,最多可行多长时间。

②写出y是t的函数解析式;

③油箱中剩油5升时,机车开了多少时间。

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