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第二十一章二次根式典型习题集

发布时间:2014-02-19 09:05:54  

第二十一章 二次根式典型习题集

一、概念

(一)二次根式

下列式子,哪些是二次根式,

x>0)

、 1

x

1、x?

y

(x≥0,y?≥0).

(二)最简二次根式

1

(y>0)化为最简二次根式结果是( ). A

(y>0) B

y>0) C

y>0) D.以上都不对 2

.(x≥0)

3.

_________. 4. 已知xy?0

,化简二次根式_________. (三)同类二次根式 1

).

A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

2.

是同类二次根式的有______

3

.若最简根式3a

a、b的值.

n是同类二次根式,求m、n的值. (四) “分母有理化”与“有理化因式”

的有理化因式是________;

的有理化因式是_________.

4.

_______.

2.把下列各式的分母有理化

(2

; (3

; (4

二、二次根式有意义的条件: (1

1.(1)当x

(2)当x是多少时,

(3)当x

1在实数范围内有意义?② x?12在实数范围内有意义? 1

(4)当__________

2.

x有( )个.

A.0 B.1 C.2 D.无数

3.已知

,求x

y的值.

4

5.

若1

m?1有意义,则m的取值范围是 。

6.要是下列式子有意义求字母的取值范围

(1

三、二次根式的非负数性

1,求a2004+b2004的值.

2=0,求xy的

3.若y2?4y?4?0,求xy的值。

?aa≥0

四、a2?a??? 的应用

???aa<0

1. a≥0 A C.2.先化简再求值:当a=9时,求的值,甲乙两人的解答如下: 甲的解答为:原式(1-a)=1;

乙的解答为:原式(a-1)=2a-1=17.

两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是__________.

3.若│1995-a│=a,求a-19952的值.

(提示:先由a-2000≥0,判断1995-a?的值是正数还是负数,去掉绝对值)

4. 若-3≤x≤2时,试化简│x-2│

5.化简 ).

A..

6.把(a-1中根号外的(a-1)移入根号内得( ).

2 . )

A

五、求值问题:

221.当

,y

求x-xy+y的值

2.已知

,则ab-ab=_________.

3.已知

求a+2a-a的值

4.已知4x+y-4x-6y+10=0

,求(2222322+y

3-(x

)的值.

5

2.236

6.先化简,再求值.

-

(结果精确到0.01) )的值.

3+,其中x=,y=27. -(

2

7.当

(结果用最简二次根式表示)

8. 已知x2?3x?1?

0 3

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