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抽样调查的意义

发布时间:2014-02-19 09:05:57  

一家食品屋出售的切块蛋糕很好吃,尤其是蛋糕上的葡 萄干很受小朋友的喜爱,一天,三个小朋友各买了一块这样 的蛋糕上葡萄干的数目分别是3、4、和6,如果明天点心师 还用同样多的原料做蛋糕,他们再来买,女孩的蛋糕上一定 还有6粒葡萄干吗?他们买了好几次以后能不能估计出这家 店的这种蛋糕平均每块有几粒葡萄干?

§30.1

抽样调查的意义

1.人口普查和抽样调查

一.普查与抽样调查
?

你能回答下面的问题吗? (1)你们班级每个学生的家庭各有多少人?平均每 个家庭有多少人? (2)2000年,你所在的省、自治区或直;直辖市平 均每个家庭有多少人? (3)今年,全国平均每个家庭有多少人? 第1个问题容易回答,我们只要调查全班每个学生, 将结果填入表30.1.1就可计算得到所要的结果。 姓名
家 庭

… …

人口 总数

平均数

人口数

或者完成表30.1.2,也在计算得到 问题的答案。
家 庭 人口数

1

2

3

4

5

6

7



人口 总数

平均数

家庭 数目

为了特定目的而对所有考察对 象作的全面调查叫做普查。

第2个问题稍难一些,因为要调查的家庭数太多了,不过, 利用2000年第五次人口普查数据,我们还是能够回答的。在国家 统计局中国统计信息网(http://www.stats.gov.cn)上,能够查到全 国和各地发布的人口普查数据公报,就全国范围来说,“祖国大 陆31个省、自治区、直辖市共有家庭户34837万户,家庭户人口 为119 839 万人,平均每个家庭户的人口为3.44人。” 第3个问题最难回答,因为全国人口普查的工作量极大,我 国今后每十年进行一次全国人口普查,每五年进行一次全国 1%人口的抽样调查,所谓全国1%人口普查的抽样调查是指从 全国近13亿的总人口中抽取1%,即约1300万人口,然后对这部 分人进行的调查。2005年的抽样调查数据显示,全国共有家庭 户39 519 万户,家庭户人口为123 694 万户,平均每个家 庭户的人口为3.12人,我们没有今年的现成数据,只能在2000 年与2005年数据的基础上,再结合近几年来我国家庭户人口数 的变化情况,估计一个答案了。

为一特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调

提问:了解家庭成员人数对哪些部门或单位的决 策有用?
我们把所要考察的对象的全体叫做总体(populaton), 把组成总体的每一个考察对象叫做个体(element),从总体 中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本(sample). 一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的容量。 例:如人口普查中,当考察我国人口年龄构成时,总体 就是所有具有中华人民共和国国籍并在中华人民共和国境 内常住的人口的年龄,个体就是符合这条件的

每一个公民 的年龄,符合这一条件的所有北京市有公民的年龄就是一 个样本。 普查是通过调查总体的方式来收集数据的,抽样调查 是通过调查样本的方式来收集数据的。

例1:妈妈为了知道饼熟了没 有,从刚出锅的饼上切下一 小块尝尝,如果这一小块熟 了,那么可以估计整张饼熟 了。
抽样调查

例2:环境检测中心为了了解一 个城市的空气质量情况,会在这 个城市中分散地选择几个点,从 抽样调查 各地采集数据。 例3:农科站要了解农田中某种病 虫害的灾情,会随意地选定几块 地,仔细地检查虫卵数,然后估 计一公顷农田大约平均有多少虫 卵,会不会发生病虫害。抽样调查

例4.某部队要想知道一批炮弹的杀 伤半径,会随意地从中选取一些炮 弹进行发射实验,以考察这一批炮 弹的杀伤半径。 抽样调查

以上的例子都不适宜 做普查,而适宜做抽 样调查。

例5、下列调查,哪些适宜做普查?哪些适宜做 抽样调查? (1)了解一批灯泡的使用寿命; (1)抽样调查 (2)抽样调查 (2)了解2006年全国婴儿出生率; (3)新华书店为了做好开学课本的发行工作, 需了解某市学生数; (3)普 (4)某市公安局为了抓捕一名逃犯,对辖区内 查 的旅馆进行住宿情况调查。 (4)普查

说 明

不宜普查的原因:

(1)总体中个体数目太大,工作量太大;
(2)调查具有破坏性 。

试试你的身手

1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径, 抽取了其中20颗做试验,得到这20颗 手榴弹的杀伤半径,并列表如下:

(1)在这个问题中,总体、个体、样本 和样本容量各是什么? (2)求出这20颗手榴弹的杀伤半径的众数、 中位数和平均数,并估计这批手榴弹的 平均杀伤半径.

2、公交508路总站设在一居民小区附近, 为了了解高峰时段从总站乘车出行的人 数,随机抽查了10个班次的乘车人数, 结果如下: 20 23 26 25 29 28 30 25 21 23 (1)计算这10个班次乘车人数的平均数; (2)如果在高峰时段从总站共发车60个班 次,根据上面的计算结果,估计在高峰 时段从总站乘车出行的乘客共有多少人?

3、将观众的所有选票(统一印制)集 中在一个大箱子中,搅匀后由主持人 从中随机地取出5张选票。这样的选取 过程是否是简单的随机抽样?说明理 由。 答:是。因为每张参加抽奖的选票都 有相等的机会被抽中。

4.为了解学生对教学质量的满意程度,校 长召集各班的学习委员开座谈会,了解 他们的看法,你认为这样的调查合适吗? 为什么?
答:不一定合适。 如果学习委员参加调查会之前并没有广泛听 取过全班同学的意见并在座谈会上转达全班 同学意见的话,那么他

的意见很有可能只代 表那些成绩优秀学生的看法。班级中成绩处 于不同水平的学生对同一教师的教学质量往 往有不一致的看法,所以这样选取样本可能 不具有代表性。

三、小结 本节课我们学习了什么是普查,什么是随机抽样? 如何判断? 四、作业:

课本P92 练习(1)-(4) P99习题30.1 第1、2、3题。

课时作业设计: 一、为了了解我校初三同学的身体情况,请你通过我班的 身高数据,从中随机抽取三个样本,使得每个样本含有10 个个体,并作好记录。 二、为了检查一批零件的质量,从中抽取10件,量得它们 的长度如下(单位:mm): 22.36;22.35;22.33;22.35;22.37;22.34;22.38; 22.36;22.32;22.35 1.在这个问题中,总体、个体、样本、样本容量各指什么? 2.计算这个样本平均数。


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