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配方法解一元二次方程导学稿

发布时间:2013-09-24 16:30:27  

22.2.2解二元一次方程---配方法(第二课时)

课型:新授 教师:陈香翠 教学时间:9月 26 日 班级: 学生: 一、学习目标:1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。

2、掌握配方法的推导过程,能使用配方法解一元二次方程。

3、渗透转化思想,掌握一些转化的技能

二、学习重点:掌握配方法解一元二次方程.

三、学习难点:把一元二次方程转化为形如(x-a)2=b的过程. 四、自学探究: 【问题1】填空

(1)x2

-8x(x2

(2)9x2

+12x(3x2

(3)x2

+px=()2

. 【问题2】若4x2

-mx+9是一个完全平方式,那么m的值是

【问题3】要使一块矩形场地的长比宽多6 m,并且面积为16 m2,场地的长和宽分别是多少?

【探究】怎样解方程x2+6x-16=0?

对比这个方程与前面讨论过的方程x2

+6x+9=2思考:(1)这个方程左边是什么形式? (2)右边是什么形式?可以怎样解呢?

(3)探究的方程具有这种形式吗?可以怎样转化呢?试一试

思考:1、以上解法中,为什么在方程x2+6x=16两边加9?加其他数行吗?2、什么叫配方法?3、配方法的目的是什么? 4、配方法的关键是什么?例1:用配方法解下列关于x的方程:

(1)x2

-8x+1=0 (2)2x2

+1=3x (3)3x2

-6x+4=0

家长签字:

【归纳】利用配方法解方程时应该遵循的步骤: (1)把方程化为一般形式ax2+bx+c=0; (2)把方程的常数项通过移项移到方程的右边; (3)方程两边同时除以二次项系数a;

(4)方程两边同时加上一次项系数一半的平方;

(5)此时方程的左边是一个完全平方式,然后利用平方根的定义把一元二次方程化为两个一元一次方程来解.

(6)如果方程右边是非负数,两边直接开平方求解,如果方程右边是负数,则原方程无解。 练习:教材34页练习1、2

五、课堂总结:你学会配方法了吗? 六、当堂检测:

1.将二次三项式x2-4x+1配方后得( ).

A.(x-2)2+3 B.(x-2)2-3 C.(x+2)2+3 D.(x+2)2-3 2.已知x2-8x+15=0,左边化成含有x的完全平方形式,其中正确的是( ).

A.x2-8x+(-4)2=31 B.x2-8x+(-4)2=1 C.x2+8x+42=1 D.x2-4x+4=-11 3.如果mx2+2(3-2m)x+3m-2=0(m≠0)的左边是一个关于x的完全平方式,则m等于( ). A.1 B.-1 C.1或9 D.-1或9

4.(1)9x2+12x+_____=(3x+_____)2 (2)x2+px+_____=(x+______)2.

5、方程x2

+4x-5=0的解是________. 6.代数式x2

?x?2x2?1

的值为0,则x的值为________.

7、计算:(1)x2+10x+16=0 (2)x2-x-3

4

=0 (3)3x2+6x-5=0

(4)4x2-x-9=0 (5) x2-36x+70=0. (6)x2+2x-35=0 (7)2x2-4x-1=0

七、课堂作业:课本42页2、3(1、2) 八、教学反思:

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