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《平行线的判定(2)》课件

发布时间:2014-02-19 11:03:43  

1.2平行线的判定(2)

回 顾 : 判 定 两 直 线 平 行
在同一平面内,不相交的两条直 根据定义: 线叫平行线。

根据平行公理的推 论: 如果两条直线同平行于一条直
线,那么两条直线平行。

★根据平行线判定 定理: 1、同位角相等,两直线平行
2、? 3、?

判断下列语句是否正确:
(1) 两条直线不相交,就叫做平行线. ( × ) (2) 与一条直线平行的直线只有一条. ( ×) (3) 如果两条直线a、b都和直线c平行,

那么直线a、b就平行. (√ )

如下图所示

A

2

D

4 B

1

3 C

若∠1= ∠2,则 AD // BC ,根据是

同位角相等,两直线平行

若∠3 = 120 ∠4=120,则 BA // CD ,根据是

同位角相等,两直线平行

5、如图,不能判定 l (A)∠2=∠3 (C)∠1=∠2

1 // l2

的是 ( D )

(B)∠1=∠4 (D)∠1=∠3
1 3

l1
l2
4 2

做一做
如图,已知∠1+∠2=180°, 说出其中的平行线,并说 明理由.

l2
2 1

l1 l3

若 ? 2 ? ?3,则c与d平行吗?

a

∵∠2=∠3(已知) ∠1=∠3(对顶角相等) ∴ ∠1=∠2

b
3 4 5 6

c

1
2

d

∴ c∥d(同位角相等,两直线平行)

^_^ 由上你有什么发现?

一般地,判断两直线平行还有下 面的方法:
两条直线被第三条直线所截 , 如果内 错角相等, 那么这两条直线平行.简单地说, 内错角相等,两直线平行.

平行线判定方法:
1、同位角相等,两直线平行 2、内错角相等, 两直线平行

做一做
如图,已知 ?1 ? 121
0 0

l2
, ?2 ? 120 ,
0

1

2 3

l1 l3 l4

?3 ? 120 ,说出其中的平行线,并
说明理由.

练习:
1. 如图,∠1=∠2=∠3。填空:
⑴ ∵ ∠1=∠2( 已知 )
同位角相等,两直线平行 )

∴ AD∥ BC (

⑵ ∵∠2=∠3( 已知 )
∴ BE ∥ CD (
内错角相等,两直线平行)

例1:如图,AD与BC相交于点O,∠1=∠B,
∠ 2=∠C。判断AB与CD是否平行,为什么?
A 1 O 2 B

C

D

如图 1-8 , ?C ? ?A ? ?AEC. 判断AB与 C D CD是否平行,并说明理由.
E

A
E

图 1-8

F

B

A
3 C F 4 2

1

B
D

0 如图,若 ?3 ? ?4 ? 180, 则AB与CD平行吗?

一般地,判断两直线平行还有下面的方法: 两条直线被第三条直线所截 , 如果同旁 内角互补, 那么这两条直线平行.简单地说, 同旁内角互补,两直线平行.

平行线判定方法:
1、同位角相等,两直线平行 2、内错角相等, 两直线平行 3、同旁内角互补, 两直线平行

1、如图,直线a,b被直线L所截。
(1)若∠1=75°,∠2=75° ,则a与b平行吗?根据什么? ∵ ∠1=∠2=75° (已知)


a∥b (内错角相等,两直线平行)

⑵若∠2=75°,∠3=105° ,则a与b平行吗?根据什么?
∵ ∴

∠2+∠3=180° (已知)

a∥b(同旁内角互补, 两直线平行)

2.如图,直线 a , 请说明理由.

b

被直线

l

所截 . 若

?1 ? 620

, ?2 ? 1180 ,则

a与 b

l a
1 2

平行吗?

b

3.电子屏幕上显示的数字“9”的形 状如图,根据图形填空: (1) ? ?1 ? ?2 ( 已知 ) 同位角相等, ? ___ ? ___ AB ∥ EF ( 两直线平行 ) (2) ? ?4 ? ?5 ( 已知 )

D E 4 5 1 2

3 F

C

内错角相等, B ( 两直线平行 ) A 0 AB ∥ CD ( 同旁内角互补) ? ___ (3) ? ?1 ? ?3 ? 180 ? ___ 两直线平行

? ___ ? ___ BC ∥ ED

2、如图,在下列条件中可判定哪两条直线平行,并说明根据

(1) ∠1=∠2 CD∥AB (内错角相等,两直线平行) (2) ∠3=∠A D C AD∥CB 1 (同位角相等,两直线平行) 4 3 (3) ∠A+∠2 + ∠4 =180° 2 即: ∠A+∠ABC=180 ° AD∥CB (同旁内角互补,两直线平行)
A B

“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线互
相平行”是否可以看做平行线判定方法的特殊情形 ? ∵ l1⊥ l3, l2⊥ l3

l3
3 1

∴∠1=∠3=90°

? l1∥ l2
街道两侧路灯的柱子是否 互相平行? 为什么?

l2

l1

“在同一平面 ,垂直于同一条直线的两 条直线互相平行”。

如图,∠B=∠D+∠C, 试判断AB与DE是否平行, 并说明理由。
B

A E C

D

F

C
4

P
1

B

A

2

3

1、台球运动中,如果母球P击中桌边点A,经桌边反弹后 击中相邻的另一条桌边,再次反弹, 那么母球P经过的路线BC与PA平行吗? 请说明你判断的理由

3、把相同的三角尺拼成如下的图形, 找出图中的平行的直线,并说明理由
A

E

D

B

C


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