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北师版初一数学有理数的除法1

发布时间:2013-09-25 08:00:40  

有理数的除法
教学目标: 1、理解有理数除法的法则,会进行 有理数的除法运算。 2、会求有理数的倒数。

复习: 1、小学里学过的除法的意义是什么? 它与乘法有什么关系? 2、小学里学过的倒数的意义是什么?

除法是乘法
的逆运算

试一试: 8÷(-4)=

除法是乘法
的逆运算



由(-4)×(-2)= 8 得 8÷(-4)= -2 1 又 8 ×( ? )=-2 4
1 所以: 8 ÷(-4) = 8 × ( ? ) 4

做一做:
1 8÷(-2)=8 ×( ? ) 2 1 -6 ÷( 3 )= - 6 × 3

1 6 ÷(-3)=6 ×( ? ) 3 3 2 -6 ÷( )= - 6 × 2 3
1 -2 ×(? ) = 1 2 1 -3 ×( ? )= 1 3 3 2 × =1 2 3

发现:

做完以后, 有什么发现?

对有理数仍有:乘积是 1的两个数互为倒数。

用式子表示就是:
1 如果a ? ? 1( a ? 0), 则 a 1 a的倒数为 . 因为任意 a 一个数与零相乘都得 零,所以0没有倒数.

注意:倒数与相反数符号的区别。
倒数 正数 正 相反数 负 正 零

负数



不存在

练习:P60 第一题

这样,有理数的除法都 能转化为乘法:

有理数除法运算的第一种方法:

除以一个数等于乘上这个数的倒数。 注意:零不能作除数

练一练: (1)(-18)÷3 (3)(-27)÷(-9)
1 2 (5)( ? )÷(? ) 7 7 1 (2)5÷(? ) 5

(4)0÷(-2)
3 (?6) ? (?4) ? (? ) (6) 5

观察上面各式,注意商的符号及绝对值与 被除数和除数的关系,你能否得到与有理数 乘法法则类似的除法法则?

有理数除法运算的第二种方法: 有理数除法法则:

1. 两数相除,同号得



,异号得





并把绝对值 相除 。
2. 零除以任何一个非零的数,都得 零


例2. 化简下列分数。

?12 (1) 3
例3 计算..

?24 ?2? ? 16

?1???

?2? ?

3 5

?? ?? ?
3 2

?3?2 ?

1 2

?
2 3

7 8

? ?
1 4

?

3 4

?

?

两种方法可根据具体情况灵活选用,一般地:
1、在能整除的情况下,应用第二个方法 比较简单。 2、在不能整除的情况下,应用第一个方 法比较简单。 3、特别当除数为分数时,转化为乘法更 方便。 4、乘、除混合运算时,一般将除法转化 为乘法,先确定积的符号,最后算出结 果。

随堂练习:
一. 填空.

(1)
(2)-6的倒数是 (3)

的倒数是-2,1/2 -0.1的倒数是
,相反数是 . 的相反数

.

的倒数等于它本身,

等于它本身,

的绝对值等于它本身.

(4)若一个数的相反数与这个数的倒数的和等于0,则这 个数是 .

二.判断题

(1)a+b的倒数是1/a+b
(2)0÷a=0 (3)两个数相除,商是正数,则和一定为正数 (4)两个数互为相反数,那么它们的商一定存在 三.计算题

4 ?1??? 81? ? 2 1 ? ?? 9 ? ? 8 4 ?? 1 ?? ?? 6? ?2? ? 1 ? 5 ? 6 5 3 2 1 ?3? ? ?1 ?

21 ? 14 ? 7 ? ? ?? 42 ? 3

小结:

这节课主要讲了什么内容? 1. 除法可转化为乘法;
2. 倒数与相反数的区别; 3. 除法法则.


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