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19.3课题学习 选择方案(1)

发布时间:2014-02-20 18:56:08  

八年级

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19.3 课题学习

选择方案(1)

提出问题
下表给出A,B,C 三种上宽带网的收费方式:
收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费/(元/min)

A
B C

30
50 120

25
50 不限时

0.05
0.05

选取哪种方式能节省上网费? 该问题要我们做什么?选择方案的依据是什么? 根据省钱原则选择方案

分析问题
要比较三种收费方式的费用,需要做什么? 分别计算每种方案的费用. 怎样计算费用?
费用

= 月使用费 +

超时费
×

超时费

= 超时使用价格

超时时间

分析问题
A,B,C 三种方案中,所需要的费用是固定的还 是变化的?

方案C费用固定; 方案A,B的费用在超过一定时间后,随上网时间 变化,是上网时间的函数.

分析问题
请分别写出三种方案的上网费用y 元与上网时间t h 之间的函数解析式.

30, 0≤t≤25; 方案A费用: y1= 3t-45, t>25. 50, 0≤t≤50; 方案B费用: y2= 3t-100,t>50.
方案C费用: y3=120.

分析问题
能把这个问题描述为函数问题吗? 设上网时间为 t,方案A,B,C的上网费用分别为 y1 元,y2 元, y3 元,且 50, 0≤t≤50; 30, 0≤t≤25; y2= y3=120. y1= 3t-100,t>50. 3t-45, t>25. 请比较y1,y2,y3的大小. 这个问题看起来还是有点复杂,难点在于每一个函 数的解析都是分类表示的,需要分类讨论,而怎样分类 是难点.怎么办? ——先画出图象看看.

分析问题
y

30, 0≤t≤25; 120 A y1= 3t-45, t>25. 50, 0≤t≤50; B y2= 50 3t-100,t>50. 30 C y3=120.
O

y1

y2 y3

25

50

75

t

分类:y1<y2<y3时,y1最小; y1=y2<y3时,y1(或y2)最小; y2<y1<y3时,y2最小; y1>y3,且y2>y3时,y3最小.

解决问题
解:设上网时间为t h,方案A,B,C的上网费用

分 别为y1 元,y2 元, y3 元,则 50, 0≤t≤50; 30, 0≤t≤25; y2= y3=120. y1= 3t-100,t>50. 3t-45, t>25.
结合图象可知: 2 (1)若y1=y2,即3t-45=50,解方程,得t =31 3 ;

2 (2)若y1<y2,即3t-45<50,解不等式,得t<31 3 ; 2 (3)若y1>y2,即3t-45>50,解不等式,得t>31 3 .

解决问题
1 解:令3t-100=120,解方程,得t =73 3 ; 1 令3t-100>120,解不等式,得t>73 3 . 当上网时间不超过31小时40分,选择方案A最省钱; 当上网时间为31小时40分至73小时20分,选择方案 B最省钱; 当上网时间超过73小时20分,选择方案C最省钱.

解后反思
这个实际问题的解决过程中是怎样思考的?

实际问题

设变量 找对应关系

一次函数问题

实际问题的解

解释实 际意义

一次函数问题的解

课后作业
小张准备安装空调,请你调查市场上不同节能级别 的空调的价格、耗电量,了解当地的电费价格,运用数 学知识进行

分析,给小张提一个购买建议.把你的调查 分析及建议写成书面报告形式.


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