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学年七年级数学下学期期末考试试题

发布时间:2014-02-23 19:15:05  

2014年(北师大)学年度第二学期期末试卷(杨格致,乔凯深)

一、填空题(每题2分,共20分)

1.计算:?x?2??x?2??_______.

2.在显微镜下,一种细胞的截面可以近似地看成圆,它的半径约为0. 000 000 78m,用科学记数法,我们可以把0. 000 000 78m写成_______m.

?1?4.计算:4101????4?100?_______.

2n?25.计算:?a2·??a??_______.(n是整数)

7.一个多边形的每一个外角都是60°,则这个多边形的内角和为________°.

8.若x-y=2,xy=3,则xy-xy=________.

9.若 =ab-c,22abxx =ad-bc,则 × ?_______. cd32

10.如图a是长方形纸带,∠DEF=25°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是_______°.

二、选择题(每题3分,共24分,请将答案填写在表格中)

11.下列各计算中,正确的是( )

A.a8?a2?a4 B.x3?x3?x6

C.??m?·??m3???m5 D.?a3??a6 23

12.下列四种说法;①为了了解某批灯泡的使用寿命可以用普查的方式;②“在同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天”是必然事件;③“打开电视机,正在播放少儿节目”是随机事件;④如果一个事件发生的概率只有十亿分之一,那么它是不可能事件.其

1

中,正确的说法是( )

A.②④ B.①② C.③④ D.②③

13.某人不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如下图所示的四块(即图中标有1、2、3.,4的四块),你认为将其中的哪一块带去玻璃店,就能配一块与原来形状相同的三角形玻璃.应该带( )

A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块

14.如下图,AB=DB,∠1=∠2,添加了下面的条件但仍不能判定....△ABC≌△DBE的是( )

A.BC=BE B.∠ACB=∠DEB C.∠A=∠D D.AC=

DE

15.如图,DE∥BC,CF为BC的延长线,若∠ADE=50°,∠ACF=110°,则∠A的度数是 ( )

A.60° B.50° C.40° D.不能确定

16.如图,与左边正方形图案属于全等的图案是

( )

三、解答题(56分,写出必要的解答过程)

19.计算:(每小题3分,共6分)

?2

(1)??2?3?50???1?4

?3?? (2)3a3·a5??a2?

20.因式分解:(每小题3分,共6分)

(1) x2+5x+6 (2) ac-bc+3a-3b

2

121.(本题4分)先化简,再求值:(x-1)(x-2)-3x(x+3)+2(x+2)(x-1),其中x=. 3

24.(本题5分)如图,已知:AB=AC,BD=CD,E为AD上一点,求证:

(1) △ABD∽△ACD;

(2) ∠BED=∠CED.

25.(本题4分)如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.

(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线,设它们相交于点P;(保留作图痕迹,不写画法)

(2)过点P分别画AB、AC、BC的垂线段PM PN、PQ,垂足为M、N、Q;

(3)垂线段PM、PN、PQ相等吗?(直接给出结论,不需说明理由)

26.(本题6分)先阅读下面的内容,再解决问题,

例题:若m+2mn+2n-6n+9=0,求m和n的值.

解:∵m+2mn+2n—6n+9=0

∴m+2mn+n+n-6n+9=0

∴(m+n)+(n-3)=0

∴m+n=0,n-3=0

∴m=-3,n=3

问题(1)若x+2y-2xy+4y+4=0,求x的值.

22222222222y

3

(2)已知a,b,c是△ABC的三边长,满足a+b=10a+8b-41,且c是△ABC中最长的边,求c的取值范围.

27.(本题6分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板,做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒.(长方形的宽与正方形的边长相等)

22

(1)现有正方形纸板50张,长方形纸板100张,若要做竖式纸盒个x,横式纸盒y个. ①根据题意,完成以下表格:

②若纸板全部用完,求x、y的值;

(2)若有正方形纸板90张,长方形纸板a张(a是整数),做成上述两种纸盒,纸板恰好全部用完.已知164<a<174,求a的值.

28.(本题7分)如图,已知∠AOB=120°,OM平分∠AOB,将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上,两边分别与OA、OB(或其所在直线)交于点C、D.

(1)如图①,当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时,证明:PC=PD.

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(2)如图②,当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时,线段PC和PD相等吗?请说明理由.

(3)如图③,当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交

的位置时,线段PC和PD相等吗?直接写出你的结论,不需证明.

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