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相交线与平行线单元综合测试卷

发布时间:2014-02-23 19:15:07  

2014年 相交线与平行线单元综合测试卷(杨格致,乔凯深)

一、选择题

1.下列命题中,正确的命题有几个( )

①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③不是对顶角的两个角就不相等;④不相等的角不是对顶角

A.1个 B.2个 C.3个 D.0个

2.已知:如图,l1∥l2,∠1=50°, 则∠2的度数是( )

A、135° B、130° C、50° D、40°

3.如图所示,AB、CD相交于点O,OE⊥AB,那么下列结论错误的是( )

A.∠AOC与∠COE互为余角 E.∠BOD与∠COE互为余角

C.∠COE与∠BOE互为补角 D.∠AOC与∠BOD是对顶角

4.两条直线被第三条直线所截,那么下面说法正确的是( )

A、同位角相等 B、内错角相等 C、同旁内角互补 D、以上都不对

5.如图,直线c截二平行直线a、b,则下列式子中一定成立的是( )

A、∠1=∠5 B、∠1=∠4 C、∠2=∠3 D、∠1=∠2

6.如图,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD的度数等于

( )

(第6题) (第7题) (第8题)

7.如图,∠PQR等于138°,SQ⊥QR,TQ⊥PQ则∠SQT等于( )

A.42° B.64° C.48° D.24°

- 1 -

8.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,则∠2的度数为( )

A.35° B.45° C.55° D.125°

9.在平移过程中,对应线段( )

A.互相平行且相等; B.互相垂直且相等;

C.互相平行(或在同一条直线上)且相等; D.不相等.

10.已知l1 ∥l2,∠1=120°,∠2=100°,∠3=( )

二、

填空题

11.要在墙上钉一根木条,至少要钉 个钉子,根据 .

12.如图,计划把池中的水引到C处,可过点C作CD⊥AB于D,然后沿CD开渠,可使所开

的渠道最短.这种设计的依据是________.

13.在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.

14.如图,O是直线AB上一点OC⊥OD,有以下两个结论:①∠AOC与∠BOD互为余角;②∠AOC、

∠COD、∠BOD互为邻补角.其中说法正确的是________(填序号).

15.如图,直线AB与CD相交于点O,EO⊥AB于O,则∠1与∠2的关系是

________.

16.如图,若AB∥EF,BC∥DE,∠B=40°.则∠E=____________.

17.如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥AB,则∠B相等的角有______个。

18.如图,C岛在A岛的北偏东50方向,C岛在B岛的北偏西40方向,则从C岛看A,B

两岛的视角∠ACB等于__________。

- 2 - oo

19.将一张长方形的白纸,按如图所示的折叠,使D到D′,E到E′处,并且BD′与BE′在同一条直线上,那么AB与BC的位置关系是

_________.

20.如图所示是重叠的两个直角三角形.将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB?8cm,BE?4cm,DH?3cm,则图中阴影部分面积为_____________cm.

三、解答题

21.如图,所有小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上.

2

(1)过点C画直线AB的平行线(不写作法,下同);

(2)过点A画直线BC的垂线,并注明垂足为G;过点A画直线AB的垂线,交BC于点

H.

(3)线段 的长度是点A到直线BC的距离,线段AH的长度是点 到直线

的距离.

(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中,垂线段

最短,所以线段AG、AH的大小关系为AG AH.

22.已知:如图,DG⊥BC AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2. 求证:EF∥CD.

证明:∵ DG⊥BC,AC⊥BC( )

∴ ∠DGB=∠ACB=90o(垂直的定义)

∴ DG∥AC ( )

∴ ∠2 = ( )

- 3 -

∵ ∠1=∠2 ( )

∴ ∠1=∠DCA(等量代换)

∴ EF∥CD ( )

23.如图,已知,a∥c,∠1+∠3=180o,请说明b∥c。

24.阅读:如左图,∵CE∥AB,

∴∠1=∠A,∠2=∠B.

∴∠ACD=∠1+∠2=∠A+∠B

这是一个有用的事实,请用这个事实,在右图四边形ABCD内引一条和边平行的直线,求出∠A+∠B+∠C+∠D的度数

.

25.如图,AB∥DC,∠ABC=∠ADC,问:AE

与FC平行吗?请说明理由

.

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