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2.2整式的加减(2)教案(人教新课标七年级上)

发布时间:2014-02-23 19:15:11  

2.2 整式的加减(2)

第5课时

教学内容:

教科书第64—66页,2.2整式的加减:2.合并同类项。

教学目的和要求:

1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。

2.经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。

3.渗透分类和类比的思想方法。

4.在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。 教学重点和难点:

重点:正确合并同类项。 难点:找出同类项并正确的合并。

教学方法:

分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问:

①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?

②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?

(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。)

二、讲授新课:

1.合并同类项的定义:

(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所的结果都为(21x+25y)元。

由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。(板书:合并同类项。)

2.例题:

例1:找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并合并同类项。 解原式= 3x2y?5x2y?4xy2?2xy2?5?3??3?5?x2y???4?2?xy2??5?3??8x2y?2xy2?2

根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则:

把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。

例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正。

(1)2x2+3x2=5x4; (2)3x+2y=5xy; (3)7x2-3x2=4; (4)9a2b-9ba2=0。

(通过这一组题的训练,进一步熟悉法则。)

例3:合并下列多项式中的同类项:

2①2ab-3a2b+0.5a2b; ②a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;③5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4。

(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出。其中

2n2n第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)=(y-x),n为正整数。) 1?212解:①2a2b?3a2b?1a2b????2?3???ab??ab。 2?2?2

②a3?a2b?ab2?a2b?ab2?b3?a3?b3?a2b?a2b?ab2?ab2?a3?b3。

③原式=5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(x-y)4=3(x+y)3-(x-y)4。

例4:求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3。

解:3x2?4x?2x2?x?x2?3x?1??3?2?1?x2??4?1?3?x?1?2x2?1,当x=-3时,原式=2???3?2?1?17。

试一试:把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个解法更简便?

(两种方法。通过比较两种方法,使学生认识到,在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比较简便。)

6.课堂练习:课本p66:1,2,3。

三、课堂小结:

①要牢记法则,熟练正确的合并同类项,以防止2x2+3x2=5x4的错误。

②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则,并能运用法则,正确的合并同类项。

四、课堂作业: 课本p71:1 ????

板书设计:

数学教学要紧密联系学生的生活实际,本节课从学生已有的知识和经验出发,从实际问题入手,引出合并同类项的概念。通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则,通过例题教学、练习等方式巩固相关知识,发展应用部分。教学中应激发学生主动参与的学习动机,培养学生思维的灵活性,体现分类、类比等数学思想方法。

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