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2.2整式的加减(4)教案(人教新课标七年级上)

发布时间:2014-02-23 19:15:13  

2.2 整式的加减(4)

第7课时

教学内容:课本没有“添括号”内容,整式的加减过程中要用到。 教学目标和要求:

1.使学生初步掌握添括号法则。

2.会运用添括号法则进行多项式变项。

3.理解“去括号”与“添括号”的辩证关系。

教学重点和难点:

重点:添括号法则;法则的应用。

难点:添上“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。

教学方法:

分层次教学,讲授、练习相结合。

教学过程:

一、复习引入:

练习:

(1)(2x―3y)+(5x+4y); (2)(8a―7b)―(4a―5b);

(3)a―(2a+b)+2(a―2b); (4)3(5x+4)―(3x―5);

(5)(8x―3y)―(4x+3y―z)+2z; (6)―5x2+(5x―8x2)―(―12x2+4x)+1; 5

(7)2―(1+x)+(1+x+x2―x2); (8)3a2+a2―(2a2―2a)+(3a―a2);

(9)2a―3b+[4a―(3a―b)]; (10)3b―2c―[―4a+(c+3b)]+c。

二、讲授新课:

1.添括号的法则:

①观察:分别把前面去括号的(1)、(2)两个等式中等号的两边对调,并观察对调后两个等式中括号和各项符号的变化,你能得出什么结论?

②通过观察与分析,可以得到添括号法则:

所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项都不变符号;

所添括号前面是“-”号,括到括号里的各项都改变符号。

2.例题:

例1:做一做:在括号内填入适当的项:

2(1)x―x+1= x2―(__________); (2) 2x2―3x―1= 2x2+(__________);

(3)(a-b)―(c―d)=a-(________________)。 (4)(a+b―c)(a―b+c)=[a+( )][a―( )] 例2:用简便方法计算:

(1)214a+47a+53a; (2)214a-39a-61a.

解:(1)214a+47a+53a=214a+(47a+53a)=214a+100a=314a。

(2) 214a-39a-61a=214a-(39a+61a)=214a-100a=114a。

例3:按要求,将多项式3a―2b+c添上括号:

(1)把它放在前面带有“+”号的括号里; (2)把它放在前面带有“―”号的括号里 此题是添括号法则的直接应用,为了更加明确起见,在解题时,先写出3a―2b+c=+( )=―( )的形式,再让学生往里填空,特别注意,添“―”号和括号,括到括号里的各项全变号。

解:3a―2b+c=+(3a―2b+c)=―(―3a+2b―c)

紧接着提问学生:如何检查添括号对不对呢?引导学生观察、分析,直至说出可有两种方法:一是直接利用添括号法则检查,一是从结果出发,利用去括号法则检查肯定学生的回答,

并进一步指出所谓用去括号法则检查添括号,正如同用加法检验减法,用乘法检验除法一样

例4:按下列要求,将多项式x3―5x2―4x+9的后两项用( )括起来:

(1)括号前面带有“+”号; (2)括号前面带有“―”号

3232解:(1)x―5x―4x+9=x―5x+(―4x+9);

(2)x3―5x2―4x+9=x3―5x2―(4x―9)。

说明:

①解此题时,首先要让学生确认x3―5x2―4x+9的后两项是什么——是―4x、+9,要特别注意每一项都包括前面的符号。

②再次强调添的是什么——是( )及它前面的“+”或“―”。

例5:按要求将2x2+3x―6:

(1)写成一个单项式与一个二项式的和; (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 此题(1)、(2)小题的答案都不止一种形式,因此要让学先讨论1分钟再举手发言。通过此题可渗透一题多解的立意。

22解:(1)2x+3x―6 =2x+(3x―6)=3x+(2x2―6) = ―6+(2x2+3x);

(2)2x2+3x―6 =2x2―(―3x+6) =3x―(―2x2+6) = ―6―(―2x2―3x)。

三、课堂小结:

1、这两节课我们学习了去括号法则和添括号法则,这两个法则在整式变形中经常用到,而利用它们进行整式变形的前提是原来整式的值不变。

2、去、添括号时,一定要注意括号前的符号,这里括号里各项变不变号的依据。法则顺口溜:添括号,看符号:是“+”号,不变号;是“―”号,全变号。 板书设计:

教学后记:

①去括号和添括号是本章的难点,而添括号难于去括号,添“负号和括号”又难于添“正号和括号”,因此,本章的最难点在于为了让学生学起来更觉自然,降低难度,在引入部分,仍然采用了“以旧引新”的办法,通过等式的性质,仿照去括号法则,归纳、概括出添括号法则。

②为了让学生充分地意识到,添的不仅仅是括号,还包括前面的正号或负号,因此,在总结法则时,与课本略有不同:添上“+”号和括号,括到括号里的各项都不变号;添上“-”号和括号,括到括号里的各项都改变符号。以更利于学生将括号及括号前的符号看成一个整体。 ③在教学中,要使学生认识到,添括号和去括号是两个相反的过程,因此可以用来互相检验,就如同加法与减法,乘法与除法的关系一样。这样可使知识前后呼应、浑然一体。

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