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相交线、平行线单元综合测试题

发布时间:2014-02-23 19:15:15  

2014年(北师大)相交线、平行线单元测试题(杨格致,乔凯深)

一、填空题(30分)

(1)若0°<α<90°,则90°-α的余角是 ,补角是

(2)如下图(2),∠1=∠5,则l1 l2,∠3 ∠7,∠4 ∠6,∠1+∠8=

(3)如下图(3),∠2=∠3,∠1=62°24′则∠4= .

(4)如下图(4),∠1等于它的余角,∠2等于它的补角的3倍,那么l1与l2的位置关系是 .

(5)如下图(5),FA是∠CFE的平分线,若∠1=40°,则∠2= ,∠

EFB= .

(2) (3) (4) (5)

(6)命题“同角的补角相等”是 命题,写成“如果??那么??”的形式

如果 那么

(7)如果线段PO与线段AB互相垂直,O 点在AB之间,设P到AB的距离为m,P到A的距离为n,那 么m、n的大小关系是 .

(8)C是线段AB的中点,D是线段CA上一点,E为线段AD的中点,如果BD=6,则EC= .

(9)如下图,OA⊥OB,∠AOD=1∠COD,∠BOC=3∠AOD,则∠COD的度数是

. 2

二、选择题(12分)

1.下列命题中,假命题是( )

A.过一点可作一条直线与已知直线垂直

B.一条直线垂直于两条平行线中的一条,必垂直于另一条

C.平行于同一直线的两直线平行.

D.垂直于同一条直线的两条直线垂直.

1

2.互补的两角中,一个角的2倍比另一个角的3倍少10°,这两个角是( )

A.104°,66° B.106°,74° C.108°,76° D.110°,70°

3.如下图,AB∥CD∥EF,又AF∥CG,图中与∠A(本身不算)相等的角有

( )

A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

4.已知同一平面内的直线l1、l2、l3,如果l1⊥l2,l2∥l3,那么l1与l3的位置关系是

( ).

A.平行 B.相交 C.垂直 D.以上均不对

5.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是( ).

A.相等 B.互余或互补

C.互补 D.相等或互补

6.如下图,点E在BC的延长线上,下列条件中不能判定AB∥CD的是

( ).

A.∠3=∠4 B.∠1=∠2

C.∠B=∠DCE D.∠D+∠DAB=180°

三、判断(8分)

(1)对顶角的余角相等.( )

(2)邻补角的角平分线互相垂直.( )

(3)平面内画已知直线的垂线,只能画一条.( )

(4)在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线.( )

(5)如果一条直线垂直于两条平行线中的一条直线,那么这条直线垂直于平行线中的另一条 直线.( )

(6)两条直线被第三条直线所截,两对同旁内角的和等于一个周角.( )

(7)点到直线的距离是这点到这条直线的垂线的长.( )

(8)“过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线”是公理.( )

四、解答题

1.如下图,EO⊥AB于O,直线CD过O点,∠EOD∶∠EOB=1∶3,求∠AOC、∠AOE的度数.(1 0分)

2

2.求证:垂直于同一条直线的两条直线平行.(画图,写出已知、求证,并用三种方法加以证明.)(10分)

3.如下左图,已知EF⊥AB,垂足为F,CD⊥AB,垂足为D,∠1=∠2,求证:∠AGD=∠ACB.(1 0分

)

4.如上右图,已知:∠B+∠BED+∠D=360°.求证:AB∥CD.

5.如图,依据图形找出能使AD∥BC成立的至少有五个题设.(10分

)

6.如图,已知AB∥EF,∠C=90°,求证:x+y-z=90°(10分

)

3

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