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人教版5.2.2平行线的判定(2)

发布时间:2014-02-24 19:20:07  

对未知世界的 孜孜探求 是人类汲取营养 的不尽源泉

定义:在同一平面内,若直线 a 与直线 b 不 相交,那么就称直线 a 与 b 平行,记作 a∥b.

同一平面内,两条直线的位置关系有两种
相交和平行

一、放
二、靠



平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条 直线平行. 平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么 这条直线也互相平行. 如果b∥a,c∥a,那么b∥c.

0

1

2

3

4

5

四、画

6

7

8

9

三、推

10

0 0

1 1

2 2

3 3

4 4

5 5

6 6

7 7

8 8

9 9

10 10

0

1 2 3 4 5

归纳

平行线的判定:
∴ a//b ∴ a//b

同位角相等,两直线平行。 ∵∠1=∠2 内错角相等,两直线平行。 ∵∠1=∠2

同旁内角互补,两直线平行. ∵∠1+∠2 =180 °∴ a//b

1、如图,不能判定 l (A)∠2=∠3 (C)∠1=∠2

1 // l 2

的是 ( D )

(B)∠1=∠4 (D)∠1=∠3
1 3

l1
l2
4 2

2.如下图所示

A

2

D

4 B

1

3 C

若∠1= ∠2,则 AD // BC ,根据是

同位角相等,两直线平行

若∠3 = 120 ∠4=120,则 BA // CD ,根据是

同位角相等,两直线平行

l2
3.如图,已知 ?1 ? 121 , ?2 ? 120 ,
0 0

1

l1 l3 l4

2

?3 ? 1200 ,说出其中的平行线,并
说明理由.

3

4.如图,已知∠1+∠2=180°,说出其中的平行线,并说明理由.

l2
2

l1
1

3

l3

5.已知∠3=45 °,∠1与∠2是对顶角,∠1+∠2=90°,试 说明 AB//CD ? 解:由于∠1与∠2是对顶角, ∴∠1=∠2
3 2 B D A 1 C

又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°

∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3

∴ AB∥CD(内错角相等,两直线平行)

6:如图,AD与BC相交于点O,∠1=∠B, ∠ 2=∠C 。判断AB与CD是否平行,为什么?

A 1 O 2

B

C

D

课本例题P14
例 在同一平面内,如果两条直线都垂直于 同一条直线,那么这条直线平行吗?为什么? 分析:要证平行需要角,而垂直就有了直角。 b c 解: ∵b⊥a, ∴∠1=90°

a

1 3 2 4

同理 ∠2=90° ∴∠1=∠2

同位角相等,两直线平行

∴b//c

在同一平面 ,垂直于同一条直线的两 条直线互相平行

用直尺、三角尺和量角器, 在图中找出互相平行的直线和互 相垂直的直线.

知识的升华

作业 P15~17. 6、7、8、9、11 题 祝你成功!


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