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一次函数习题100

发布时间:2014-02-25 09:07:41  

一次函数习题100

一、填空题

1.已知函数y?

2.已知y?1?2x3x?1,x=_____时,y的值时0,x=____时,y的值是1;x=____时,函数没有意义. x2?53?x,当x=2时,y=_________. 3

.在函数y?x的取值范围是__________.

4.一次函数y=kx+b中,k、b都是,自变量x的取值范围是,当 ,时它是正比例函数.

5.已知y?(m?3)xm2?8是正比例函数,则.

6.函数y?(m?2)x?m?n,当,n= 时为一次函数.

7.当直线y=2x+b与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.

8.直线y=2x-1与x轴的交点坐标是____________;与y轴的交点坐标是_____________.

9.已知点A坐标为(-1,-2),B点坐标为(1,-1),C点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.

10.一个长为120米,宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地,设长增加x米,宽增加y米,

则y与x的函数关系式是 ,自变量的取值范围是 ,且y是x的 函

数.

11.直线y=kx+b与直线y=2?x平行,且与直线y=?32n?12x?1交于y轴上同一点,则该直线的解析式为3

________________________________.

二、选择题:

12.下列函数中自变量x的取值范围是x≥5的函数是( )

A

.y?

.y?C

.y?

.y? 1中x≠0;C.y=1中x≠-1;D

.y?x≥1 13.下列函数中自变量取值范围选取错误的是( ) ..x-1x+1

14.某小汽车的油箱可装汽油30升,原有汽油10升,现再加汽油x升。如果每升汽油2.6元,求油箱内

汽油的总价y(元)与x(升)之间的函数关系是( )

A.y?2.6x(0≤x≤20)B.y?2.6x?26(0?x?30)

C.y?2.6x?10(0≤x<20)D.y?2.6x?26(0≤x≤20)

15.在某次实验中,测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表.

A.y?x中x取全体实数;B.y=2

则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的( )

A.v=2 mB.v=m2+1 C.v=3m-1

16.已知水池的容量为50米3,每时灌水量为n米3,灌满水所需时间为t(时), 那么t与n之间的函数关系

式是( )

50D.t=50+n n

17.下列函数中,正比例函数是:( )

22422 A.y? B.y?x-1C.y?xD.y??x 5x555

18.下列说法中不正确的是( )

A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数 A.t=50nB.t=50-n C.t=

1

C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数

19.已知一次函数y=kx+b,若当x增加3时,y减小2,则k的值是( )

A.?2323B.?C.D. 3232

20.小明的父亲饭后出去散步,从家走20分钟到一个离家900米的报亭,看10分钟报纸后,用15分钟返回

家里.下面四个图象中,表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是( )

A. B. C. D.

1121.在直线y=x+ 且到x轴或y轴距离为1的点有 ( )个 22

A.1 B.2 C.3 D.4

22.已知直线y=kx+b(k≠0)与x轴的交点在x轴的正半轴,下列结论:① k>0,b>0;②k>0,b<0;③ k<0,b>0;

④ k<0,b<0.其中正确的有 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

123.若点(-4,y1),(2,y2)都在直线y=?x?t上,则y1与y2的大小关系是( ) 3

A.y1>y2 B.y1=y2C.y1<y2D.无法确定

三、解答题:

24.某工人上午7点上班至11点下班,一开始他用15分钟做准备工作,接着每隔15分钟加工完1个零

件.

(1)、求他在上午时间内y(时)与加工完零件x(个)之间的函数关系式.

(2)、他加工完第一个零件是几点?

(3)、8点整他加工完几个零件?

(4)、上午他可加工完几个零件?

25.已知直线y=?

式.

26.已知点Q与P(2,3)关于x轴对称,一个一次函数的图象经过点Q,且与y轴的交点M与原点距离

为5,求这个一次函数的解析式.

2 12x+1与直线a关于y轴对称,在同一坐标系中画出它们的图象,并求出直线a的解析

27.如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象,它们交于点A(4,3一次函数的图象与y轴交于点B,且OA=OB,求这两个函数的解析式.

28.在同一直角坐标系中,画出一次函数y=-x+2与y=2x+2的图象,并求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积与周长.

29.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程,开始时风暴平均每小时增加2千米/时,4小

后,沙尘暴经过开阔荒漠地,风速变为平均每小时增加4千米/时,一段时间,风暴保持不变,当沙尘暴

到绿色植被区时,其风速平均每小时减小1千米/时,最终停止. 结合风速与时间的图像,回答下列问

题:

(1)在y轴( )内填入相应的数值;

(2)沙尘暴从发生到结束,共经过多少小时?

(3)求出当x≥25时,风速y(千米/时)与时间x(小时)之间的函数关系式.

(4)若风速达到或超过20千米/时,称为强沙尘暴,则强沙尘暴持续多长时间?

( 小

时)

30.今年春季,我国西南地区遭受了罕见的旱灾,A、B两村庄急需救灾粮食分别为

灾无情人有情”,C、D两城市已分别收到20吨和30吨捐赈并准备全部运往A、B两地。 ....(1)若从C城市运往A村庄的粮食为x吨,则从C城市运

村庄的粮食为 吨,从D城市运往

A村庄的粮食为B村庄的粮食为 (2)按(1)中各条运输救灾粮食路线运粮,直接写出x的取值范围;

(3)已知从C、D两城市到A、B两村庄的运价如下表:

15吨和35吨。“旱粮,吨; 往B3

若运输的总费用为y元,请求出y与x之间的函数关系式,并设计出最低运输费用的运输方案。

31.如图,在直角坐标系中,直线l与x轴y轴交于A、B两点,已知点A的坐标是(8,0), B的坐标是(0,6).

(1)求直线l的解析式;

(2)若点C(6,0)是线段OA上一定点,点P(x,y)是第一象限内直线l上一动点,试求出点P在运动....

过程中△POC的面积S与x之间的函数关系式,并写出x?的取值范围;

(3)在(2)中,是否存在点P,使△POC的面积为

在,说明理由。

45个平方单位?若存在,求出P的坐标;若不存4

4

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