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7.3图形的平移(1)

发布时间:2014-02-25 09:07:43  

巩固练习 1.将三角形ABC经过平移得到三角形 A′B′C′,如果∠BAC=60°,AB=5cm, 那么∠B′A′C′=________, A′B′=_________。

2.先将线段AB平移得到线段CD(A、C 是对应点),再将线段CD平移得到线段 EF(C、E是对应点),若AE=5cm,则 BF=_______cm。

3.如图,三角形ABC经过平移得到三角形DEF, 其中,点B、C、E、F在一条直线上。 (1)图中平行且相等的线段有 _________________________________________ ______; (2)若BC=3,CF=5,则CE=________, AD=_________.

4、平移图中的线段PQ。使它的端点P移到 点M的位置。

5..如图,平移三角形ABC,使顶点A移到 点D的位置,请画出平移后的图形.

网格中应用
1、把图中的三角形ABC向右平行移动6格, 画出所得到的三角形A’B’C’.

C’ A’ B’

2、(1) 下图是按照什么规律画出来的?
(2) 请按照这个规律继续画下去.

将第一组三角形分别向右平行移动 3格、 6格、9格…….得到所示图形.

3.在正方形网格中,三角形DEF是由三 角形ABC经过怎样的平移得到的?

拓展提高 1.平移图(1),可以得到图(2) 、(3) 、(4) 中的哪一个图案?

(1)

(2)

(3)

(4)

答:“(3)”是由图“(1)”平移得到的.

2.图中的4个小三角形都是等边三角形,边 长为1.3 cm,你能通过平移三角形ABC得 到其他三角形吗?若能,请画出平移的方 向,并说出平移的距离. F A 答:三角形ABC 沿直线BF和直线 BD的方向平移 1.3cm,可以分别 得到三角形FAE 和三角形ECD. D

E

B

C

3.如图,O是长方形的对角线AC的中点, OE⊥AB,OF⊥BC,垂足分别为E、F,若 AC=3cm,则将△OFC沿CA方向平移______cm 可以得到三角形AEO。 4.如图,是由8个边长均为2cm的小正方形组成 的长方形,图中阴影部分的面积是 _________cm2。

5.(1)下面3个图形的周长是否相等?请说说理由.

3
4 4

3

3 4

(2)下面2个图形的周长是否相同? 你是如何思考的?

(3)图是一个台阶示意图(单位:m),现要一 块整的地毡将台阶铺满,请你结合问题(2)中 方法计算所需地毡的面积。

6.如图,由2个边长为6的正方形拼成一 个长方形. (1)求图中阴影部分的面积; (2)你能用平移的方法很快求出阴影 部分的面积吗?试试看.

7.如图,将直角三角形ABC沿射线BC的方 向平移得到三角形DEF。求图中阴影部分 的面积.

8.一块长105m、宽60m的长方形土地。 (1)上面修了两条道路互相垂直的小路,宽都是 5m,如图1,将阴影部分种上草坪,则草坪的面 积是多少? (2)小明在解决问题后发现:把小路改为如图2 所示的平行四边形的形状,草坪的面积不变,你 同意他的观点吗?为什么?

做一做!
在下图的方格纸上,将线段AB向左平移4格,得 到线段A’B’,再将线段A’

B’向上平移3格,得到线 段A”B”

B” A”

. . B . . A A
B’


C

M A



D

B A’

. M


D’

C’

B’

1.上图中的四边形A’B’C’D’是怎样由四边形ABCD 平移得到的? 2.线段AA’,BB’,CC’,DD’之间有什么关系? 3.取线段AD的中点M,找出点M平移后对应的点 M’,连接MM’,线段MM’与线段AA’有什么关系?

A

. .. . M N B

1.上图中的线段MN是怎样由线段AB平移得 到的? 2.线段AM与线段BN有什么关系呢?

图形经过平移,连接各组对应点的线段 平行(或在同一条直线上)并且相等.

将三角形ABC沿直板条的一边b平移:

A
B

A’

a
C’

C

B’

b

(1)三角形的顶点A、B移动所形成的两条 直线AB、A’B’是否平行?为什么? (2)在平移过程中,AC是否始终与直线a、 b垂直?

如图:直线a与直线b平行.
A .
C

A’ .
C’


a
b

’ (1)在直线a上任意取两点A、A ,分

别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’ ’ 你发现了什么? AC=A C

如图:直线a与直线b不平行.
A . C

A’ .
C’

a
b

’ (1)在直线a上任意取两点A、A ,分


别过点A、A’作直线b的垂线,垂足 分别为C、C’; (2)分别度量点A、A’到直线b的距离, ’ ’ 你发现了什么? AC A C

?

如果两条直线互相平行, 那么其中一条直线上任意两点 到另一条直线的距离相等.

这个距离称为

平行线之间的距离.

小结:
(1)通过操作活动,探索了图形平移的 性质:图形经过平移,连接各组对应点 的线段平行(或在一条直线上)并且相 等.
(2) 通过操作活动,探索了两条直线平 行的一个性质: 如果两条直线互相平 行,那么其中一条直线上任意两点到 另一条直线的距离相等

手扶电梯上的人、传送带上的物品……
都在沿着某一方向平行移动.

你能举出生活中
类似的例子吗?

第一步:在3×3的方格中,经过割补(将其 中的一些部分平移到相对的位置上),得 到一个与原来图形面积相等的新图形.


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