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因式分解专项试题

发布时间:2014-02-25 11:08:27  

因式分解的练习

一、填空题:

2.(a-3)(3-2a)=_______(3-a)(3-2a);

12.若m2-3m+2=(m+a)(m+b),则a=______,b=______;

15、当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.

16、分解因式:4a?1=__________; 2、分解因式:x?9=______________

17、分解因式:x?36=_________。 4、因式分解:x?4xy=__________。

18、分解因式:x?5x?4?___________。 6、分解因式:6x?7x?5=_________.

19、分解因式:5x?5x3? 8、分解因式3x3-12x2y+12xy2= 42223222

20、分解因式:ax2+ay2-2axy-ab2=____________。10、因式分解:x?2x?x =_______________

21、分解因式:2xy?8xy?8xy=________________________

22、分解因式:m2?n2?2mn?p2?___________________

23、若64?27a?A?4?3a?,则A=__________; 3322332

24、在实数范围内分解因式:2x?4x?1?____________________

二、判断题

(1)x?x?y??y222?y?x???x?y??x2?y2?. ( )

(2)x?x?

221是完全平方式。 ( ) 4(3)2a?11a?5??2a?1??a?5?. ( )

(4)5xy?9?3x?15y??x?3??5y?3?. ( )

三、选择题

1.下列各式的因式分解结果中,正确的是 ( )

A.a2b+7ab-b=b(a2+7a)

B.3x2y-3xy-6y=3y(x-2)(x+1)

C.8xyz-6x2y2=2xyz(4-3xy)

D.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c)

2.多项式m(n-2)-m2(2-n)分解因式等于( )

A.(n-2)(m+m2) B.(n-2)(m-m2)

C.m(n-2)(m+1) D.m(n-2)(m-1)

3.在下列等式中,属于因式分解的是( )

A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn

B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1

C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)

D.x2-7x-8=x(x-7)-8

4.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )

A.a2+b2 B.-a2+b2

C.-a2-b2 D.-(-a2)+b2

5.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是( )

A.-12 B.±24

C.12 D.±12

6.把多项式an+4-an+1分解得( )

A.an(a4-a) B.an-1(a3-1)

C.an+1(a-1)(a2-a+1) D.an+1(a-1)(a2+a+1)

7.若a2+a=-1,则a4+2a3-3a2-4a+3的值为( )

A.8 B.7

C.10 D.12

8.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为( )

A.x=1,y=3 B.x=1,y=-3

C.x=-1,y=3 D.x=1,y=-3

9.把(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16分解因( )

A.(m+1)4(m+2)2 B.(m-1)2(m-2)2(m2+3m-2)

C.(m+4)2(m-1)2 D.(m+1)2(m+2)2(m2+3m-2)2

10.把x2-7x-60分解因式,得( )

A.(x-10)(x+6) B.(x+5)(x-12)

C.(x+3)(x-20) D.(x-5)(x+12)

11.把3x2-2xy-8y2分解因式,得( )

A.(3x+4)(x-2) B.(3x-4)(x+2)

C.(3x+4y)(x-2y) D.(3x-4y)(x+2y)

12.把a2+8ab-33b2分解因式,得( )

A.(a+11)(a-3) B.(a-11b)(a-3b)

C.(a+11b)(a-3b) D.(a-11b)(a+3b)

13.把x4-3x2+2分解因式,得( )

A.(x2-2)(x2-1) B.(x2-2)(x+1)(x-1)

C.(x2+2)(x2+1) D.(x2+2)(x+1)(x-1)

14.多项式x2-ax-bx+ab可分解因式为( )

A.-(x+a)(x+b) B.(x-a)(x+b)

C.(x-a)(x-b) D.(x+a)(x+b)

15.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是( )

A.x2-11x-12或x2+11x-12

B.x2-x-12或x2+x-12

C.x2-4x-12或x2+4x-12

D.以上都可以

16.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,不含有(x-1)因式的有( )

A.1个 B.2个

C.3个 D.4个

17.把9-x2+12xy-36y2分解因式为( )

A.(x-6y+3)(x-6x-3)

B.-(x-6y+3)(x-6y-3)

C.-(x-6y+3)(x+6y-3)

D.-(x-6y+3)(x-6y+3)

18.下列因式分解错误的是( )

A.a2-bc+ac-ab=(a-b)(a+c)

B.ab-5a+3b-15=(b-5)(a+3)

C.x2+3xy-2x-6y=(x+3y)(x-2)

D.x2-6xy-1+9y2=(x+3y+1)(x+3y-1)

19.已知a2x2±2x+b2是完全平方式,且a,b都不为零,则a与b的关系为( )

A.互为倒数或互为负倒数 B.互为相反数

C.相等的数 D.任意有理数

20.对x4+4进行因式分解,所得的正确结论是( )

A.不能分解因式 B.有因式x2+2x+2

C.(xy+2)(xy-8) D.(xy-2)(xy-8)

21.把a4+2a2b2+b4-a2b2分解因式为( )

A.(a2+b2+ab)2 B.(a2+b2+ab)(a2+b2-ab)

C.(a2-b2+ab)(a2-b2-ab) D.(a2+b2-ab)2

22.-(3x-1)(x+2y)是下列哪个多项式的分解结果( )

A.3x2+6xy-x-2y B.3x2-6xy+x-2y

C.x+2y+3x2+6xy D.x+2y-3x2-6xy 23.64a8-b2因式分解为( )

A.(64a4-b)(a4+b) B.(16a2-b)(4a2+b)

C.(8a4-b)(8a4+b) D.(8a2-b)(8a4+b)

24.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解为( )

A.(5x-y)2 B.(5x+y)2

C.(3x-2y)(3x+2y) D.(5x-2y)2

25.(2y-3x)2-2(3x-2y)+1因式分解为( )

A.(3x-2y-1)2 B.(3x+2y+1)2

C.(3x-2y+1)2 D.(2y-3x-1)2

26.把(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2分解因式为( )

A.(3a-b)2 B.(3b+a)2

C.(3b-a)2 D.(3a+b)2

27.把a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)2分解因式为( )

A.c(a+b)2 B.c(a-b)2

C.c2(a+b)2 D.c2(a-b)

28.若4xy-4x2-y2-k有一个因式为(1-2x+y),则k的值为( )

A.0 B.1

C.-1 D.4

29解因式2a2+4ab+2b2-8c2,正确的是( )

A.2(a+b-2c) B.2(a+b+c)(a+b-c)

C.(2a+b+4c)(2a+b-4c) D.2(a+b+2c)(a+b-2c)

30把多项式?1?x??1?x???x?1?提公因式?x?1?后,余下的部分是( )

(A)?x?1? (B)??x?1? (C)x (D)??x?2? 31把x?2xy?y?1分解因式的结果是( ):

(A)?x?y?1??x?y?1? (B) ?x?y?1??x?y?1?

(C) ?x?y?1??x?y?1? (D) ?x?y?1??x?y?1?

32计算:19992-1998×2002,得 ( )

A.3 B.-3995 C.3995 D.-4003

33下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是( )

(A) ?x?1??x?1??x?1 (B)x?2x?1?x?x?2??1 2222

(C)a?b??a?b??a?b? (D)mx?my?nx?ny?m?x?y??n?x?y? 22

四、分解因式

1.m2(p-q)-p+q;

2.a(ab+bc+ac)-abc;

3.x4-2y4-2x3y+xy3;

4.abc(a2+b2+c2)-a3bc+2ab2c2;

5.a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b);

6.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;

7.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;

8.x2-4ax+8ab-4b2;

9.(ax+by)2+(ay-bx)2+2(ax+by)(ay-bx);

10.(1-a2)(1-b2)-(a2-1)2(b2-1)2;

11.(x+1)2-9(x-1)2;

12.4a2b2-(a2+b2-c2)2;

13.ab2-ac2+4ac-4a;

14.x3n+y3n;

15.(x+y)3+125;

16.(3m-2n)3+(3m+2n)3;

17.x6(x2-y2)+y6(y2-x2);

18.8(x+y)3+1;

19.(a+b+c)3-a3-b3-c3;

20.x2+4xy+3y2;

21.x2+18x-144;

22.x4+2x2-8;

23.-m4+18m2-17;

24.x5-2x3-8x;

25.x8+19x5-216x2;

26.(x2-7x)2+10(x2-7x)-24; 27.5+7(a+1)-6(a+1)2;

28.(x2+x)(x2+x-1)-2;

29.x2+y2-x2y2-4xy-1;

30.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;

31.x2-y2-x-y;

32.ax2-bx2-bx+ax-3a+3b;

33.m4+m2+1;

34.a2-b2+2ac+c2;

35.a3-ab2+a-b;

36.625b4-(a-b)4;

37.x6-y6+3x2y4-3x4y2;

38.x2+4xy+4y2-2x-4y-35;

39.m2-a2+4ab-4b2;

40.5m-5n-m2+2mn-n2.

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