haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

5 .3.2命题、定理 证明 (1)导学案

发布时间:2014-02-25 11:08:32  

5 .3.2命题、定理 证明 导学案

学习目标:1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。 3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

学习重点:命题的概念和区分命题的题设与结论 学习难点:区分命题的题设和结论 学习过程: 一.自主预习

阅读课本20——22页,回答问题

(1) 是命题。举几个例子说明。 (2)命题由 和 组成。 是已知事项, 是由已知事项推出的事项。(3)命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分.....是 ,"那么"后接的的....

部分..是 . 例如,在课本命题(1)中,

“ ”是题设,“ ”就是结论。

(4)有的命题的题设与结论不十分明显,要经过分析才能找出它的题设和结论。例如,命题“对

顶角相等”可写成“ ”。 是题设,

(5)不是所有的命题都是正确的, 叫真命题, 叫假命题。

(6)前面我们学过一些图形的性质,都是 命题,有些是 ,还有些命题的正

确性是 ,这样的真命题叫 。定理可作为 。(7)一个命题的正确性需要 叫做证明。证

明的每一步推理都 ,不能 。这些根据可以是 ,也可以是

(8)要判断一个命题是真命题,可以用逻辑推理的方法加以论证;而要判断一个命题是假命题,

只要举出一个例子,说明该命题不成立,即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例

子就可以了,在数学中,这种方法称为“举反例”。

例如,要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题,只要举出一个反例:

60度角是锐角,100度角是钝角,但它们的和不是180度即可。

二.合作探究

问题1.什么是命题.

下列语句,哪些是命题?哪些不是?

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

(3)过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.

(4)一个角的邻补角一定大于这个角。

举几个是命题的句子,再举几个不是命题的句子。

问题2.分清命题的题设和结论

指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行;

(4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等.

(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90°

问题3.判断命题的真假(简单的说真命题就是判断为对的句子,假命题就是判断为错的句子) 把下列命题写成“如果.....,那么......”的形式,再判断它是真命题,还是假命题。 (1)对顶角相等; (2)直角都相等; (3)内错角相等;

(4)互补的两个角不可能都是锐角。 (5)平行于同一条直线的两条直线平行。

问题4.理解定理和证明

( ( 1 )我们原来学过那些定理?请同学们说一说。2 )结合课本

21页例2讲一讲什么是证明?应该怎样书写?

(看懂了以后,将过程重新写在草稿纸上。)

(3)用举反例法判断假命题:

①相等的角是对顶角。

②如果∣a∣= ∣b∣,那么 a=b。

三.巩固练习

1、判断下列语句是不是命题

(1)延长线段AB( )(2)两条直线相交,只有一交点( )

(3)画线段AB的中点( )(4)若|x|=2,则x=2( )(5)角平分线是一条射线( )2.下列命题中真命题是( )

A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角

3.命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。

其中假命题有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、分别指出下列各命题的题设和结论,并判断命题的真假。

(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c(2)同旁内角互补,两直线平行。

5、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式,并判断命题的真假。

(1)两点确定一条直线;

(2)等角的补角相等;

(3)邻补角的平分线互相垂直

四.学后反思:本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com