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5 .3.2命题、定理 证明 (2)导学案

发布时间:2014-02-25 11:08:33  

课题:5.3.2命题、定理(2)

【学习目标】

1、掌握命题的概念,并能分清命题的组成部分.

2、经历判断命题真假的过程,对命题的真假有一个初步的了解。

3、初步培养不同几何语言相互转化的能力。

【学习重点】命题的概念和区分命题的题设与结论

【学习难点】区分命题的题设和结论

【自主学习】

(一)命题:

1、定义:的语句,叫做命题

2、练习:下列语句,哪些是命题?哪些不是?

(1)过直线AB外一点P,作AB的平行线.

(2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗?

(3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行. 请你再举出一些例子。

(二)命题的构成:

1、许多命题都由和两部分组成.

是已知事项.

2、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是 , .....

"那么"后接的的部分是 . ......

真命题: 。 (定理:的真命题。)

假命题:。

【合作探究】

1、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为-1;(2)两直线平行,同旁内角互补;

(3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式;

(5)绝对值相等的两个数相等.(6)如果AB⊥CD,垂足是O,那么∠AOC=90°

2、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式:

(1)互补的两个角不可能都是锐

角: 。

(2)垂直于同一条直线的两条直线平

行: 。

(3)对顶角相等: 。

3、判断下列命题是否正确: (1)同位角相等(2)如果两个角是邻补角,这两个角互补;

(3)如果两个角互补,这两个角是邻补角.

【学习体会】1、本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑?

2、预习时的疑难解决了吗?

【达标测评】

1、判断下列语句是不是命题

(1)延长线段AB( ) (2)两条直线相交,只有一交点( )

(3)画线段AB的中点( )(4)若|x|=2,则x=2( )

(5)角平分线是一条射线( )

2、选择题

(1)下列语句不是命题的是( )

A、两点之间,线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗? D、对顶角不相等。

(2)下列命题中真命题是( )

A、两个锐角之和为钝角 B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角 D、锐角小于它的余角

(3)命题:①对顶角相等;②垂直于同一条直线的两直线平行;③相等的角是对顶角;④同位角相等。其中假命题有( )

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

3、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果a∥b,b∥c,那么a∥c

(2)同旁内角互补,两直线平行。

4、分别把下列命题写成“如果……,那么……”的形式。

(1)两点确定一条直线;(2)等角的补角相等;(3)内错角相等。

5、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题

的推理填上适当的根据:

(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);

(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);

(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(__________________);

(4) ∵a∥b,∴∠1+∠4=180o (_____________________)

(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);

(6)∵∠1+∠4=180o,∴a∥b(_______________).

6、已知:如图AB⊥BC,BC⊥CD且∠1=∠2,

求证:BE∥CF 证明:∵AB⊥BC,BC⊥CD(已知) ( ) ∵∠1=∠2(已知)

∴BE∥CF( )

7、已知:如图,AC⊥BC,垂足为C,∠BCD是∠B的余角。

求证:∠ACD=∠B。

证明:∵AC⊥BC(已知) ∴∠ACB=90°( )

∴∠BCD是∠ACD的余角

∵∠BCD是∠B的余角(已知)

∴∠ACD=∠B( ) D E C D ba3 2 1 c 4 A

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