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5.1.1 相交线导学案

发布时间:2014-02-25 11:08:38  

5.1.1 相交线导学案

学习目标:1、了解两条直线相交所构成的角,理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角,培养识图的能力。 学习重点:邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 学习难点:在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 学具准备:剪刀、量角器 学习过程: 一.自主预习: 填空:①两个角的和是 ,这样的两个角叫做互为补角,即其中一个角是另一 个角的补角。②同角或 的补角 。 二.合作探究: (一) 邻补角、对顶角

1、探索活动: ①任意画两条相交直线,在形成的四个角(∠1,∠2,∠3,∠4)中,两两相配共能组成 对角。分别是 。 ②分别测量一下各个角的度数,是否发现规律?你能否把他们分类? ③再画两条相交直线比较。

归纳:邻补角、对顶角定义

2总结:①两条直线相交所构成的四个角中,邻补角有对。对顶角有对。

②对顶角形成的前提条件是两条直线相交......。 3练习:见课本第7页第1题

(二) 邻补角、对顶角的性质

1、邻补角的性质:邻补角

注意:邻补角是互补的一种特殊的情况,数量上 ,位置上有一条 。 2、对顶角的性质:完成推理过程

如图,∵∠1+∠2 = ,∠2+∠3 = 。(邻补角定义)

∴∠1=180°- ,∠3 =180°- (等式性质) ∴∠1=∠3 (等量代换)

或者∵∠1与∠2互补,∠3与∠2互补(邻补角定义), ∴∠l=∠3(同角的补角相等). 由上面推理可知,对顶角的性质:对顶

角 。 三.巩固练习:

1 如图,已知直线a、b相交。∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数

2练一练:教材3页练习(在书上完成) 3变式训练:把例题中∠1=40°这个条件换成其他条件,而结论不变,自编几道题. 变式1:把∠l=40°变为∠2-∠1=40° 变式2:把∠1=40°变为∠2是∠l的3倍 四.课堂小结: 本节课你有哪些收获?你还有哪些疑惑? 五.作业: 一)选择题: 1. 如图所示 , ∠ 1 和∠2是对顶角的图形有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1 2.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和236°,

则∠AOC?的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°

(二)填空题: C D 1. 如图1所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是

______,∠1的对顶角___.

B

AE

DA

C

2DA1

4

BD

CB

C

F

B

(1) (2) (3) 2.如图1所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.

3.如图2所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;

若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.

4.如图3所示,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.

5、已知∠1与∠2是对顶角,∠1与∠3互为补角,则∠2+∠ bc

6、如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数. 2 a

C7、如图所示, 直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE?

的 度数. AB

E

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