haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

八下 数据的收集与处理专题

发布时间:2014-02-25 12:05:25  

八下 第十四讲 数据的收集与处理

一、知识概要:

1. 调查方式

(1)普查(具有获取数据相对准确的优点)

(2)抽样调查(具有节省时间,人力、物力和财力的特点)

2. 抽样调查要注意样本的代表性和广泛性

3. 频数:考察中每个对象出现的次数。

4.频率?频数 总数

5. 频数分布直方图(频率分布直方图)能非常直观的表示数据的分布情况。

6. 极差:最大值和最小值的差。

7. 方差(标准差)反映数据的波动情况(稳定性,离散程度等)

S?21?x1??2??x2??2?……??xn??2 n??

二、典型例题:

例1. 回答:

(1)为了了解你们班同学所穿鞋子的尺码,可对全班同学采用哪种调查方式?

(2)为了了解你所在地区老年人的健康状况,你采用哪种调查方式?

(3)了解我国初中学生的视力情况,你认为采用什么调查方式更合适?

(4)一所中学的数学研究小组的10位教师的年龄分别是:55,40,40,48,36,36,37,25,33,40。这10名教师年龄的平均数是__________,众数是__________,中位数是__________,最大值是__________,最小值是__________,极差是__________。

(5)甲、乙两名射击运动员各连续射靶8次,命中的环数如下:

甲:8,9,10,9,8,7,9,10;

乙:9,8,8,9,10,9,8,9

如果你是教练,你认为谁的成绩更稳定?

例2. 选择题:

(1)甲、乙两支仪仗队队员的身高如下:

甲队:178,177,179,179,178,178,177,178,179;

乙队:178,179,176,178,180,180,178,176,178。

要考察哪支仪仗队更为整齐,我们可以使用两支仪仗队队员身高的( )

A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差

(2)下面是今年与前年在大致相同条件下饲养的10头猪的体长数据(单位:厘米): 前年:112,110,110,117,113,122,125,124,119,127;

今年:111,122,115,123,114,115,118,114,116,115。

则饲养的10头猪的体长比较一致的是( )

A. 前年 B. 今年 C. 一样 D. 无法判断

1

(3)小颖统计了最近一个星期王奶奶平均每天能卖出

的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量,并绘制出

频数分布直方图,则A种雪糕的频数与频率分别为

( )

131

200

131 C.131,518 A.131,

例3. 解答题: B.131,131 150D.131,131

(1)已知x1,x2,……xn,方差为S,你能分析下列几组数 据的平均数与方差吗?并总结你的发现!

①x1?2,x2?2,……,xn?2

②x1?1,x2?1,……,xn?1

③3x1,3x2,……,3xn

④2111x1,x2,……,xn 222

(2)为了考察甲、乙两种小麦的长势,分别从中抽取了10株苗,测得苗高如下(单位:厘米):

甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11

乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16

①分别计算两种小麦的平均苗高;

②哪种小麦的10株苗高比较整齐?

三、巩固训练:

(一)填空题

1. 为了了解某校小学生的体能情况,对该校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试,这个问题中,总体是_____________,个体是_____________,样本是_____________。

2. 某班50名学生在一次数学考试中,分数在90~100分的频率是0.16,则该班在这个分数段的人数是_____________。

3. 一组数1,2,3,4,5的方差是_____________

则这组学生成绩的中位数是_____________。

5. 极差是刻画数据_____________的一个统计量。

2

6. 某班第二组男生参加体育测试,引体向上成绩(单位:个)如下:6,9,11,13,11,7,10,8,12,则这组成绩的众数是_____________,中位数是_____________。

那么该班共有__________人,得分在27~30分之间人数的频率是__________,从上表中,你能获取的信息是____________________(写出一个即可)。 (二)选择题

8. 今年我市共有8万名初中毕业生参加升学考试,为了了解这8万名考生的数学成绩,从中抽取了2000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法中正确的是( ) A. 8万名考生是总体 B. 每名考生的数学成绩是个体 C. 2000名考生是总体的一个样本 D. 以上都不对 9. 下列说法正确的是( )

A. 数据3,4,4,5的众数是2 B. 数据2,3,5,4,6的中位数是5

C. 数据5,3,7,8,2的平均数是5 D. 频率分布直方图中,各小长方形的面积和等于数据总数

10. 甲、乙两人在同样的条件下练习射击,每人打5发子弹,命中环数如下: 甲:6,8,9,9,8;

乙:10,7,7,7,9。

则两人射击成绩稳定程度关系是( )

A. 甲比乙稳定 B. 乙比甲稳定 C. 甲、乙稳定程度相同 D. 无法比较 11. 某同学抛掷硬币50次,得到的结果制作统计图如图所示,则这50次抛硬币中,正面朝上的频率是( )

A. 0.44 B. 0.56 C. 0.22 D. 0.28

12. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度的比赛,参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后填入下表:

某同学根据此表分析得出如下结论:

(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;(2

)乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动大。 上述结论中正确的是( ) A. (1)(2)(3) B. (1)(2) C. (1)(3) D. (2)(3) (三).解答题

13. 下列调查各属于哪种调查方式?把答案写在后面的括号内。

(1)为了了解八年级学生的视力情况,在该年级中抽取了100名学生进行视力检查测试;( )

(2)为了调查学校的男女生比例,调查统计了各班男、女生人数;( ) (3)为了考察同一型号的一批炮弹的杀伤半径,从中任意抽取210枚进行调查分析。( )

3

14. 下列抽样调查中,结果能否较准确地反映总体的情况,为什么?

(1)某商场为了了解10月份的营业情况,从10月2日开始连续调查了5天的营业情况; (2)某公司为了了解自己产品的普及率,在市区某火车站对100名流动人员进行调查分析。

15. 未成年人思想道德建设越来越受到社会的关注。某青少年研究所随机调查了该市某校100名学生寒假中所花零花钱的钱数(钱数取整元数),以便引导学生树立正确的消费观。根据调查数据制成了频率分布表和频率分布直方图(如图)。

(1)补全频率分布表;

(2)在频率分布直方图中,长方形ABCD的面积是__________,这次调查的样本容量是__________;

(3)研究所认为,应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议。试估计应对该校1000名学生中约多少名学生提出这项建议?

16. 为了预测4月份电费开支,小红在月初连续8天(每天早上)抄下了电表上的读数(如

4

17. 一台机床生产直径是40 mm的零件,为检验机床质量,从产品中抽出10件进行测量,每件产品与标准零件的偏差如下(单位:毫米):

0,?0.2,01.,0.2,?01.,0,0.2,?0.2,0.2,?0.2

(1)计算这10件零件直径长度的方差。

(2)若10件零件直径长度数据的标准差不能超过0.1mm,否则该机床不合格,试判断该机床是否合格。

18. 某车站在春运期间为改进服务,随机抽样调查了100名游客从开始在购票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称购票用时,单位为分钟)。下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图。解答下列问题:

(1)这次抽样的样本容量是多少?

(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图;

(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组?

(4)若每增加一个购票窗口可以使平均购票用时降低5分钟,要使平均购票用时不超过10分钟,那么请你估计最少需增加几个窗口?

5

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com