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第28章锐角三角函数周末作业

发布时间:2014-02-25 12:05:27  

第28章锐角三角函数周末作业

姓名

一、选择题

1.一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下,滑下的距离S(米)与时间t(秒)间的关系式为S?10t?t2,若滑到坡底的时间为2秒,则此人下滑的高度为( )

A.24米 B.12米

C. D.6米

2、若关于x的方程x2-2x+cosα=0有两个相等的实数根,则锐角α为( )

A、30° B、45° C、60° D、0°

3.下列计算错误的是( )

A.sin60??sin30??sin30? B.sin245??cos245??1

C.cos60??sin60?cos30? D.cos30?? cos60?sin30?

4.如图3,在?ABC中?A?30?

,tanB?

则AB的长是( ) , AC?9 2

5.如图4,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC

BC?10,AB=8,则tan∠EFC的值为 ( )

3434A. B. C. D. 43556.如图5,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A A

.3?

.2?.5 D.落在A1处,已知OA?AB?1,则点A1的坐标是(3??3?A. B.2???

????

?3C.??2

???1D.??2

?? 7.已知正三角形ABC,一边上的中线长为a,则此三角形的边长为( )

A. B. C D. 1

8. 点M??sin60?,cos60??关于x轴对称的点的坐标是( )

1????11?1??? A.

B.

C

. D.

?????2???????2?????2??2?

9.在?ABC中,?A、?B都是锐角,且sinA?

1,cosB?,则?ABC的形22

状是 ( )

A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.不能确定

10.如图6,在等腰直角三角形?ABC中,?C?90?,AC?6,

1D为AC上一点,若tan?DBA? ,则AD的长为( ) 5

A

.2

C.1 D

.二、填空题

11.如图7,在坡度为1﹕2的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米.

12

.如图8,Rt?ABC中,?C

?90?,D是直角边

AC上的点,且AD?DB?2a,

?A?15? ,则BC边的长为

113.如图9,在?ABC中,?C?90?,BC?2,sinA?, 则AB?______.. 3

14.如图10,在矩形ABCD中,E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的

4中点,若tan?AEH?,四边形EFGH的周长为40,则矩形ABCD的面积3

为 ______.

图12

115、直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为,则k的值2

为 。

2

16.如图12所示,?ABC中,AB?AC,BD?AC于D,BC?6,DC?

则cosC?____. 1AD, 2

17.某山路的路面坡度i?

1︰,沿此山路向上前进了200m,升高了______m.

18.等腰三角形的顶角是120?,底边上的高为30,则三角形的周长是______.

19.如图7,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,已知AB=43,那么AD= 。

三、解答题

20.计算:

(1)2sin30??cos60??tan60??tan30??cos245?.

(2)2sin245??cos30??tan45?

21.在一次数学活动课上,海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽,如图13所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,测得C在A北偏西31?的方向上,沿河岸向北前行20米到达B处,测得C在B北偏西45?的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.

31(参考数值:tan31°≈,sin31°≈) 52

3 A D B 图7

22.在一次公路改造的工作中,工程计划由A点出发沿正西方向进行,在A点的南偏西60? 方向上有一所学校B,如图14 ,占地是以 B为中心方圆100m的圆形,当工程进行了200m后到达C处,此时B在C南偏西30?的方向上,请根据题中所提供的信息计算并分析一下,工程若继续

进行下去是否会穿越学校.

23.(1)如图16所示,身高相同的甲、乙、丙三人放风筝,各人放出的线分别为300m,250m,200m,线与地面所成的角分别为30?,45?,60?(假设风筝线是拉直的),问三人所放的风筝谁的最高?

(2)如图17,是一座人行天桥的示意图,天桥的高是10米,坡角是45?,为了方便行人推车过天桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面的倾斜角为30?,若新坡角需留3米的人行道,问:离原坡底A处11米的建筑物是否需要拆除?

??1.732)

图16 图16

4

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