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小结与思考

发布时间:2014-02-25 12:53:07  

同位角
在两条被截线的, 同一方向 在截线 c 的 同旁,这样的一对角称为同位角
3 5 4 6 8 7 1

内错角
a b

两旁 在两条被截线 之间 ,在截线的 这样的一对角称为内错角.

2

同旁内角

在两条被截线 之间 ,在截线的 同旁 , 这样的一对角称为同旁内角.

1.如图,∠1与∠B,∠3与∠4,∠2与 ∠4分别是哪两条直线被哪一条直线截成 的角?它们分别是什么角?
E 1 A 3 2 4 B C D

练一练

知识点梳理
一、两直线平行的条件: 同位角相等,两直线平行.
内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行. 二、两 直线 平行的性质: 两直线平行,同位角相等. 两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.

两条平行直线被第三条直线直线所截, 判定(数----形)
条件 结论

性质(形----数)
条件 结论

同位角相等, 两直线平行 两直线平行,同位角相等。 内错角相等, 两直线平行 两直线平行,内错角相等。 同旁内角互补,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补

思考:

1、判定定理与性质定理的 条件与结论有什么关系? 互换。 2、使用判定定理时是 角的关系 两直线平行 已知 ,说明 ; 使用性质定理时是 两直线平行 已知 ,说明 。 角的关系

练习1:按下图填空:

a b, (1)因为∠1= ∠2,所以_∥_ 同位角相等,两直线平行 理由:____________; (2)因为a∥b,所以__= ∠1 ∠3, 理由:___________; 两直线平行,内错角相等
(3)因为∠1+__= ∠4 180°, C a∥ 所以_ _. 2a b 3 同旁内角 理由:_____ 4 互补,两直线平行 1 ________. b

练习2:按图填空:
(1)因为∠1=∠2,所以__ __, AB∥CD

内错角相等 理由是______,两直线平行. (2)因为AD∥BC,所以
∠BCD ∠D+_____=180 °理由



两直线平行, 是__________ 同旁内角互补 B ___________.

3 1 2 4





练习3:解答题:
如图:已知AB∥CD, ∠1=∠4, 那么BE∥CF吗?为什么? B

〃 2
4

1

A E

F D

〃c
3

三、平移的概念及特征:
平移的概念:
在平面内,将一个图形沿着某个方向 移动一定的距离,这样的图形运动叫做 图形的平移

平移的特征:
形状 大小 平移不改变图形的____ 和_____.

四.平移的性质:
图形经过平移,连接各组对应点的线段 平行且相等或在同一条直线上且相等.

练习4:计算:

(1)如图,大矩形的长是10cm,宽是8cm, 阴影部分的宽为2cm,则空白部分的面 积是多少?

(2)如图,△ABE向右平移一定距离后 得到△CDF.
①图中存在平行且相等的三组线段是 AB和 CD,AE和 CF,AC和BD或EF . ②若

∠BAE=60°,∠AEB=98°,则 ∠DcF= 60 °,∠CFD= 98 °.

A
60°
98°

C

B

E D

F

五、三角形的有关知识结构:
①三角形3个内角的和等于______. 180° 互余 ②直角三角形的两个锐角____. 与它不 ③三角形的一个外角等于_____ 相邻的两个内角的和 ____________. 大于 第三边. ④三角形的两边之和___ ⑤三角形的角平分线、中线、高线分别 有几条?它们是如何分布的? 它们的交点情况又如何呢?

六.多边形的有关知识结构:
(n-2) ×180° ①n边形的内角和等于_____________.
360° ②n边形的外角和等于______.

练习5: (1)按图填空:
②∠ A+ ∠B+ ∠ACB=_____; 180° ③ ∠ACD= ∠___+ ∠___ A B
B

①AB+AC__BC( ﹥ 填“﹥”、“<”或“=”)
A

C

D

(2)有长为3、5、7、10的四根木条,从中
选三根能摆出( B)个三角形 A 、1 B 、 2 C、 3 D、4 (3)在△ABC中,AB=7 BC=3,并且AC 16或18 为偶数,那么△ABC的周长为_____. (4)如果一个多边形的每个内角都相等,且每 个内角都比与它相邻的外角大60°,求 这个多边形的边数及每个内角的度数.

(5)在△ABC中, ∠A+∠B=110°,

∠C=2∠B,求 ∠A、∠B、∠ C的度数. (6)如图:已知∠CAD=∠CDA,∠1=∠B, 试说明AD平分∠BAE.
A 3 1 〃 〃 2

B

D

E

C

(7)在△ABC中,设n为线段BC上新增加点的个

数,s为连结A与新增点所得三角形的总个数.

①填表:
新增加点的个数n 所得三角形的总数s A A

0
1

1
3 A

2
6

3 …
10 … A

B

C

B

C

B

C

B

C

新增加点的个数n 所得三角形的总数s

0 1

1 3

2 6

3 … 10 …

②设新增加m个点后三角形的总个数为P, 则新增加m+1个点后三角形的总个数为 P+m+2 _______.

(n ?1)(n ? 2) ③新增加n个点可得 三角形 . 2

1.这节课我学到了什么? 2.我从同伴身上学到了什么?

我要 说…

你能解决吗?
多边形相关的知识点: 多边形的对角线:连接多边形不相邻的 两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
如图,AC、AD是五边形ABCDE的对角 线 A

B
C D

E

观察并回答:
A D A B B C 由上图可知: C

E
D

A B C

F E D

四边形ABCD中,过顶点A可以画___条对角线

五边形ABCDE中,过顶点A可以画___条对角线
六边形ABCDEF中,过顶点A可以画___条对角线

相信你能行!

(1)如图,n边形中,过顶点A1可以 A2 画___条对角线,它们分别 A5 A3 是:_________;过顶点A2可以 A4 画____条对角线;过顶点A3可以 画___条对角线. (2)过顶点A1的对角线与过顶点A2的对角线有 相同的吗?过顶点A1的对角线与过顶点A3的对 角线有相同的吗? (3)在此基础上,你能发现n边形的对角线条数 的规律吗?

A1

An

A6

5.如图:已知AC平分∠BAD, ∠1=∠2,∠B=70°. (1)试说明AB ∥ CD; (2)求 ∠BCD的度数
D 2 A 3 图5 B 1 C F D B 2
4

A
1

E C 图6

3

6.如图:已知AB∥CD, ∠1=∠4,试说明BE∥CF 7.在△ABC中,∠A+∠B=110°,∠C=2∠B,

求∠A、∠B、∠C的度数.

1. 如图:∠A的同位角是_____, ∠3的内 错角是_____, ∠A的同旁内角是 __________, ∠C的同位角是____.
A A 2 D 1 4E C 3 B D 4 3 E 2 1

知识点应用

C B F 2.如图:若∠C=___,则DE∥BC.理由____ 若∠2=∠4,则_∥_.理由________

图1

图2

若_=∠B,则EF∥_.理由 若 ∠2+_=180°,则_∥_.理由______ ________

3.如图,若AB∥CD,CD∥EF, 则AB与EF的 位置关系是_______.
A B D 1

C
E F

C

E

A D

B

F

图3 图4 4.如图:若AB⊥CD,CD∥EF,则AB与EF 的位 置关系是_______.

8.画出△ABC沿如图所示方向平移4㎝后的 图形.
B C A


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