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8.3科学记数法.

发布时间:2014-02-25 12:53:14  

同底数幂的除法(3) 科学记数法

一、知识回顾: 1.太阳的半径约为700 000 000m,用科学记 数法表示为 7×108 m. 2.用科学记数法表示:20500= 2.05×104 .

3.用科学记数法表示:-310000= -3.1×105 .

“纳米”已经进入了社会生活的方方面面 (如纳米食品、纳米衣料…) 16

议一议

1nm= 1000000000 m,或1nm= 0.000000001m, 1 1 或1nm = 9 m=10-9m 10

(1)你知道“纳米”是什么吗? -216 -216 (纳米是一个长度单位) (2)1“纳米”有多长? (1纳米=十亿分之一米) (3)纳米记为nm,请你用式子表示1nm等于多 少米? 1

(4)怎样用式子表示3nm、5nm分别 等于多少米呢?18nm呢?

3nm=0.000000003m =3×10-9m 5nm= 0.000000005m =5×10-9m
18nm=18×10-9m=1.8×10 ×10-9 m

=1.8×10-8m

我知道了:

一般地,一个正数利用科学记数法
可以写成a×10n的形式,其中1≤a<10,

n是整数.

(4)怎样用式子表示3nm、5nm分别 等于多少米呢?18nm呢?

3nm=0.000000003m =3×10-9m 5nm= 0.000000005m =5×10-9m
规 ( 1 )小数点向右移 m 位 , 指数就 律

是-m.

(2)第一个有效数字前0的个数.

例1.人体中红细胞的直径约为0.000 0077m, 而流感病毒的直径约为0.000 000 08m,用科 学记数法表示这两个量. 规 ( 1 )小数点向右移 m 位 , 指数就 律

是-m.

(2)第一个有效数字前0的个数.

【小试牛刀】 1.0.0004051可以用科学记数法表示为(C ) A.4051×10-7 B.4051×10-8 C.4.051×10-4 D.4.051×10-3 2.(1)若0.039=3.9×10n,则n= -2 . (2)若 3 256 000=3.256×10m,则m=
6

.

(3)若-0.000 001 9=-1.9×10-n,则n= 6 .

【小试牛刀】 3.用科学记数法表示下列各数: (1)0.000 17 (2)215 000 (3)0.000 000 608 9 (4)- 0.001 000 2 4.-5.34×10-3表示的数是( D ) A.0.00534 B.-5340 C.-0.0534 D.-0.00534

5.写出下列用科学记数法表示 的数的原来的数. (1)1.414×10-3= 0.001414
-7 (2)-6.2×10 = 4 (3)3.312×10 =

-0.00000062

33120

(4)-2.01×105= -201000

例2.计算:(结果用科学记数法表示) (1)(-3×109)×(4.5×10-5) (2)(0.22)2
练习巩固:计算(用科学记数法表示结果) (1) (-4×10-5) ×(4.13×1011) (2) (0.14)3

例3.在显微镜下,一种细胞的截面可以近 似地看成圆,它的半径约为7.80×10-7m, 试求这种细胞的截面面积( ≈3.14).

?

【链接中考】 1.(2009.绍兴)甲型H1N1流感的直径大约 是0.000000081米,用科学记数法可表示为 (B) A.8.1×10-9米 B.8.1×10-8米 C.81×10-9米 D.0.81×10-7米 2.(2009.凉山)长度单位1纳米=10-9米,目 前发现一种新型病毒的直径为25100纳米, 用科学记数法表示该病毒的直径是( D ) A.25.1×10-6米 B.0.251×10-4米 C.2.51×105米 D.2.51×10-5米

巩固提高:用科学记数法表示下列结果. 1.肥皂泡表面厚度大约是0.0007mm,换算 成以m为单位是多少? 2.蚕丝是最细的天然纤维,截面直径约为 10

?m ,截面面积约为多少cm2? (注:1 ?m =10-6m)

3.据测算,5万粒芝麻质量约为200g, 那么1粒芝麻的质量约为多少kg?

4.100张新版的百元人民币厚约0.9cm, 用科学记数法表示每张百元人民币厚 约( D ) A.9×10-1cm B.9×10-3mm C.0.9×10-2cm D.9×10-3cm

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