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第八章 《幂的运算》复习课

发布时间:2014-02-25 12:53:18  

一、同底数幂的乘法 am·an=am+n (m、n都是正整数)
m+n+s m n s a ·a · a = a

同底数幂相乘,底数不变 ,指数 相加 . (m、n、s都是正整数)

当我们学了负指数幂之后,上面指数不再受正 负性的限制.

例.am· a-n=am-n

am· a-n· a-p= am-n-p

口答 (1) x·x7 (2) - a3·a6 (3) (-8)12×(-8)5 (4) a3m·a2m-1 (5) a-2· a-4· a8 填空: (1) 若a7·am=a10,则m=____; (2) 若xa·x3=x2a·x2,则a=_____; (3) a3·____·a2=a3; 解答 (1) 已知:8· 22m-1· 23m=217,求m的值 (2) 已知:am-n=7,am+n=13,求a2m.

二、幂的乘方运算性质:

幂的乘方,底数不变 ,指数 相乘 .

?

n m mn a =a , 其中m,n是正整数

?

三、积的乘方的运算性质: anbn (n为正整数) (ab)n=_____. 积的乘方,把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘.

计算: 1. (102)3 3. (5an)3 5. (-a2)3.(-a3)2

2. (-b5)5 4. -(x2)m 6. -(n2).(-n5)3

7. a5.a3+(2a2)4 8. (-2a)3-(-a).(2a)2 9. (0.125)16×(-8)17 10. (0.125)15×(215)3
11. 24· 45· (-0.125)4

例:1.若x2n=5,求(3x3n)2-4(x2)2n 的值. 2.已知210=a2=4b(其中a,b为正整数), 求ab的值。
1.若an=3,bn=5, 求(1)a3n+b2n,(2)a3n· b2n 的值. 2. 若2x+3· 3x+3=36x-2, 则x的值是多少?

3.若xn=3,yn=7,则(xy)n的值是多少? (x2y3)n呢?

4.(1) 比较340与430的大小; (2) 比较2100与375的大小.
提示:要比较它们的大小可以从两个方面入手
第一:底数能否变成相同

第二:指数能否变成相同

同底数幂的除法: 1.同底数幂的除法运算性质: 同底数幂相除, 底数不变,指数相减.

am÷an=am–n (m,n为正整数)
2.任何不等于0的数的0次幂等于1.

a = 1(a ≠ 0)
3.任何不等于0的数的-n次幂,等于这个数的 n次幂的倒数.(n是正整数)

0

1 a = n (a ≠ 0,n为正整数) a
-n

用科学记数法表示下列各数.

(1)360000000=_________; (2)-2730000=__________;
(3)0.00000012=________; (4)0.0001=____________;

(5)-0.00000000901=____;
(6)0.00007008=________.

写出下列各数的原数. (1)102=__________;

(2)10-3=__________;
(3)1.2×105=______; (4)2.05×10-5=_____;

(5)1.001×10-6=____;
(6)-3÷10-9=_______.

计算.

(1)m19÷m14· m3÷m2· m
2 5 2 3 (2)(-x y) ÷(-x y) 8 4 3 (3)(x-y) ÷(x-y) ÷(y-x)

(4)(-a10)3÷(-a)10÷(-a3)2÷a6
(5)(-x2n-2) · (-x)5÷[xn+1· xn· (-x)]
8 2 18 (6)9 ×27 ÷(-3)

(7)22-2-2+(-2)-2
(8)4-(-2)-2-32÷(-3)0

(9)(103)2×106÷(104)3
(10)10-2×100+103÷105

课堂测试 1.下列算式中,①a3· a3=2a3;②10×109=1019; ③(xy2)3=xy6;④a3n÷an=a3.其中错误的是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.在xm-1· ( )=x2m+1中,括号内应填写的代 数式是( ) A. x2m B. x2m+1 C. x2m+2 D. xm+2 3.(-2)2003+(-2)2004等于 ( ) A.-24007 B.-2 C.-22003 D.22003

4.若a,b互为相反数,且ab≠0,n为正整数,则下 列各对数中,互为相反数的是( ) A. an和bn B. a2n和b2n C. a2n-1和b2n-1 D. a2n-1和-b2n-1
5.若(am+1bn+2)· (a2n-1b2n)=a5b3,则m+n的值为 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6.生物学家发现一种

病毒,用1015个这样的病 毒首尾连接起来,可以绕长约为4万km的赤道 1周,一个这样的病毒的长度为( ) A. 4×10-6mm B. 4×10-5mm C. 4×10-7mm D. 4×10-8mm 7.(1)计算(-0.25)2004×(-4)2005=___ (2) 22003×32004的个位数字是____ (3)一列数71,72,73,……,72001,其中末位数 字是3的有__个。

8.已知a=8131,b=2741,c=961,则a、b、c的大 小关系是( ) A. a>b>c B. a>c>b C. a<b<c D. b>c>a


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