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8.3 同底数幂的除法(2)

发布时间:2014-02-25 12:53:20  

8.3 同底数幂的除法(2)

知识回顾
3.计算:

1.同底数幂相除,底数不变, 指数 相减. 2.am÷an= am–n .( )

(1) 279÷97÷3 (2) b2m÷bm-1(m是大于1的整数) (3) (-mn)9÷(mn)4 (4) (a-b)6÷(b-a)3÷(a-b)2

4.已知am=3,an=2,求a2m-3n的值.

想一想

1=2(

? ) = 20

用同底数幂的除法性质解释
3-3 3 3 1=2 ÷2 =2

做一做: 1=

0 ( ) ( 0 1=3 ,1=10 )

0 m – m m m a a ÷a = a = ,

规定:a0=1(a≠0),
即:任何非零数的0次幂等于1.

想一想

你会计算23 ? 24吗?

1 2 ? 2 ? 2 ? 1 3 4 ? 2 ? 2 ?2 ?
2? 2? 2? 2
1 n 0÷a n 0–n =a–n = 1÷ a = a = a n a

2

规 定

1 ? n a ? n (a ? o, n是正整数) a

你能用文字语言叙述这个性质吗?
任何不等于0的数的-n(n是正整 数)次幂,等于这个数的n次幂的倒数.

练 一 练

20= 1 .

1 2-2= 4 ,
1 ? 1000

2 2= 4 , (-2)2= 4 ,
1 10-3= 1000 ,

1 (-2)-2= 4 ,

(-10)-3=

, (-10)0= 1 .

1 ?2 1 -3 (? ) ? 9 ( ? ) ? -27 3 3 一个数的负指数幂的符号有什么规律?

例题1:用小数或分数表示下列各数:
?3 ?4 10 (1) ;(2) ? 3 ;(3)1.6 ? 10 解: 1 1 ?3 (1) 10 ? 3 ?
?3

例题解析

10

1000

1 1 (2) ? 3 ? ? 3 ? ? 3 27
?3

1 (3) 1.6?10 ? 1.6? 4 10 ? 1.6? 0.0001? 0.00016
?4

练一练:计算
(1) 22-2-2+(-2)-2

(2) (3)
(4) (5)

5-16×(-2)3 4-(-2)-2-32÷(-3)0
10-2×100+103÷105 (103)2×106÷(104)3

练一练
把下列小数或分数写成幂的形式.

1 (1) ? 8

1 ;(2)0.0001;(3) . 64

例题2:学与练P36 例2 小结:利用公式

amn=(am)n=(an)m和a-n=1/an进行变形,
再进行比较

-1 0 1、试比较(0.25) ,(-4) ,

(-3)2这三个数的大小;
-2 2、若(3y-1) 无意义,求

(27y2-4)2005的值。

-3 0 3、若(x-2) +(-x) 有意义,

求x的取值范围。

拓展提升
5-x 已知(x-2) =1,求x的值。

练习:
1.已知(x-2)=1,求整数x.
x-5 2.解关于x的方程x =1。

归纳总结
1.这节课我学到了什么?

我要 说…

2.你认为同底数幂除法与同 底数幂乘法有没有联系?


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