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新人教七年级数学下册 5.2.1 平行线的判定一课件

发布时间:2014-02-25 15:00:40  

5.1.2平行线的判定(1)

学习目标:
? 1.掌握利用同位角相等判定两 条直线平行的方法。 ? 2.能运用判定方法对两直线的 位置关系进行判定。

动手一起做 我们已经学习过 用三角尺和直尺画平 行线的方法.


一、放

二、靠
三、推

四、画

请按图 1-5 所示方法画两条平行线,然 后讨论下面的问题:
(1)上面的画法可以 看做是怎样的图形变换? (2) 把图中的直线 l , l 1 2 看成被尺边 AB 所截,那 么在画图过程中,什么角 始终保持相等?由此你能 发现判定两直线平行的 方法吗?

A
1

l1 l2
2

B

判定两直线平行的方法1:
两条直线被第三条所截,如果同位 角相等,那么这两条直线平行.简 单地说,同位角相等,两直线

平行.
A 1 l2

几何语言:

2 B

l1

这只“是判定 方法1,只需一 个条件,很简 单 ”

∵∠1=∠2 ∴ l1 ∥ l2 ( 同位角相等,两直线平行)

考考你,相信你一定行
如图,哪两个角相等能 判定直线AB∥CD?
A
1 4 2 A

3

B

1 =∠4 2 2 , 能判 5 如果 ∠3 定哪两条直线平行?
E 1 3 C 2 5 4

G
B

C

D

D H

F

课堂练习:
67°

a
66°

d
66°

b

c

D

B

判断:b∥c (

)
)

a∥d (
a
A E C
1 2

b

∠DEA=130°,当∠BCE= 50 _° 时,会使得DE∥BC.

判断:若∠1=89°,∠2=89° 则a ∥b 。( )

课堂练习:
c
2 1 3

解:理由如下:

∵∠1= ∠3(对顶角相等)
b

∠1= ∠2 (已知)

a 若∠1=∠2, 则b ∥ a

∴ ∠2= ∠3(等量代换)
∴a∥b(同位角相等,两直 线平行)

例1 已知直线l1,l2被l3所截,如图,∠1=45°,
∠2=135°,试判断l1与l2是否平行.并说明理由.
解:l1∥ l2 l3
2
3 1
理由如下:

l
1

l2

∵∠2和∠3是邻补角 ∴ ∠2+∠3=180° ∴ ∠3= 180°- ∠2= 180°-135° = 45° ∵ ∠1=45° ∴ ∠1=∠3

∴l1∥ l2, (同位角相等,两直线平行, )

想一想:
在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一 条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
已知:如图a⊥b,c⊥b,那么a∥c吗?为什么? 解: a∥c a c
1 2

理由如下:
b

∵a⊥b,c⊥b, (已知) ∴∠1=∠2=90(垂直的定义)
∴a


c(同位角相等,两直线平行)

学以致用:街道两侧路灯的柱子 是否互相平行?为什么?

判定两直线平行的方法2:
? 在同一平面内,如果两条直线 都垂直于同一条直线,那么这 两条直线平行.

通过今天的学习, 能说说你的收获和体会吗? 你有什么经验与收获让同学们共享呢?

判定两直线平行的方法: 1.同位角相等,两直线平行。 2.在同一平面内,如果两条直线都 垂直于同一条直线,那么这两条直 线平行


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