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新人教版数学八年级[下]《二次根式》练习五

发布时间:2014-02-25 15:00:48  

新人教版数学八年级[下]《二次根式》练习五

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新人教版数学八年级[下]《二次根式》练习五

一.选择题(共10小题)

2.(

2008?乐山)已知二次根式与

是同类二次根式,则a的值可以是( )

是同类二次根式,那么使

有意义的x的取值范围是

3.(2004?西宁)如果最简根式4.(

2013?荆州)计算的结果是( )

8.(2005?

十堰)已知x=

,则2

?(1+)的值是(

二.填空题(共10小题)

11.(2006?广安)如果最简二次根式

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22

与是同类二次根式,则a=.

菁优网 12.(2012?德阳)有下列计算:①(m)=m,②

,其中正确的运算有 _________ .

的整数部分和小数部分,且amn+bn=1,则2a+b= 2236,③m÷m=m,④623,13.(2011?凉山州)已知a、b为有理数,m、n分别表示

14.(2005?遵义)计算:

15.(2002?重庆)计算

16.(2011?成都)设,,=. =. ,…,. 设

17.(2003?山东)已知,则S= _________ (用含n的代数式表示,其中n为正整数). ,则=.

18.如图,将一个正方形分割成面积分别为S(平方单位)和3S(平方单位)的两个小正方形和两个长方形,那么图中两个长方形的面积和是 _________ (平方单位)

19.如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两小正方形的面积分别是2和5,那么两个长方形的面积和为 _________

20.如果一个长方形的面积是

三.解答题(共10小题)

21.最简根式

与能是同类根式吗?若能,求出x、y的值;若不能,请说明理由. ,它的一边长为,那么它的另一边长是cm.

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菁优网 22.若最简二次根式

(1)求x、y的值.

(2)求x、y平方和的算术平方根.

23.(2013?栖霞区一模)计算:|﹣2|+

24.(2013?济宁)计算:(2﹣

25.(2012?南通)计算:(1)|﹣1|+(﹣2)+(7﹣π)﹣()

(2)

26.(2013?孝感)先化简,再求值:

27.(2006?内江)已知实数x、y、a满足:,试问长度分别为,其中,. ÷﹣

×+. 20﹣1是同类二次根式. ﹣. )2012?(2+)2013﹣2﹣(). 0x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.

28.小亮的妈妈和小亮作了一个游戏,小亮的妈妈说:“你已经学习了实数,若x表示的整数部分,y表示的小数部分,我这个钱包的钱数是()y元,猜一下钱包里的钱数是多少?”小亮略一思索就算出来了,你知道小亮是怎么算的吗?

29.观察,计算,判断:(只填写符号:>,<,=)

(1)当a=2,b=2时,

(2)当a=3,b=3时,

(3)当a=4,b=4时,

(4)当a=4,b=1时,

(5)当a=5,b=3时,

(6)当a=7,b=6时,

… 写出关于与之间数量关系的猜想: _________ . ≥0) 与与与与与与的大小关系是 _________ . 的大小关系是 _________ . 的大小关系是 _________ . 的大小关系是 _________ . 的大小关系是 _________ . 的大小关系是 _________ . 探究证明:(提示:

实践应用:要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值. 30.设

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菁优网 (1)当x取什么实数时,a,b,c都有意义;

(2)若a,b,c为Rt△ABC三边长,求x的值.

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新人教版数学八年级[下]《二次根式》练习五

参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

2.(2008?乐山)已知二次根式

与是同类二次根式,则a的值可以是( )

3.(2004?西宁)如果最简根式与是同类二次根式,那么使有意义的x的取值范围是

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4.(2013?荆州)计算

的结果是( )

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8

.(2005?十堰)已知x=,则?(1+)的值是( )

2

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22

二.填空题(共10小题) 11.(2006?广安)如果最简二次根式与是同类二次根式,则a= 5 .

12.(2012?德阳)有下列计算:①(m)=m,②236,③m÷m=m,④623,⑤

,其中正确的运算有 ①④⑤ .

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13.(2011?凉山州)已知a、b为有理数,m、n分别表示

的整数部分和小数部分,且amn+bn=1,则2a+b= 2

14.(2005?遵义)计算:

=

15.(2002?重庆)计算

= ﹣4 . 16.(2011?成都)设,,,…,. 设,则S= (用含n的代数式表示,其中n为正整数).

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17.(2003?山东)已知

,则= . 18.如图,将一个正方形分割成面积分别为S(平方单位)和3S(平方单位)的两个小正方形和两个长方形,那么图中两个长方形的面积和是 2S (平方单位).

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19.如图,正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形,如果两小正方形的面积分别是2和5,那么两个长方形的面积和为

20.如果一个长方形的面积是

,它的一边长为,那么它的另一边长是 cm. 三.解答题(共10小题)

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菁优网 21.最简根式与能是同类根式吗?若能,求出x、y的值;若不能,请说明理由.

22.若最简二次根式是同类二次根式.

(1)求x、y的值.

(2)求x、y平方和的算术平方根.

23.(2013?栖霞区一模)计算:|﹣2|+﹣.

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24.(2013?济宁)计算:(2﹣

)2012?(2+)2013﹣2﹣().

25.(2012?南通)计算:(1)|﹣1|+(﹣2)+(7﹣π)﹣() (2)÷﹣×+.

20﹣1

26.(2013?孝感)先化简,再求值:,其中,.

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27.(2006?内江)已知实数x、y、a满足:,试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形?如果能,请求出该三角形的面积;如果不能,请说明理由.

28.小亮的妈妈和小亮作了一个游戏,小亮的妈妈说:“你已经学习了实数,若x表示的整数部分,y表示的小数部分,我这个钱包的钱数是()y元,猜一下钱包里的钱数是多少?”小亮略一思索就算出来了,你知道小亮是怎么算的吗?

29.观察,计算,判断:(只填写符号:>,<,=) (1)当a=2,b=2时,与的大小关系是 = .

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菁优网 (2)当a=3,b=3时,

(3)当a=4,b=4时,

(4)当a=4,b=1时,

(5)当a=5,b=3时,

(6)当a=7,b=6时,

… 写出关于与之间数量关系的猜想:

≥0) ≥ . 与与与与与的大小关系是 = . 的大小关系是 = . 的大小关系是 > . 的大小关系是 > . 的大小关系是 > . 探究证明:(提示:

实践应用:要制作面积为1平方米的长方形镜框,直接利用探究得出的结论,求出镜框周长的最小值.

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30.设

(1)当x取什么实数时,a,b,c都有意义;

(2)若a,b,c为Rt△ABC三边长,求x的值.

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