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17.1勾股定理课时2wj

发布时间:2014-02-25 15:56:20  

勾股定理: 直角三角形的两条直角边的 平方和等于斜边的平方

c a

b

a2+b2=c2

B

结论变形 c
b A

a
C

c2 = a2 + b2

(1)求出下列直角三角形中未知的边.

2
30°

2 这个三角形的面积为____.

45°

(2)直角三角形的周长为30,斜边长为13,那么
(3)直角三角形的周长为56,斜边长为7,那么另 一直角边长和斜边长分别为_____。

勾股定理的应用(1)
B C

A

一个门框尺寸如下图所示.

①若有一块长3米,宽0.8米的薄木板,问怎样从门框通过? ②若薄木板长3米,宽1.5米呢? ③若薄木板长3米,宽2.2米呢?
C 试试斜着能否通过, 对角线AC的长最大, 2m 因此需要求出AC的 长,怎样求呢? A B

1m

如图,一架长为10m的梯子AB斜靠 在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离 为8m.
(1)如果梯子的顶端下滑1m,那 A 么它的底端是否也滑动1m? (2)如果梯子的顶端下滑2m,那 么它的底端是否也滑动2m?
C B

在台风“麦莎” 的袭击中,一棵大 树在离地面9米处 断裂,树的顶部落 在离树根底部12米 处。这棵树折断之 前有多高?

在台风“麦莎” 的袭击中,一棵大 树在离地面9米处 断裂,树的顶部落 在离树根底部12米 处。这棵树折断之 前有多高?

9 米 12米

在平静的湖面上, 有一支红莲,高出水面1 米,阵风吹来,红莲被 吹到一边,花朵齐及水 面,已知红莲移动的水 平距离为2米,问这里水 深多少?

小东拿着一根长竹竿进一个宽 为3米的城门,他先横着拿不进去, 又竖起来拿,结果竹竿比城门高1 米,当他把竹竿斜着时,两端刚好 顶着城门的对角,问竹竿长多少米?

如图,小颍同学折叠一个直角三角形 的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知 AC=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?
方程思想: 直角三角形 中,已知一 条边,以及 另外两条边 的数量关系 时,可利用 勾股定理建 立方程求解.
B D

10-x
E

6
C

A

10-x

x

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分 ∠BAC, AC=6cm,BC=8cm,(1)求线段CD的长; (2)求△ABD的面积.
A

6 6 x
C x D

10
E

4

8-x

B

8

矩形ABCD如图折叠,使点D落在 BC边上的点F处,已知AB=8, BC=10,求折痕AE的长。
A D E B F C

A

已知:如图, ∠B=∠D=90°,∠A=60 °,AB=4,CD=2.求四 边形ABCD的面积.
D
A

B

C

D B C M

应用知识回归生活
小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小 明量了电视机的屏幕,发现屏幕只有58厘米长和46 厘米宽.他觉得一定是售货员搞错了,你同意他的想 法吗?你能解释这是为什么吗?


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