haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

中考模拟压轴题汇编1

发布时间:2014-02-25 15:56:22  

中考模拟压轴题汇编1

10.如图,在等边△ABC 中,AC=9,点O 在AC 上,且AO=3,

P 是AB 上一动点,连接OP,将线段OP 绕点O 逆时针旋转60

得到线段OD,若使点D 恰好落在BC 上,则线段AP 的长为( )

A.4 B.5 C.6 D.8

18.AB 为半圆的直径,C 是半圆弧上一点,正方形DEFG 的一边DG 在直径AB

上,另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O,且点E 在半圆弧上。①若正方形的

顶点F 也在半圆弧上,则半圆的半径与正方形边长的比是______________;

②若正方形DEFG 的面积为100,且ΔABC 的内切圆半径r =4,则半圆的直径

AB = __________

26.在直角梯形ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,AD=13cm,BC=16cm,CD=5cm,

AB为⊙O的直径,动点P,沿AD从点A开始向点D以1cm/s的速度运动,动点Q沿CB从点C开始向点B以2cm/s的速度运动.点P、Q分别从A、C两点同时出发,当其中一点停止时,另一点也随之停止运动.

(1)求⊙O 的直径;

(2)求四边形PQCD 的面积S 关于P、Q 点运动的时间t 的函数关系式,并求出四边形

PQCD 为等腰梯形时,四边形PQCD 的面积;

(3)是否存在某一时刻t,使直线PQ与⊙O相切?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.

18.如图,在菱形ABCD中,?B?60,点E、F同时分别从点B、D出发且

以同样的速度沿边BC、DC向点C运动.给出以下四个结论:①AE?AF;

②?CEF??CFE;③当点E、F分别为边BC、DC的中点时,△AEF是

等边三角形;④当点E、F分别为边BC、DC的中点时,△AEF的面积最

大.上述结论中正确的序号有 .(把你认为正确的序号都填上)

??

26.已知二次函数图象的对称轴为直线x?2,经过两点(0,3)和(-1,8),并与x轴的交点为B、C(点C在点B左边),其顶点为点P.

(1)求此二次函数的解析式;

(2)如果直线y?x向上或向下平移经过点P,求证:平移后的直线一定经过点B;(3)在(2)的条件下,能否在直线y?x上找一点D,使四边形OPBD是等腰梯形,若能,请求出点D的坐标;若不能,请简要说明你的理由.

10.如图,已知△ABC中,∠ACB?90,AC?BC,点E、F在AB上,

∠ECF?45,若△ABC的面积为24,则AF?BE的值为( ) 00

A.24 B.242 C.36 D.48

26.如图,已知抛物线y?123x?x?4与x轴交于A、B两点,与y轴交于点42

C,O为坐标原点.

(1)求A、B、C三点的坐标;

(2)已知矩形DEFG的一条边DE在AB上,顶点F、设OD?m,矩形DEFGG分别在BC、AC上,

的面积为S,求S与m的函数关系式,并指出m的取值范围;

2(3)当矩形DEFG的面积S取最大值时,连接对角线DF并延长至点M,使FM?DF,探究此点M5

是否在抛物线上,请说明理由.

10.在平面直角坐标系中,先将抛物线y?x2?2x?3关于原点作中心对称变换,再将所得的抛物线关于

y轴作轴对称变换,那么经过两次变换后所得的新抛物线的解析式为

A.y??x2?2x?3 B.y??x2?2x?3 C.y??x2?2x?3 D.y?x2?2x?3

B ′

18.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,AD=5,折叠纸片,使点A落在BC边上的 P A′处,折痕为PQ.当点A′在BC边上移动时,折痕的端点P、Q也随之移动.若限 定点P、Q分别在AB、AD边上移动,则点A′在BC边上可移动的最大距离为 A . 25.(本小题10分)

将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB =90°,∠A=∠D =30°,

D 点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.

(Ⅰ)求证:AF+EF=DE;

(Ⅱ)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α,且0°<α<60°, 其它条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出(Ⅰ)中猜想的 结论是否仍然成立;

(Ⅲ)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β,且60°<β<180°, 其它条件不变,如图③.你认为(Ⅰ)中猜想的结论还成立吗?若成立,写 出证明过程;若不成立,请写出AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.

C

F

图①

C

Q

B

A

18.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC=42,AD

∠B=45°.角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于

25.(本小题10分) 已知:等边三角形ABC的边长为4厘米,长为1厘米的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动(运动开始时,点M与点A重合,点N到达点B时运动终止),过点M、N分别作AB边的垂线,与△ABC的其它边交于P、Q两点,线段MN运动的时间为t秒.

(Ⅰ)线段MN在运动的过程中,t为何值时,四边形MNQP恰为矩形?并求出该矩形的面积; (Ⅱ)线段MN在运动的过程中,四边形MNQP的面积为S,运动的时间为t.求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

C

B A M N

26.(本小题10分)

如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB =3,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C处.

(Ⅰ)求证:△OAC为等边三角形;

(Ⅱ)点D在x轴的正半轴上,且点D的坐标为(4,0).点P为线段OC上一动点(点P不与点O

重合),连接PA、PD.设PC=x,△PAD的面积为y,求y与

x之间的函数关系式;

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当x?17AM时,过点A作AM⊥PD于点M,若k?, 2PD2

试说明:二次函数y??2x2?(7k?33)x?3k的图象关于y轴对称.

10.如图,在Rt△ABC内有边长分别为a,b,c的三个正方形.则a,b,c

满足的关系式是( ).

(A) b?a?c (B) b?ac(C) b?a?c (D) b?2a?2c

(第10题) 222

18.在?ABC中,已知AB?2a, ?A?30,CD是AB边的中线,若将?ABC沿CD对折起来,折0

1. (Ⅰ)当中线CD等于a4

时,重叠部分的面积等于____________;(Ⅱ)有如下结论(不在“CD等于a”的限制条件下):①AC边的长可以等于a;②BC边的长可以等于2a;③折叠后,以A、B为端点的线段AB与中线CD平行叠后两个小?ACD与?BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前?ABC的面积的且相等.其中,____________结论正确(把你认为正确结论的代号都填上,若认为都不正确填“无”).

25.(本小题10分)

已知,如图,直角坐标系内的矩形ABCD,顶点A的坐标为(0,3),BC=2AB,P为AD边上一动点(与点A、D不重合),以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F,过P、F作直线L,交BC边于点E ,当点P运动到点P1位置时,直线L恰好经过点B,此时直线的解析式是y=2x+1

(Ⅰ)求BC、AP1的长;

(Ⅱ)设AP=m,梯形PECD的面积为S,求S与m之间的函数关系式,写出自变量

m的取值范围;

(Ⅲ)以点E为圆心作⊙E与x轴相切,探究并猜想:⊙P和⊙E有哪几种位置关系,并求出AP相应的取值范围;

26.(本小题10分)

问题(一):观察函数y?12x?x?4的图象,填空:当函数值y>0时,x的取值范围是________;当2

函数值y<0时,x的取值范围是_____________.

问题(二):已知二次函数y?(p?3)x?(10?p)x?q,当1<x<5时,函数值y为正,当x<1或x22

1x?1与二次函数的图象交于点A、2

B。(1) 求点A、B的坐标,并在给定的直角坐标系中画出直线及二次函数的图象; (2) 设平行于y轴的直线x?t、x?t?2分别交线段AB于点E、F,交二次函数的图象于点H、G(H、G不与A、B重合)。 1求t的取值范围; ○>5时,函数值y为负.(Ⅰ)求二次函数的解析式;(Ⅱ)设直线y?

2是否能适当选择点E的位置,使四边形EFGH是平行四边形?如果能,求出此时点E的坐标;如果不○

能,请说明理由.

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com