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直角三角形全等的判定课件

发布时间:2014-02-25 17:11:07  

很高兴与各位老师和 同学一起学习!

直角三角形全等的判定

复习回顾
(1)说出判断一般三角形全等的 方法有哪些?它们有什么共同点?

判 断 (1)有两角和一边对应相等的两个三角形全等。 AAS或者ASA √

﹙ ﹚

(2)有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。 SAS (3)有两边和其中一边的对角对应 相等的两个三角形全等。

﹙×﹚

探索新知
例1· 如图在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中,已知 AB=A’B’,AC=A’C’,∠ACB=∠A’C’B’=90 °,那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等吗?
(A’) A C’ B’ (C’) (B’) C

B

A’

探索新知

例一· 如图,已知AB=A’B’,AC=A’C’,∠ACB=∠A’C’B’=9 ° 那么Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等吗?
解 因为∠ACB=90° ∠ACB‘= ∠A’C’B’=90° 所以∠BCB’= ∠ACB+ ∠ACB’=180 ° 故B,C(C’),B’在同一直线上 因为AB=A’B’=AB’ 所以∠B =∠B’(等边对等角) 在Rt?ABC和Rt?A’B’C’中 B 由于∠ACB= ∠A’C’B’(已知) ∠B =∠B’(已证) AB=A’B’(已知) 所以Rt?ABC≌Rt?A’B’C’(AAS)
A(A’)

C(C’)

B’

一· 判断下例说法是否正确?依据是什么? (1)有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 AAS或ASA (√) (2)有斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等。 AAS (√) (3)有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 (√) SAS (4)有斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等。 HL定理 (√) (5)有两锐角对应相等的两个直角三角形全等。
(×)

拓展提高
例2:如图,已知P是∠AOB内部一点,PD⊥OA, PE⊥OB,D,E分别是垂足,且PD=PE,则点P在 ∠AOB的平分线上。请说明理由。
D O E P A

B

二· 填空题

A

1· 如图在△ABC中,AB=AC,AD是 高,则 Rt△ACD≌ Rt△ABD , 依据是 HL ,BD= DC , ∠BAD= ∠CAD. B
2· 如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB, 且DC=DE,AD=BD,则图中全等的三角形 E 有 3 对。 B D

D A

C

C

小结:与你的同伴进行交流,
这节课你有什么收获呢?

HL定理:斜边和一条直角边对应
相等的两直角三角形全等 定理:到角两边距离相等的点, 在这个角的角平分线上。

已知:如图,AB⊥BD, CD∥AB,AB=DC,点E、F在BD 上,且AE=CF。 求证:AE∥CF。

再 见


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