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1.1二次根式

发布时间:2014-02-25 17:11:07  

1.1二次根式

傅苏球 2014年2月17日 任务一:探索二次根式的概念

1.回忆算术平方根概念,并用代数式表示:

2.根据下图所示的直角三角形、正方形和等腰直角三角形的条件,完成以下填空:

(b – 3)cm2 S(cm2)

直角三角形的边长是: ___________________________

正方形的边长是: ___________________________ 等腰直角三角形的的边长是: ___________________________ ▲你认为所得的各代数式的共同特点是什么?由此你可以得出二次根式概念吗?

____________________________________________________________________,叫二次根式. 任务二:确定二次根式内字母的取值范围

a?1是二次根式吗?a?1呢?

议一议:二次根式a?1表示什么意义?此算术平方根的被开方数是什么?其中字母a需满足什么条件?

▲二次根式根号内字母的取值范围必须满足 ___________________________。

例1、求下列二次根式中字母a的取值范围:

?1?3a ?2?1 ?3?a?3?2 1?2a

练习:求下列二次根式中字母a的取值范围:

?1

a?3 ?2??12 ?3?a?1 3?a

例2.当X= –4时,求二次根式 ?2x的值。

练习:当x分别取下列值时,求二次根式4?2x的值:

1、x=0

2、x=1

3、x=‐1

任务三:知识拓展与应用

1.填空:

⑴若二次根式

⑵x2的值为3,则x的值是____________________。 a?2有意义,则a的取值范围是___________________________。 a?2

⑶3?x?1有意义,则x满足___________________________。 2x?1

⑷一个二次根式根号内字母x的取值范围是x<1,则这个二次根式可以是_______________。

2.一艘轮船先向东北方向航行2小时,再向西北方向航行t小时。船的航速是每时25千米。 ⑴、用关于t的代数式表示船离开出发地的距离。

⑵、求当t=3时,船离开出发地多少千米。(精确到头0.01千米)

3.物体自由下落时,下落距离h(米)可用公式 h=5t2来估计,其中t(秒)表示物体下落所经过的时间.

(1)把这个公式变形成用 h表示t的公式

(2)一个物体从45米高的塔顶自由下落,落到地面需几秒?

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