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人教版七年级下册数学5.1.1_相交线-新课标课件

发布时间:2014-02-25 17:11:10  

有一个公共点的两条直线形成相交直线. 问题:两条相交直线.形成的小于平角的角 有几个? 请你画出任意两条相交直线.看看这 四个角有什么关系?

任意画两条相交直线,在形成的四个 角(如图)中,两两相配共组成几对角?各 对角存在怎样的位置关系?
两直线相交 所形成的角 分 类

C

B ∠1 ∠2 2 O ( ∠ 1和∠ 4 ∠ 3和∠4 ( ) 1 3 ) ∠ 1 和 ∠ 3 ∠ 3 ∠ 4 4 D A ∠2 和∠ 4

∠1和∠2 ∠2和∠3

有关概念: 邻补角:如果两个角有一 B C 2O ( 条公共边,它们的另一边 ( 1 ) 3 互为反向延长线,那么这 ) 4 两个角互为邻补角。 D A 对顶角:如果一个角的两 B 边是另一个角的两边的反 C 2 O ( 向延长线,那么这两个角 ( ) 1 3 ) 互为对顶角。 4 D A

B 2 O ( ( ) 1 3 已知:直线AB与CD相 ) 4 交于O点(如图),说明 D A ∠1=∠3、 ∠2=∠4的理 为什么 ? 由 解:∵直线AB与CD相交于O点, C
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180° ∴∠1=∠3 同理可得:∠2=∠4

对顶角的性质: 对顶角相等.

练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角 吗?为什么?
1(
)2

1(
)2

1(

)2

练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角 吗?为什么? 1( 2 ( 1( 2 1( 2

例1、如图,直线a、b相交,∠1=40°, 求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
解: b 2 ∵∠3=∠1(对顶角相等) ( ( 1 ) a ) 3 ∠1=40°(已知) 4 ∴∠3=40°(等量代换)

∴∠2=180°—∠1=140° (邻补角的定义) ∴∠4=∠2=140°(对顶角相等)
? 变式1:若∠2是∠1的3倍,求∠3的度数? ? 变式2:若∠2-∠1=400, 求∠4的度数?

二、 填空
1、一个角的对顶角有 一 个,邻补角最多有 两 个,而补角则可以有 无数 个。 2、右图中∠AOC的对顶角是 ∠DOB , 邻补角是 ∠AOD和∠COB . D A 3、如图,直线AB、CD相交于 )1 )2 E O,∠AOC=80°∠1=30°; O 求∠2的度数. C
解:∵∠DOB=∠ AOC ,( 对顶角相等 ) ∠AOC =80°(已知) ∴∠DOB= 80 °(等量代换) 又∵∠1=30°( 已知 ) ∴∠2=∠ DOB -∠ 1 = 80° - 30° = 50 ° B

一、判断题 1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。( × ) 2、两条直线相交,有两组对顶角。 ( √ ) 3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角, 那么其余的三个角也是直角。 ( √ ) 二、选择题 1、如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么(C) A。∠AOC和∠BOE是对顶角; B。∠COE和∠AOD是对顶角; A D C。∠BOC和∠AOD是对顶角; O D。∠AOE和∠DOE是对顶角。 2、如右图中直线AB、CD交于O, C B E OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度, 那么∠AOE=( C)度 (A)80;(B)100;(C)130(D)150。

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E 三、填空(每空3分) G 1 如图1,直线AB、CD交EF于点 A B 2 G、H,∠2=∠3,∠1=70度。求 ∠4的度数。

3 H D 解:∵∠2=∠ 1 (对顶角相等) C 4 ∠1=70 °(已知 ) 图1 ∴∠2= 70° (等量代换) F 又∵ ∠2=∠3(已知) ∴∠3= 70 ° (等量代换) ∴∠4=180°—∠ 3 = 110 ° (邻补角 的定义) E D 四、解答题 A 直线AB、CD交于点O,OE是 ∠AOD的平分线,已知∠AOC=50° O C 求∠DOE的度数。 B 图2

四、解答题 直线AB、CD交于点O,OE 是∠AOD的平分线,已知 ∠AOC=50°。求∠DOE的 度数。

E A D O 图2

C

B

解:∵∠AOC=50°(已知) ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50° =130°(邻补角的定义) ∵OE平分∠AOD(已知) ∴∠DOE=1/2∠AOD=130°÷2=65°(角 平分线的定义)

归纳小结
角的 名称 对 顶 角 邻 补 角 特 征 性 质 相同点 不同点

①两条直线相 对顶 ①都是两条 ①有无公共 交形成的角; 直线相交而 边 角相 ②有公共顶点; 成的角; ②两直线相 等 ③没有公共边 ②都有一个 交时, ①两条直线相 对顶角只 公共顶点; 邻补 交而成; 有两对 ②有公共顶点; 角互 ③都是成对 邻补角有 ③有一条公共 四对 出现的 补 边

作业: 1、书本第7页1、2


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