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平行线的判定与性质复习专题

发布时间:2014-02-25 17:11:24  

平行线的判定与性质复习专题

专题一:批注理由

1.如图1,直线AB、CD被EF所截,若已知AB//CD,求证:∠1=∠2 .

请你认真完成下面填空. 证明:∵ AB//CD(已知),

∴∠1 = ∠ ( 两直线平行, ) 又∵∠2 = ∠3, ( ) ∴∠1 = ∠2 ( ).

2.如图2:已知∠A=∠F,∠C=∠D,求证:BD∥CE .

请你认真完成下面的填空.

证明:∵∠A=∠F ( 已知 )

∴AC∥DF ( ) ∴∠D=∠ ( ) 又∵∠C=∠D ( 已知 ), ∴∠1=∠C ( 等量代换 )

∴BD∥CE( ).

. 3.如图3:已知∠B=∠BGD,∠DGF=∠F,求证:∠B + ∠F =180°请你认真完成下面的填空.

证明:∵∠B=∠BGD ( 已知 )

∴AB∥CD ( ) ∵∠DGF=∠F;( 已知 )

∴CD∥EF ( ) ∵AB∥EF ( )

∴∠B + ∠F =180°( ).

4.如图4∵ AB⊥BD,CD⊥BD(已知)

∴ AB∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 =180?(已知)

∴ AB∥EF ( ) ∴ CD∥EF ( )

1

5.如图5,∵AC⊥AB,BD⊥AB(已知)

∴∠CAB=90°,∠______=90°( ) ∴∠CAB=∠______( )

∵∠CAE=∠DBF(已知)

∴∠BAE=∠______

∴_____∥_____( )

4.如图6,推理填空:

(1)∵∠A =∠ (已知),

∴AC∥ED( );

(2)∵∠2 =∠ (已知),

∴AC∥ED( );

(3)∵∠A +∠ = 180°(已知),

∴AB∥FD( );

(4)∵∠2 +∠ = 180°(已知),

∴AC∥ED( );

5.如图7,AB∥DE,试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系.

解:∠B+∠E=∠BCE

过点C作CF∥AB,

则?B??____( ) 又∵AB∥DE,AB∥CF,

∴____________( ) ∴∠E=∠____( ) ∴∠B+∠E=∠1+∠2

即∠B+∠E=∠BCE.

2

A 2 B D C 图6

6.阅读理解并在括号内填注理由:

如图8,已知AB∥CD,∠1=∠2,试说明EP∥FQ.

证明:∵AB∥CD,

∴∠MEB=∠MFD( )

又∵∠1=∠2,

∴∠MEB-∠1=∠MFD-∠2,

即 ∠MEP=∠______

∴EP∥_____.( )

专题二:求角度大小

1.如图9,DE∥BC,∠D∶∠DBC = 2∶1,∠1 =∠2,求∠DEB的度数.

B

图9 E

C

2. 如图10,已知AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,求∠COE、

∠AOE、∠AOG的度数.

3

3.如图11 ,已知AB∥CD,∠ABE和∠CDE的平分线相交于F,∠E = 140o,求∠BFD的度数?

4. 如图,一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角B是150°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度?说明你的理由.

5.(1)如图,若AB∥DE,∠B=135°,∠D=145°,你能求出∠C的度数吗?

(2)在AB∥DE的条件下,你能得出∠B、∠C、∠D之间的数量关系吗?并说明理由.

4

6.已知如图,四边形ABCD中,AB∥CD,BC∥AD,那么∠A与∠C,∠B与∠D的大小关系如何?请说明你的理由.

7.如图,∠1∶∠2∶∠3 = 2∶3∶4, ∠AFE = 60°,∠BDE =120°,写出图中平行的直线,并

说明理由.

B D

C

8. 已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:⑴

∠BAC的大小;⑵∠PAG的大小.

5

专题三:证明题

1. 如图,已知∠EFB+∠ADC=180°,且∠1=∠2,试说明DG∥AB.

C

2. 已知:如图2-96,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,求证:DO⊥AB.

3. 如图2-97,已知:∠1=∠2=,∠3=∠4,∠5=∠6.求证:AD∥BC.

4. 如图2—101,若要能使AB∥ED,∠B、∠C、∠D应满足什么条件?

6

5.已知:如图∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F相等吗?试说明理由.

6.已知:如图⑿,CE平分∠ACD,∠1=∠B,

求证:AB∥CE

7.如图:∠1=53?,∠2=127?,∠3=53?,

试说明直线AB与CD,BC与DE的位置关系。

8.如图:已知∠A=∠D,∠B=∠FCB,能否确定ED与CF的位置关系,请说明理由。

9.已知:如图,,

,且.

7

求证:EC∥DF.

10.已知:如图,∠1=∠2,∠3=100°,∠B=80°.求证:EF∥CD.

11.如图,直线AB、CD被EF所截,∠1 =∠2,∠CNF =∠BME。求证:AB∥CD,MP∥NQ.

E B

P

D Q F

12.如图,已知∠ABE +∠DEB = 180°,∠1 =∠2,求证:∠F =∠G.

A C F

D

13.如图,已知AB∥CD,试再添上一个条件,使∠1 =∠2成立.(要求给出两个以上答案,并选择其中一个加以证明)

8

B E C

16.如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,∠1 +∠2 = 90°.求证:(1)AB∥CD; (2)∠2 +∠3 = 90°.

9 D A B 1 3 C F D

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