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4.5合并同类项课件

发布时间:2014-02-25 17:11:26  

数学问题

数学学习中的分类工作
请把下面的单项式按类型用直线连接起来
-3a2b

5a
+2a

-9

? 7ab

1 ? ab 4

2a2b

π

你是按什么标准连接的呢?
下面我们学习数学中的一种分类标准.(同类项)

1、什么是同类项?

说一说: 下面这组 单项式 有什么相同点。
3 2

相同字母的指数相同
指数3

指数2

2 3 2 3 2 2 3 2 ?5 x y 和 x y ? 5 x y , x y 3 3
同类项
1.都是单项式 2.所含的字母相同 含有相同字母x, y

3.相同字母的指数也相同

同类项的定义: 所含字母相同,并且相同字母的指数也相 同的单项式叫做同类项。

下列各组项是同类项吗?

6n n2 4n n
2

-ab ab2 2 ab 8ab2
1 2 ab -7a
21 2 2a ab

5xy xy

11 11

xy -3xy 1.都是单项式 同类项 2.所含的字母相同 3.相同字母的指数也相同
(三个条件缺一不可)

x? y
2


2

xy

是同类项吗?

ab和abc是同类项吗?

a b和ab 是同类项吗 ?
3和-4是同类项吗? 特别规定:
1.都是单项式 2.所含的字母相同

×

同类项

×

所有的常 数项也看 做同类项.

3.相同字母的指数也相同

×

5a b和-3ba 是同类项吗?
与所含字母的顺序无关

2

2

同类项
与系数大小无关

下列各组中的两项是不是同类项? 并说明理由.
(1)

1 (2) 3xy与 ? yx 23
(3) ? 2.1与 (4)2a
2

2a与2ab

( 不是 )

( 是 )
( 是 )
2

b与2ab

4

( 不是 )

(5) abc和9πabc

( 是 )

记住口诀

2、怎样合并同类项? 如图,在一桥头岸边将设计修建 三块长方形的绿化草坪,它们的 宽都是a米,长分别是55米,24 米,21米,那么这些绿化带的面 积之和是多少?
55 a a 24 21

55+24+21 55a+24a+21a = (55+24+21)a = 100a

把多项式中的同类项合并成一 项,叫做合并同类项。 2b 2 2 2 5 __ a 1a b + 4a b =( __ 1 + __ 4 )a b =
合并同类项的法则: 1、同类项的系数相加,所得结 果作为系数. 2、字母和字母的指数不变.
合并同类项 多项式减肥 运算简便

记住口诀

合并同类项:
1a ? 2a (1)

不要忘记哦

? 3a
2



(2)3b ? 5b ? (3) ? 5x
2

-2b ;
2

? 9x ? 4 x ; 2 2 2 ? 4 xy ? 2 xy ? ? 6 xy ; (4)

-3a2b与5b2a能不能合并?

不是同类项不可以合并

判断题
下列各题合并同类项的结果对不对?不 对的,指出错在哪里。

(1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a-5a=4a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y

√ × × × ×

不是同类项不可以合并

-4a
不是同类项不可以合并 不是同类项不可以合并

(6)81M-11M=70

× 字母及字母的次应 写下来

6 xy ? 10 x ? 2 ? 5 yx ? 7 x ? 5
2 2

3.合并同类项步骤:

6 xy ?10 x ?2 ?5 yx ?7 x
2

2

?5 (一分)
(二移)

移时要连同项的符号

其中有没有同类项?如果有请分类。 2、这个多项式分别有哪

些项?各项的系数分别是多少?

1、这是一个几项多项式?

xy ?3x ?3
2

(三合并)

一试身手: 合并同类项:

2a b ? 1 ? 3a ? 3ba ? 2a ? 3
2 2

实地大演练
练习: 合并同类项:
(1)

6 xy ? 10 x ? 2 ? 5 yx ? 7 x ? 5
2 2
2

(2)

mn-10m2-π- 2nm+7m2+3π

? 把多项式减肥-4a2b+7-2b2-9a2b-8 +2b2 ? 并求当a= 2 ,b= -1时代数式的值. 解:-4a2b ﹏ +7 -2b2 -9a2b - 8 +2b2 ﹏ (一分) (二移) (三合并)
2

= -4a2b -9a2b -2b2 +2b2 +7 -8
= -13a2b-1 当a=

2 ,b= -1时,

原式=-13× =26 -1 =25

( 2)

×(-1) -1

某住宅的平面结构如图所示单位:(米)
(1)该住宅的使用面积是 多少平方米?
(2)房的主人计划把住宅 的地面都铺上地砖, 其中 x=4,y=3,若选用的地砖
x

1 y 2
卫 生 间

2y

厨房

卧 室
4x

的价格是30元/平方米,那 2x 么买地砖至少需要多少

客厅
4y

元?

课堂小结
(1)


同类项的特点

1.都是单项式 2.所含的字母相同

3.相同字母的指数也相同

同类项与系数无关,与字母顺序无关.

(2)并同类项的法则:
同类项的系数 相加,作为结果的系数,字母和字 ______________ 母的指数______ 不变 。 步骤:一分,二移,三合并.

课后作业
课后作业:作业单 每课一练

祝同学们学习快乐!

1 xn-1y2是同类项, 1.已知单项式3x3ym与- 3 则m= 2 ,n= 4 . 1 n-1y2的和是单项式, 3 m x 2.已知单项式3x y 与- 3 则m= 2 ,n= 4 .
3.如果关于x的多项式-2 x +mx+nx -5x-1 的值与x的值无关,求m-n的值
2 2

提高练习:

3

y=

?

唐老鸭和小熊维尼比赛,当 x=2007, 1

时,要求马上算出下面代数式的值: 2007
2 2 2

聪明的唐老鸭很快得到了正确答案,而小

? 4 x ? 5 xy ? 3x ? 4 xy ? x

熊维尼用计算器算了半天,还没有得出答
案……,你知道其中的奥秘吗?

有收获? 说出来大家共分享 !


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