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期末复习一次函数复习

发布时间:2013-09-25 15:30:53  

一次函数复习

知识清单

二、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤:

1.设: 2.代: 3.解: 4.还原:

三、直线与坐标轴的交点坐标:

1.与x轴的交点坐标为;方法是:.

2.与y轴的交点坐标为;方法是:.

四、两条直线l1:y=k1x+b1 ,l2:y=k2x+b2

1. 直线l1与l2平行时,则有.

2. 直线l1与l2相交时,交点坐标是.

重难讲解

一、函数和函数的图像

1.函数的概念

(1)长方形的面积是S,则长a和宽b之间的关系为S=,当长一定时,常量,是变量.

(2)汽车以80千米/时的速度行驶,它走过的路程s(千米)与时间t(小时)之间的解析式为,其中自变量是,因变量是.

2.函数的定义域

(1)函数y?6?x中,自变量x的取值范围是 ( ).

A. x≦6 B.x≧6 C. x≦-6 D. x≧-6

y?

(2)函数1x?3中自变量x的取值范围是______________.

y?

(3)函数2x?1的自变量x的取值范围是________________.

x?3

x?1中自变量x的取值范围是()

C. D.且 y?(4) 函数A.≥-3 B.≥-3且

3.函数的值

y??

(1)函数xx?1中,当x=4时,y=.

(2)已知函数y=-2x+3,当x=-1时,y=.

4.平面直角坐标系

(1)在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点N(x,3)之间的距离是5,则x的值是.

(2)在x轴上到点A(3,0)的距离为4的点是().

A.(7,0) B.(-1,0) C.(7,0)或(-1,0) D.以上都不对

(3)在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,点C在y

轴上,把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90得到矩形OA?B?C?,若?

OA=2,OC=4,则点B?的坐标为

4) A.(2, 4) B.(?2, 2) C.(4,?4) D.(2,

5.函数图象

(1)已知y=kx+2,且当x=1时,y=-6.求y与x之间的函数解析式;若点(a,2)在这个函数图象上,求a的值.

(2)已知直线经过点(-1,4)和(2,7).求直线解析式;判断点(3,8)是否在直线上?

(3)若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上,则2m﹣n的值是()

A. 2B. -2 C. 1 D. -1

(4)小彤的奶奶步行去社区卫生院做理疗,从家走了15分钟到达距离家900米的社区卫生院,她用了20分钟做理疗,然后用10分钟原路返回家中,那么小彤的奶奶离家的距离S(单位:米)与时间t(单位:分)之间的函数关系图象大致是( )

二、一次函数

1.一次函数的定义

y??

下列函数解析式:①y=-5x②

,正比例函数的是.

2.一次函数图象画法 72x③y??9x④y=7x-1.其中一次函数的是

y?

画出一次函数的图象:(1)1x?12(2)y=-2x+3

3.一次函数图像与性质

(1)一次函数y=-3x-2的图象不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限

(2) 直线y=x-1不经过()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

(3)一次函数y=mx+∣m-1∣的图象过点(0,2)且y随x的增大而增大,则m=( )

A.-1B.3 C.1 D.-1或3

(4)在正比例函数y=-3mx中,函数y的值随x的值的增大而增大,则P(m,5)在第象限.

(5)已知

系是( )

A. B.C. D. 不能确定 是一次函数y=2x+1的图象上的两个点,则的大小关

(6)对于一次函数y=kx-2,如果y随x增大而增大,那么k需要满足的条件是.

(7)已知定点M(,)、N(,())在直线y=x+2上,若,则下列说明正确的是( )

①y=tx是正比例函数;②y=(t+1)x+1是一次函数;

③y=(t-1)x+t是一次函数;④函数y=-tx-2x中y随x的增大而减小;

A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④

4.求一次函数的解析式

(1)在直角坐标系中,直线L过(1,3)和(3,1)两点.

①求直线L的解析式;②若直线L与x轴、y轴分别交于A,B两点,求?AOB的面积.

(2)已知直线l与直线y=-2x+m交于点(2,0), 且与直线y=3x平行,求m的值及直线l的解析式.

(3)如图,在平面直角坐标系xOy中,一条直线l与x轴相交于点A

与y轴相交于点B(0,2),与正比例函数y=mx(m≠0)的图象

相交于点P(1,1).

①求直线l的解析式;②求

AOP的面积.

(4)平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(6,0),点P满足AP=OP=6.

①直接写出点P的坐标;

②若点P在直线y??x?m上,求m的值.

y?

(5)如图,已知直线

①求B点坐标; 1x?b2经过点A(4,3),与y轴交于点B.

②若点C是x轴上一动点,当

求C点坐标.

的值最小时,

(6)如图,在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点。直线y??x?b经过点A(2,1),

AB?x轴于B,连接AO。

①求b的值;

②M是直线y??x?b上异于A的一点,且在第一象限内。

过点M作x轴的垂线,垂足为点N。若

?MON的面积 ?AOB面积相等,求点M的坐标。

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