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中考经典错题集

发布时间:2014-02-28 19:43:30  

中考经典错题集

一、选择题

1、A、B是数轴上原点两旁的点,则它们表示的两个有理数是( )

A、互为相反数 B、绝对值相等 C、是符号不同的数 D、都是负数

2、有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|-|a+b|的结果是( )

A、2a

C、2a-2b B、2b D、2a+b b 3、轮船顺流航行时m千米/小时,逆流航行时(m-6)千米/小时,则水流速度( )

A、2千米/小时 B、3千米/小时 C、6千米/小时 D、不能确定

4、方程2x+3y=20的正整数解有( )

A、1个 B、3个 C、4个 D、无数个

5、下列说法错误的是( )

A、两点确定一条直线

C、一条直线不是平角 B、线段是直线的一部分 D、把线段向两边延长即是直线

6、函数y=(m2-1)x2-(3m-1)x+2的图象与x轴的交点情况是 ( )

A、当m≠3时,有一个交点 B、m??1时,有两个交点

C、当m??1时,有一个交点 D、不论m为何值,均无交点

7、如果两圆的半径分别为R和r(R>r),圆心距为d,且(d-r)2=R2,则两圆的位置关系是( )

A、内切 B、外切 C、内切或外切 D、不能确定

8、在数轴上表示有理数a、b、c的小点分别是A、B、C且b<a<c,则下列图形正确的是( )

9、有理数中,绝对值最小的数是( )

A、-1

1

2ABCCBACABBACB、1 C、0 D、不存在 10、的倒数的相反数是( )

A、-2

B、2 C、- 12D、 12

11、若|x|=x,则-x一定是( ) A、正数

B、非负数

C、负数

D、非正数

12、两个有理数的和除以这两个有理数的积,其商为0,则这两个有理数为( ) A、互为相反数

B、互为倒数 D、有一个为0

C、互为相反数且不为0

13、长方形的周长为x,宽为2,则这个长方形的面积为( ) A、2x

B、2(x-2)

C、x-4

D、2·(x-2)/2

14、“比x的相反数大3的数”可表示为( ) A、-x-3

B、-(x+3)

C、3-x

D、x+3

15、如果0<a<1,那么下列说法正确的是( ) A、a2比a大

C、a2与a相等

B、a2比a小

D、a2与a的大小不能确定

16、数轴上,A点表示-1,现在A开始移动,先向左移动3个单位,再向右移动9个单位,又向左移动5个单位,这时,A点表示的数是( ) A、-1

B、0

C、1

D、8

17、线段AB=4cm,延长AB到C,使BC=AB再延长BA到D,使AD=AB,则线段CD的长为( ) A、12cm 18、1?

2

B、10cm C、8cm D、4cm

的相反数是( )

2

A、1? B、2?1 C、?1?

D、?2?1

19、方程x(x-1)(x-2)=x的根是( ) A、x1=1, x2=2 C、x1=3?

2

52

B、x1=0, x2=1, x3=2

D、x1=0,x2=3?

3

, x3=3?

2

, x2=3?

1

2

20、解方程3(x2?

11

)?5(x?)?4?0时,若设x??y

xxx

,则原方程可化为( )

D、3y2+5y+2=0

A、3y2+5y-4=0 B、3y2+5y-10=0 C、3y2+5y-2=0

21、方程x2+1=2|x|有( ) A、两个相等的实数根 C、三个不相等的实数根

B、两个不相等的实数根 D、没有实数根

22、一次函数y=2(x-4)在y轴上的截距为( )

A、-4 B、4 C、-8

D、当a<0时无解 D、8 23、解关于x的不等式? A、无解

x?x?a,正确的结论是( ?x??aB、解为全体实数 C、当a>0时无解 24、反比例函数y?2,当x≤3时,y的取值范围是( )

A、y≤2 3B、y≥2 3C、y≥2或y<0 3D、0<y≤2 3

25、0.4的算术平方根是( )

A、0.2 B、±0.2 C、5 D、±5

26、李明骑车上学,一开始以某一速度行驶,途中车子发生故障,只好停车修理,车修好后,因怕耽误时间,于时就加快了车速,在下列给出的四个函数示意图象,符合以上情况的是( )

27、若一数组x1, x2, x3, ?, xn的平均数为x,方差为s2,则另一数组kx1, kx2, kx3, ?, kxn的平均数与方差分别是( )

A、kx, k2s2

28、若关于x的方程

A、a≠1 B、x, s2 x?1?2有解,则x?aC、kx, ks2 a的取值范围是( ) C、a≠2 D、k2x, ks2 B、a≠-1 D、a≠±1

29、下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )

A、线段

30、已知

ac?bdB、正三角形 C、平行四边形 D、等腰梯形 ,下列各式中不成立的是( ) ca?3cac?3a?C、b d?2ba?ba?b?A、c B、d?b?3d ?dc?dD、ad=bc

31、一个三角形的三个内角不相等,则它的最小角不大于( )

A、300 B、450 C、550 D、600

32、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等,那么这个点是( )

A、三角形的外心 B、三角形的重心 C、三角形的内心 D、三角形的垂心

33、下列三角形中是直角三角形的个数有( )

①三边长分别为:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形

③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形

A、1个 B、2个

4C、3个 cm2,则弧AB长为( )

D、4个 34、如图,设AB=1,S△OAB= A、?cm 3B、2?cm 3

C、?cm 6D、?cm 2

35、平行四边形的一边长为5cm,则它的两条对角线长可以是( )

A、4cm, 6cm B、4cm, 3cm C、2cm, 12cm D、4cm, 8cm

36、如图,△ABC与△BDE都是正三角形,且AB<BD,若△ABC不动,将△BDE绕B点旋转,则在旋转过程中,AE与CD的大小关系是( )

A、AE=CD

C、AE>CD B、AE>CD D、无法确定

37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形,则原四边形必是( )

A、矩形 B、梯形 C、两条对角线互相垂直的四边形 B

D、两条对角线相等的四边形

38、在圆O中,弧AB=2CD,那么弦AB和弦CD的关系是( )

A、AB=2CD B、AB>2CD C、AB<2CD D、AB与CD不可能相等

39、在等边三角形ABC外有一点D,满足AD=AC,则∠BDC的度数为( )

A、300 B、600 C、1500 D、300或1500

40、△ABC的三边a、b、c满足a≤b≤c,△ABC的周长为18,则( )

A、a≤6 B、b<6 C、c>6 D、a、b、c中有一个等于6

41、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=1,BC=2,则下列说法正确的是( )

A、∠B=300 B、斜边上的中线长为1

C、斜边上的高线长为255 B

D、该三角形外接圆的半径为1

42、如图,把直角三角形纸片沿过顶点B的直线BE(BE交CA于E)折叠,直角顶点C落在斜边AB上,如果折叠后得到等腰三角形EBA,那么下列结论中(1)∠A=300 (2)点C与AB的中点重合 (3)点E到AB的距离等于CE

A、0

C、2

43、不等式

A、x>B、1 D、3 2x?2?x? 的解是( ) 2 B、x>- C、x<2 44、已知一元二次方程(m-1)x2-4mx+4m-2=0有实数根,则m的取值范围是( )

A、m≤1 B、m≤1且m≠1

?k

xC、m≥1 D、-1<m≤1 45、函数y=kx+b(b>0)和y=(k≠0),在同一坐标系中的图象可能是( )

46、在一次函数y=2x-1的图象上,到两坐标轴距离相等的点有( )

A、1个 B、2个 C、3个

1

xD、无数个 的图像上,则下列结论中正确 47、若点(-2,y1)、(-1,y2)、(1,y3)在反比例函数y?

的是( )

A、y1>y2>y3 B、y1<y2<y3 C、y2>y1>y3 D、y3>y1>y2

48、下列根式是最简二次根式的是( )

A、a B、a2?b2 C、.1x D、a5

49、下列计算哪个是正确的( )

A、

50、把?a

A、

3?2? B、2?5?25 C、a2?b2?a?b D、122?21?22?21 ?a1a(a不限定为正数)化简,结果为( ) B、a C、-a D、-?a

51、若a+|a|=0,则

A、2-2a

52、已知

A、1 (a?2)2?a2等于( ) C、-2 ) 2B、2a-2 D、2 x?1??2x?0,则x2?2x?1的值( B、±1 2C、1

?2D、-1 2 53、设a、b是方程x2-12x+9=0的两个根,则 A、18 B、6等于( ) D、±3 C、3

54、下列命题中,正确的个数是( )

①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似

④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似

A、2个

二、填空题

1、如果一个数的绝对值等于它的相反数,那么这个数一定是_________。

2、a是有理数,且a的平方等于a的立方,则a是_________。

3、已知有理数a、b满足(a+2)2+|2b-6|=0,则a-b=_________。

4、已知a-b=1, b+c=2, 则2a+2c+1=_________。

5、当x_________时,|3-x|=x-3。

6、从3点到3点30分,分针转了_________度,时针转了_________度。

7、某种商品的标价为120元,若以标价的90%出售,仍相对进价获利20%,则该商品的进价为_________元。

8、为使某项工程提前20天完成,需将原来的工作效率提高25%,则原计划完成的天数_________天。

9、因式分解:-4x2-y2=_________, x2-x-6=_________

10、计算:a6÷a2=______,(-2)-4=______,-22=______

11、如果某商品降价x%后的售价为a元,那么该商品的原价为_________。

12、已知A、B、C是数轴上的三个点,点B表示1,点C表示-3,AB=2,则AC的长度是_________。

13、甲乙两人合作一项工作a时完成,已知这项工作甲独做需要b时完成,则乙独做完成这项工作所需时间为_________。 B、3个 C、4个 D、5个

14、已知(-3)2=a2,则a=_______。

15、P点表示有理数2,那么在数轴上到P点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是_________。

16、a、b为实数,且满足ab+a+b-1=0,a2b+ab2+6=0,则a2-b2=________。

17、已知一次函数y=(m2-4)x+1-m的图象在y轴上的截距与一次函数y=(m2-2)x+m2-3的图象在y轴上的截距互为相反数,则m=__________。

18、关于x的方程(m2-1)x2+2(m+1)x+1=0有两个实数根,则m的取值范围是___________。

19、关于x的方程(m-2)x2-2x+1=0有解,那么m的取值范围是____________。

20、已知方程x2+(4-2m)x+m2-5=0的两根之积是两根之和的2倍,则m=_____________。

21、函数y=x2+(m+2)x+m+5与x轴的正半轴有两个交点,则m的取值范围是___________。

22、若抛物线y=x2+k?1x-1与x轴有交点,则k的取值范围是_______________

23、关于x的方程x2+(t-2)x+5-t=0的两个根都大于2,则t的取值范围是_____________

24、函数y=(2m2-5m-3)x

x25、已知方程组??m2?3m?1的图象是双曲线,则m=_______________。 ?x?x1?x?x2和??y?y1?y?y2?2?y?a?2?0??x?y?1?0的两个解为?,且x1,x2是两个不等的正数,则

a的取值范围是______________。

26、半径为5cm的圆O中,弦AB//弦CD,又AB=6cm,CD=8cm,则AB和CD两弦的距离为_________

27、已知AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C引直径AB的垂线,垂足是D,点D分这条直径成2:3的两部分,若圆O的半径为5cm,则BC的长为_____________。

28、两圆相交于A、B,半径分别为2cm和2cm,公共弦长为2cm,则?O1AO2=_______。

29、在圆O的平面上取一点P作圆O的割线,交圆O于A、B,已知PA=2,PB=3,PO=4,

则圆O的半径为_____________。

30、内切两圆的半径分别是9cm和R,它们的圆心距是4cm,那么R=__________cm。

31、相切两圆的半径分别为10cm和8cm,则圆心距为___________cm。

32、过圆O外一点P作圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B,C为圆周上除切点

_。 A、B外的任意点,若?APB?700,则?ACB?__________

33、圆O的割线PAB,交圆O于A、B,PA=4,PB=7,PO=8,则圆O的半径是______。

34、已知两圆半径分别为x2-5x+3=0的两个根,圆心距为3,则两圆位置关系为_________。

35、已知点O到直线l上一点P的距离为3cm,圆O的半径为3cm,则直线l与圆的位置关系是____________。

36、Rt?ABC中,?C?900,AC=4,BC=3,一正方形内接于Rt?ABC中,那么这个正方

形的边长为___________。

37、双曲线y?k

x上一点P,分别过P作x轴,y轴的垂线,垂足为A、B,矩形OAPB的

面积为2,则k=__________。

38、圆的弦长等于它的半径,那么这条弦所对的圆周角的度数是____________。

39、在数轴上,到原点的距离等于5个单位长度的点共有__________个。

40、比-2.1大而比1小的整数共有__________个。

41、用简便方法计算:1-2+3-4+5-6+?+119-120=__________。

42、若1<-1,则a取值范围是__________. a

43、小于2的整数有__________个。

44、已知关于x的一元二次方程4x-a=2x+5的解是x=1,则a=__________。

45、一个角的补角是这个余角的3倍,则这个角的大小是__________。

46、一个长方形的长是宽的3倍还多2cm,如果设宽为xcm,那么长方形长是______cm,

如果设长为xcm,那么长方形的宽是______cm。

47、如果|a|=2,那么3a-5=________。

48、冰箱售价2000元/台,国庆节开始季节性降低20%,则售价为______元/台。到来年五

一节又季节性涨价20%,则售价为______元/台。

49、

50、2______分数(填“是”或“不是”) 的算术平方根是______。

?m251、当m=______时,

52、若|x+2|=

53、化简有意义。 -2,则x=__________。 =__________。

=__________。

成立的条件是__________。 (3.14??)2?15?a54、化简(5?a)55、使等式x?4)(4?x)?x?4?4?x

56、用计算器计算程序为

__________。

57、计算?(?3)=__________。

58、若方程kx2-x+3=0有两个实数,则k的取值范围是__________。

59、分式x2?x?6

x2?4的值为零,则x=__________。

260、已知函数y=(m?1)xm?2是反比例函数,则m=__________。

61、若方程x2-4x+m=0与方程x2-x-2m=0有一个根相同,那么m的值等于__________。

62、已知不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解为x>3,则不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解是_______。

63、正比例函数y=kx的自变量增加3,函数值就相应减少1,则k的值为__________。

64、直线y=kx+b过点P(3,2),且它交x轴,y轴的正半轴于A、B两点,若OA+OB=12,

则此直线的解析式是____________________。

65、已知直角三角形的两边分别为3cm和4cm,则该三角形的第三边长为__________。

66、已知正三角形一边上的高线长为1,则正三角形外接圆的半径为__________。

67、已知等腰三角形的一外角等于1000,则该三角形的顶角等于__________。

68、等腰三角形的两条边长为3和7,则该三角形的周长为__________。

69、已知点A到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,且A点的横、纵坐标符号相反,则

A点坐标是__________。

70、矩形面积为16,其对角线与一边的夹角为300,则从此矩形中能截出最大正方形的

面积为__________。

71、已知梯形上、下底长分别为6,8,一腰长为7,则另一腰a的范围是__________;若

这腰为奇数,则此梯形为__________梯形。

72、在坐标为5cm的圆中,弦AB的长等于5cm,那么弦AB所对的圆周角为________。

73、已知圆O的直径AB为2cm,过点A有两条弦AC=

CAD=__________。

74、已知圆O的半径为5cm,AB、CD是圆O的两条弦,若AB=6cm,CD=8cm,则AB、

CD两条弦之间的距离为__________。

75、圆锥的底面周长为10cm,侧面积不超过20cm2,那么圆锥面积S(cm2)和它的母线l(cm)

之间的函数关系式为__________,其中l的取值范围是__________。

76、如果圆锥的侧面展开图是半圆,那么这个圆锥的轴截面的顶角是__________度。

77、如图,在△ABC中,∠ACB=Rt∠,∠A=300,

CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,则CE:AC=__________。

cm,AD=cm,那么∠

78、为了搞活经济,商场将一种商品按标价9折出售,

仍可获取利润10%。若商品的标价为330元,那么该商品的进货价为__________。

79、分解因式4x4-9=__________。

80、化简(2x?3y)2?(3y?2x)2=__________。

a)4?2,则81、若a2=2,则a=_______;若(a=______。

82、已知a、b是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且a2+b2=4,则k=_____。

83、以?1

2和?12为根的一元二次方程是__________。

有增根,则k的值为__________。 84、方程1kx???0x?1x?1x?1

85、函数y=-2x2的图像可由函数y=-2x2+4x+3的图像经怎样平移得到?________________

86、二次函数y=x2-x+1与坐标轴有______个交点。

87、二次函数的图像与x轴交点横坐标为-2和1,且通过点(2,4),则其函数解析式为

_______________。

88、6与4的比例中项为__________。

89、若abc???kb?ca?ca?b,则k=__________。

90、把一个图形按1:6的比例缩小,那么缩小后的图形与原图形的面积比为__________。

91、如图,△ABC中,AD为BC上的中线,F为AC上的点,

BF交AD于E,且AF:FC=3:5,则AE:ED=__________。

92、两圆半径分别是5cm, 32Ccm,如果两圆相交,

且公共弦长为6cm,那么两圆的圆心距为______cm。

93、已知ctg14032’=3.858,2修正值为0.009,则ctg14030’=_______。 ‘

94、已知平行四边形一内角为600,与之相邻的两边为2cm和3cm,则其面积为______cm2。

95、Rt△ABC中,∠C=Rt∠,BC=6,AC=8,则以C为圆心,

的位置关系是________。

96、已知圆内两弦AB、CD交于点P,且PA=2,AB=7,PD=3,则CD=_______。

97、如图,圆O外一点P作圆O的两条割线PAB

和PCD,若PA=2,AB=3,PC=4,则PD=__________

98、已知圆O1与圆O2内切,O1O2=5cm,圆O1的

半径为7cm,则圆O2的半径为______。 P245为半径的圆与直线AB

99、已知半径为2cm的两个圆外切,则和这两个圆相切,且半径为4cm的圆有_____个。 100、已知圆O1与圆O2相切,半径分别为3cm, 5cm,这两个圆的圆心距为______cm。 101、圆O的半径为5cm,则长为8cm的弦的中点的轨迹是________________________。 102、矩形木板长10cm,宽8cm,现把长、宽各锯去xcm,则锯后木板的面积y与x的函

数关系式为______________________________。

103、如图,已知D、E和F、G分别在△ABC的

AB、AC上,DF//EG//BC,AD:DE:EB=1:2:3,

则S梯形DEGF:S梯形EBCG=________。 104、如果抛物线y=x2-(k-1)x-k-1与x轴交于A、B,与y轴交于C,那么△ABC面积的最

小值是________。

105、关于x的方程x2+(m-5)x+1-m=0,当m满足__________时,一个根小于0,另一个根

大于3。

106、如图,在直角梯形ABCD中,AB=7,AD=2,

BC=3,如果AB上的点P使△PAD∽△PBC,

那么这样的点有__________个。 107、在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,CD⊥AB于D,AB=16,CD=6,则AC-BC=_______。 108、△ABC中,AC=6,AB=8,D为AC上一点,AD=2,在AB上取一点E,使△ADE

∽△ABC相似,则AE=_______。

109、圆O中,内接正三角形,正方形、正六边形的边长之比为__________。

110、△ABC内接于圆O,OD⊥BC于D,∠BOD=380,则∠A=_______。

111、若2x2-ax+a-4=0有且只有一个正根,则a2?8a?16=__________。

112、已知抛物线y=2x2-6x+m的图像不在x轴下方,则m的取值范围是________。

113、已知两圆外切,大圆半径为5,两圆外公切线互相垂直,则外公切线长为________。 114、a、b、c是△ABC的三边长,已知a2-4ac+3c2=0,b2-4bc+3c2=0,则△ABC是

__________三角形。

三、解答题

1、若方程4x2-2(m+1)x+m=0的两根是Rt?ABC两锐角A、B的正弦值,求m的值。

2、解方程:3x?5?x?2?1

?x2y2???1493、解方程组? ??x2?4(y?3)?3?

4、解方程(x2-2x+2)(x2-2x-7)+8=0

5、一艘船以25千米/时的速度向正北方向航行,在A处看灯塔S在船的北偏东300,2小时后航行到B处,在B处看灯塔S在船的北偏东450,求灯塔S到B处的距离。

6、如图,在平行四边形ABCD中,∠BAD=300,AB=5cm,AD=3cm,E为CD上的一个点,且BE=2cm,求点A到直线BE的距离。

7、如图,直线AT切圆O于点A,过A引AT的垂线,交圆O于B,BT交圆O于C,连结AC,求证:AC2=BC·CT

BT

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