haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 初中数学初中数学

根的判别式

发布时间:2014-02-28 19:43:33  

根据判别式,判断根的情况 1.判断方程 x 2 ? ax ? 3 ? a ? 0 的根的情况是( )

根据根的情况,定判别式的符号,求字母的范围

1.关于的一元二次方程 2.关于x的一元二次方程 2 2 kx ? 2 x ? 1 ? 0 有两个 x ? 4x ? m ?1 ? 0 不相等的实数根,则 k 的 有两个相等的实数根, . 求m的值及方程的根. 取值范围是

综合题
已知关于x的方程 k 2 x2 ? 2(k ? 1) x ? 1 ? 0 有两个实数根 ⑴ 求k的取值范围 ; ⑵ 请你从第⑴ 题得到的 k的取值范围中选择一个你 喜欢的实数,写出这个方程,并求两根; ⑶你能否选择一个实数k,使这个方程的两根均为 有理数.

已 知 : 关 于 x 的 一 元 二 次 方 程

kx2 ? 2 x ? 2 ? k ? 0 .
(1)若原方程有实数根,求 k 的取值范围; (2)设原方程的两个实数根分别为 x1 , x2 .


①当 k 取哪些整数时, x1 , x2 均为整数; ② 利 用 图 象 , 估 算 关 于 k 的 方 程

x1 ? x2 ? k ? 1 ? 0 的解.

如图,四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形, a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的三边长,易知AE= 2c .这 2 时我们把关于x的形如 ax ? 2cx ? b ? 0 的一元二次方程 称为“勾系一元二次方程”. 请解决下列问题: ⑴写出一个“勾系一元二次方程”: ; ⑵求证:关于x的“勾系一元二次方程” ax 2 ? 2cx ? b ? 0 必有实数根; 2 ax ⑶若x=-1是“勾系一元二次方程” ? 2cx ? b ? 0 的一 6 2 ,求△ABC的面积. 个根,且四边形ACDE的周长是

图形问题
某校为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形 场地上修筑若干条等宽的道路,余下部分作草坪,并请全校 同学参与设计,现在有两位学生各设计了一种方案(如图),根 据两种设计方案各列出方程,求图中道路的宽分别是多少? 使图(1),(2)的草坪面积为540米2.

(1)

(2)

围绕长方形公园的栅栏长280m.已知该公园的面 积为4800m2.求这个公园的长与宽.

如图,用长为18m的篱笆(虚线部分),两面靠墙围 成矩形的苗圃.要围成苗圃的面积为81m2,应该怎么设计?

增长率问题
某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,求平 均每月增长率.

某校去年对实验器材的投资为2万元,预计今明两年的投资 总额为8万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长 率是x,则可列方程为

.

某商品原价200元,连续两次降价a%后售价为148元, 所列方程是

其他类型
参加一次聚会的每两人 之间都互赠一张贺卡,所有 人共赠贺卡30次,有多少人 参加聚会? 参加一次聚会的每两人都 握了一次手,所有人共握手 10次,有多少人参加聚会?

中考难度

旋转型全等的证明
已知:如图, □ ABCD中, 点E是AD的中点,延长CE交 BA的延

长线于点F. 求证:AB=AF.
F

如图,在△ABC中, ∠A=90°,AC⊥CE且 BC=CE.过E作BC的垂线, 交BC延长线于点D.求证: AB=DC.

A

E

D

B

C

知旋转的问题

旋转变换
如图,在矩形ABCD中, AD =4,DC =3,将△ADC 按逆时针方向绕点A旋转到 △AEF(点A、B、E在同一 直线上),连结CF,则 CF = .

如图,D是等腰Rt△ABC内一 点,BC是斜边,如果△ABD 绕点A按逆时针方向旋转到 △ACD’的位置,则∠ADD’的 度数是( ) A.25 ° B.30° C.35 ° D.45°

图7

把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90° , ∠A= 45°, ∠D= 30° ,斜边AB=6cm,DC=7cm.把 △DCE 绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙) 这时AB与CD1相交于点O,与D1 E1 相交于点F. (1)求∠OFE1的度数; (2)求线段AD1的长; (3)若把三角形D1 C E1 绕着点C顺时针再旋转30°得 △D2 C E2 ,这时点B在△D2 C E2的内部、外部、还是边上? 说明理由.
D A
A O F D1

C (甲)

E

B

C (乙)

E1

B

从旋转的角度看待图形
(1)如图1,点O是线段AD的中点,分别以AO和DO为边在线段AD的 同侧作等边三角形OAB和等边三角形OCD,连结AC和BD,相交于点 E,连结BC. 问AC与BD有何数量关系?你能求出∠AEB的大小吗? (2)如图2,ΔOAB固定不动,保持ΔOCD的形状和大小不变,将 ΔOCD绕着点O旋转(ΔOAB和ΔOCD不能重叠),问AC与BD有何数 量关系?你能求出∠AEB的大小吗? (3)如图3,点O是线段AD上任意一点(不与点A、点B重合)第(2)问 中的结论还成立吗?

如图,四边形ABCD是正方形,G是CD边上的一个动点(点G与C、D不 重合),以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连结BG, DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位 置关系: (1)猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系; (2) 将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意 角度,得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中 得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

问题五

综合题

如图, ⊙O的直径AB=2,AM和BN是它的两条切线, DE切⊙O于E,交AM于D,交BN于C.设AD=x,BC=y. (1)求证:AM//BN是它; (2)求y关于x的关系式; (3)求四边形ABCD的面积 S,并证明 S ? 2 .

如图,菱形ABCD的顶点A、B 在x轴上,点A在点B的左侧, 点D在y轴的正半轴上, ∠BAD=60°,点A的坐标为 (-2,0).
(1)求线段AD所在直线的 函数表达式; (2)动点P从点A出发,以每 秒1个单位长度的速度,按照 A—D—C—B—A的顺序在菱形 的边上匀速运动一周,设运动 时间为t秒.求t为何值时,以点P 为圆心、1为半径的圆与对角 线AC相切? 明确每种状态 运动观点


网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com