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二次根式的加减

发布时间:2014-02-28 19:43:38  

16.3 二次根式的加减(1)

一、 自主学习

(一)、复习引入

3 计算:(1)2x+3x; (2)2x2-3x2+5x2; (3)x+2x+3y; (4)3a2-2a2+a

以上题目,是我们所学的同类项合并.同类项合并就是字母不变,系数相加减.

(二)、探索新知

学生活动:计算下列各式.

(1)

(2)

(3

(4)

由此可见,二次根式的被开方数相同也是可以合并的,如

但它们可以合并吗?也可以.

所以,二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,?再将被开方数相同的二次根式进行合并.

例1.计算 (1

(2

例2.计算

(1)

( 2)

+

归纳: 第一步,将不是最简二次根式的项化为最简二次根式;

第二步,将相同的最简二次根式进行合并. 同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,这几个二次根式叫做同类二次根式。一个二次根式不能叫同类二次根式,至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式。

二、思维拓展

1、 例3.已知4x2+y2-4x-6y+10=0

,求(2+y

2

3-(x

)的值.

2、归纳小结

本节课应掌握:(1)不是最简二次根式的,应化成最简二次根式;(2)相同的最简二次根式进行合并.

三、课堂检测

(一)、选择题

1

).

提分热线——68870940,天然居小区二号门

A.①和② B.②和③ C.①和④ D.③和④

2.下列各式:①

;②1

7=1

,其中错误的

有( ). A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

二、填空题

1

________.

2.计算二次根式

的最后结果是________.

三、综合提高题

1

2.236

是同类二次根式的有

-

(结果精确到0.01)

2.先化简,再求值.(

3,其中x=,y=27. -(

2

16.3 二次根式的加减(2)

一、思维拓展

1、 例3.

若最简根式3a

a、b的值.(?同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式)

分析:同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后,被开方数相同的根式; 解:首先把

由题意得方程组: 解方程组得:

二、课堂检测

(一)、选择题

1.已知直角三角形的两条直角边的长分别为5和5,那么斜边的长应为( ).(?结果用最简二次根式) A.

B

.以上都不对

(二)、填空题 (结果用最简二次根式)

1.有一长方形鱼塘,已知鱼塘长是宽的2倍,面积是1600m2,?鱼塘的宽是_______m.

提分热线——68870940,天然居小区二号门

2

____.

(三)、综合提高题

1

2

n是同类二次根式,求m、n的值. 2.同学们,我们观察下式:

-1)2=

)2-2·1

+12

反之,

+1=

-1)2

2

求:(1

; (2

(3

吗?

16.3 二次根式的加减乘除(3)

一、 自主学习

(一)复习引入

1.计算 (1)(2x+y)·zx== (2)(2x2y+3xy2)÷xy===

2.计算 (1)(2x+3y)(2x-3y) (2)(2x+1)2+(2x-1)2

(二)、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢?以上的运算规律是否仍成立呢??仍成立.

例1.计算: (1)

(2)(

例2.计算 (1)

)(

(2)

二、思维拓展

1、例3.已知,X==2

解:原式

=(x+1)

=4x+2

当X=2时 ∴原式=4X2+2=10

提分热线——68870940,天然居小区二号门

三、课堂检测

(一)、选择题 1.

A.的值是( ).

20

32

B.

3C.

2

3.20

3

2

).A.2 B.3 C.4 D.1

(二)、填空题 1.(-21)的计算结果(用最简根式表示)是________. 2

2.(

-(

-1)2的计算结果(用最简二次根式表示)是_______.

3.若

,则x2+2x+1=________.

4.已知

a2b-ab2=_________.

四、综合提高题

1

2.当

(用最简二次根式表示)

提分热线——68870940,天然居小区二号门

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