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2011年数学中考

发布时间:2014-02-28 19:43:37  

2011年四川达州市高中阶段教育学校招生统一考试试题

数 学

本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至10页.考试时间100分钟,满分100分.

第Ⅰ卷(选择题 共24分)

注意事项:

1

2.每小题选出答案后,用2B不能将答案答在试题卷上.

3.考试结束,将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题:(本题8小题,每小题3是符合题目要求的.

1、?5的相反数是

A、?5 C、?5 D、?

2.其中不是轴对称图形的是

15

是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,它的俯视图是

4、已知样本数据1,2,4,3,5,下列说法不正确的是 ...

A、平均数是3

C、极差是4

B、中位数是4 D、方差是

2 ]

5、如图2,在□ABCD中,E是BC的中点,且∠AEC=∠DCE,

则下列结论不正确的是 ...

A、S△AFD=2S△EFB B、BF=1DF 2

C、四边形AECD是等腰梯形 D、∠AEB=∠ADC

6、如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8, 那么线段OE的长为

A、5 B、4

C、3 D、2

7、如图4,国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成,在这个图案

中反映出的两圆位置关系有

A.、内切、相交 B、外离、相交

C、外切、外离 D、外离、内切

8、如图所示,在数轴上点A所表示的数x的范围是

3

30??x?cos45? 2

45??x?cot30?

达州市2011年高中教育阶段学校招生统一考试

数 学

注意事项

1、 用蓝黑色钢笔或蓝黑色圆珠笔直接答在试卷上。

3分,共21分)把最后答案直接填819.2亿元,请把这个数用科.

0和?3,则、BD交于点

?”)

60名,某次数学考试的

丙班数学成绩频数统计表

根据以上图、表提供的信息,则80~90分这一组人数最多的班是

.

13、如图6,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,点D

为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为_________

(结果不去近似值).

14、用同样大小的小圆按下图所示的方式摆图形,第1个

图形需要1个小圆,第2个图形需3个小圆,第3个图形需要4个图形需要10个小圆,按照这样的规律摆下去,则第n个(用含n的代

数式表示).

?b 55分)

14分)

a2?4a?2?(2)(4分)先化简,再求值:2,其中a??5. a?6a?92a?6

17、(6分)我市某建筑工地,欲拆除该工地的一危房AB(如图),准备对该危房实施定向爆破.已知距危房AB水平距离60米(BD=60米)处有一居民住宅楼,该居民住宅楼CD高15米,在该该住宅楼顶C处测得此危房屋顶A的仰角为30°,请你通过计算说明在实施定向爆破危房AB时,该居民住宅楼有无危险?(在地面上以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域,参考数据:2?1.414,3?1.732)

BEA

得分

评卷人

(二)(本题2小题,共

12分)

1,1); 1,4); 21,9); 31,16); 4;

19(6分)在△ABC和△DEF中,∠C=∠F=90°.有如下五张背面完全相同的纸牌①、②、③、④、⑤,其正面分别写有五个不同的等式,小民将这五张纸牌背面朝上洗匀后先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.请结合以上条

件,解答下列问题.

(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能

出现的结果(纸牌用①、②、③、④、⑤表示);

(2)用两次摸牌的结果和∠C=∠F=90°作为条件,

求能满足△ABC和△DEF全等的概率.

ABCAB=DE

?A=?DBC=EF

得 分

评卷人 (三)(本题2个小题,共12分)

20、(6分)如图,△ABC的边BC在直线m上,AC⊥BC,且AC=BC,△DEF的边FE也在直线m上,边DF与边AC重合,且DF=EF.

(1)在图(1)中,请你通过观察、思考,猜想并写出AB与AE所满足的数量关系和位置关系;(不要求证明)

(2)将△DEF沿直线m向左平移到图(2)的位置时,DE交AC于点G,连结AE,想△BCG与△ACE能否通过旋转重合?请证明你的猜想.

21、(6分)如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=60°,AB=3,点D从点A以每秒1个单位长度的速度向点B运动(点D不与B重合),过点D作DE∥BC交AC于点E.以DE为直径作⊙O,并在⊙O内作内接矩形ADFE,设点D的运动时间为t秒.

(1)用含t的代数式表示△DEF的面积S;

(2)当t为何值时,⊙O与直线BC相切?

得 分

评卷人 (四)(本题2小题,共17分) 22、(7分)我市化工园区一化工厂,组织20辆汽车装运A、B、C三种化学物资共200吨到某地.按计划20辆汽车都要装运,每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满.请结合表中提供的信息,解答下列问题:

(1)设装运A种物资的车辆数为x,装运B种物资的车辆数为y.求y与x(2)如果装运A种物资的车辆数不少于5辆,装运B种物资的车辆数不少于4车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案;

(3)在(2?

23、(10分)如图,已知抛物线与x轴交于A(1,0),B(?3,0)两点,与y轴交于点 C(0,3),抛物线的顶点为P,连结AC.

(1)求此抛物线的解析式;

(2)在抛物线上找一点D,使得DC与AC垂直,且直线DC与x轴交于点Q,求点D的坐标;

(3)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACP,若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.

达州市2011年高中教育阶段学校招生统一考试

数学参考答案及评分意见

一、选择题:(本题8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一

二、填空题(本题7小题,每小题3分,共21

9、8.2?10; 10、m??3,n?0; 11、=; 、2?

14、(

55分)

101?; 21211(或n(n?1)); 15、6. n?n)2221分 =2a?4????????2分 a?3

2?(?5)?4????????3分 ?5?3 当a??5时 原式=

?10?4

?2?6

=

?2

=

=3????????4分

17、(6分)解:没有危险,理由如下:????????1分 在△AEC中,∵∠AEC=90°,∴tan?ACE?∵∠ACE=30°,CE=BD=60,

∴AE=20?34.64(米)????????3分 又∵AB=AE+BE,BE=CD=15,

∴AB?49.64(米)????????4分 ∵60?49.64,即BD?AB

∴在实施定向爆破危房AB6分 18、(6分)解:(1)命题n:直线y?nx与双曲线

y?3

AE

CE

1n2

有一个交点是(,n)

n 6分

∴两次摸牌所有可能出现的结果共有20种????????3分

(用树状图解参照给分)

(2)两次摸牌所有可能出现的结果共有20种,其中满足△ABC≌△DEF的有18种可能, ∴P(能满足△ABC≌△DEF)=189?????????6分 2010

20、解:(6分)(1)AB=AE, AB⊥AE????????2分

(2) 将△BCG绕点C顺时针旋转90°后能与△ACE重合(或将△ACE绕点C逆时针旋转90°后能与△BCG重合),理由如下:????????3分

∵AC⊥BC,DF⊥EF,B、F、C、E共线,∴∠ACB=∠ACE=∠DFE=90°

又∵AC=BC,DF=EF,∴∠DFE=∠D=45°,

在△CEG中,∵∠ACE=90°,∴∠CGE=∠DEF=90°,

∴CG=CE,????????4分

在△BCG和△ACE中

?BC?AC?∵

??ACB??ACE

重合(或将△ACE绕点C逆时针旋转°

0?t?3) ∴S=32t(0?t?3)??????3分 2

(2)过点O作OG⊥BC于G,过点D作

DH⊥BC于H,

∵DE∥BC,∴OG=DH,∠DHB=90°

HG

在△DBH中,sinB?DH BD

∵∠B=60°,BD=AB?AD,AD=t,AB=3,

∴DH=33(3?t),∴OG=(3?t)????????4分 22

当OG=1DE时,⊙O与BC相切, 2

在△ADE中,∵∠A=90°,∠ADE=60°,∴cos?ADE?∵AD=t,∴DE=2AD=2t, ∴2t?AD1?, DE2(3?t)?2, 2

∴t?63?9 ∴当t?6?9时,⊙O与直线BC

4分

????????5分

(3)设总运费为M元,

则M=12?240x?10?320(20?2x)?8?200(20?x?2x?20) 即:M=?1920x?64000

∵M是x的一次函数,且M随x增大而减小,

∴当x=8时,M最小,最少为48640元????????7分 23、(10分)解(1)设此抛物线的解析式为:y?a(x?x1)(x?x2) ∵抛物线与x轴交于A(1,0)、B(?3,0)两点,

∴y?a(x?1)(x?3)

又∵抛物线与y轴交于点C(0,3)

∴a(0?1)(0?3)?3,

设直线DC的解析式为:y?mx?n,则

1?m??n?3? 解之得:?3 ???9m?n?0??n?3

∴直线DC的解析式为:y?1x?3????????5分 3

∵点D是抛物线与直线DC的交点, 7?1?x????1?y?x?33∴? 解之得:? 320?y??x2?2x?3?y?1??9?

∴点D(??x2?0(不合题意,应舍去) ?y?3?2720,)????????6分 39

用其他解法参照给分

(3)如图,点M为直线x??1上一点,连结AM,PC,PA 设点M(?1,y),直线x??1与x轴交于点E,∴AE=2 ∵抛物线y??x?2x?3的顶点为P,对称轴为x??1 ∴P(?1,4)新课标第一网

M2

E∵S△MAP=2S△ACP

∴1?2?4?y?2?1 2

∴4?y?2

∴y1?2,y2?6????????9分

故抛物线的对称轴上存在点M使S△MAP=2S△ACP 点M(?1,2)或(?1,6)????????10分 用其他解法参照给分xkb1.com

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