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八上浙教版一次函数试题1

发布时间:2014-03-01 19:17:36  

一次函数1(120)

一、

1、

选择题(30)

4、

7、

10、

二、

填空题(30)

2、为了加强公民的节水意识,某市制定了如下收费标准:每户每月的用水量不超过10t时,水价为每吨1.2元;超过10t时,超过部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x(t)(x>10),应交水费y元,则y与x的函数关系式为( )。

3、

4

5、

8、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)

(1) y随x的增大而减小;

(2)图像经过点(1,- 3):( )

三、 解答题

1、

(9)

2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),且与两坐标轴围成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式.(5)

4、某宾馆有50个房间供游客住宿,当每个房间的房价为每天180元时,房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时,就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用。根据规定,每个房间每天的房价不得高于340 元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。

(1)设一天订住的房间数为y,直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)设宾馆一天的利润为w元,求w与x的函数关系式;

(3)一天订住多少个房间时,宾馆的利润最大?最大利润是多少元?(12)

一次函数1答案

一、1~5、D D D B C; 6~10、A B D C B ;

二、填空题

1、y=27x+3; 2、y=1.8x-6; 3、﹣1000; 4、

2; 5、y<-2; 6、y=x+20;x≥0;一次函数; 7、y=﹣x+15x; 8、y=-x-2(答案不唯一);

9、(,-); 10、;

三、解答题

1、解:(1)小明骑车速度:

(2 )妈妈驾车速度:20×3=60(km/h)

设直线BC解析式为y=20x+b1,

把点B(1,10)代入得b1=-10

∴y=20x-10

设直线DE解析式为y=60x+b2, 在甲地游玩的时间是0.5(h);

把点D(,0)代入得b2=-80

∴y=60x-80

∴ 解得

∴交点F(1.75,25)

答:小明出发1.75小时(105分钟)被妈妈追上,此时离家25km。 (3)方法一:设从家到乙地的路程为m(km)则点E(x1,m),

点C(x2,m)分别代入y=60x-80,y=20x-10

得:,

∴m=30

方法二:设从妈妈追上小明的地点到乙地的路程为n(km), 由题意得:

∴n=5

∴从家到乙地的路程为5+25=30(km)

(其他解法酌情给分)

2、解:∵一次函数y=kx+b(k≠0)图象过点(0,2),∴b=2,

令y=0,则x=﹣,

∵函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2, ∴×2×|﹣|=2,即|

|=2,

当k>0时,

当k<0时,﹣=2,解得k=1; =2,解得k=﹣1.

∴y=x+2或y=﹣x+2.

3、解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70﹣x)台,

调配给乙连锁店空调机(40﹣x)台,电冰箱(x﹣10)台,

则:y= 200x+170(70﹣x)+160(40﹣x) + 150(x﹣10),

即y=20x+16800. ∴,解得:10≤x≤40.

∴y=20x+16800(10≤x≤40);

(2)依题意知:y=(200﹣a)x+170(70﹣x)+160(40﹣x)+150(x﹣10), 即y=(20﹣a)x+16800.

∵200﹣a>170 ,

∴a<30.

当0<a<20 时,x=40,总利润最大,

即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台;乙连锁店空调0台,电冰箱30台; 当a=20时,x的取值在10≤x≤40内的所有方案利润相同;

当20<a<30时,x=10,总利润最大,

即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台;乙连锁店空调30台,电冰箱0台.

4、解:(1)y=50-x(0≤x≤160,且x是10的整数倍);

(2)W=(50-x)(180+x-20)=-x+34x+8000; 2

(3)W=-x+34x+8000=-2(x-170)+10890, 2

当x<170时,W随x增大而增大,但0≤x≤160,

∴当x=160时,W最大=10880,

当x=160时,y=50-x=34。

答:一天订住34个房间时,宾馆每天利润最大,最大利润是10880元。 5、

(1)解法一:由图2可知甲步行的速度为(km/h)

因此甲在每个景点逗留的时间为

解法二:甲沿A→D步行时s与t的函数关系式为

设甲沿D→C步行时s与t的函数关系式为

当.∴时,. ,.

(h). (h) . .则. 因此甲在每个景点逗留的时间为

补全图象如下:

(2)解法一:甲步行的总时间为

∴甲的总行程为

∴C,E两点间的路程为(km). (h). (km).

.则. 解法二:设甲沿C→E→A步行时s与t的函数关系式为

当.∴时,. .

(km). ∴C,E两点间的路程为

(3)他们的约定能实现.乙游览的最短线路为:A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C

→D→A),总行程为(km).

∴乙游完三个景点后回到A处的总时间为(h). ∴乙比甲晚6分钟到A处 6、解:(1)设一张薄板的边长为cm,它的出厂价为元,基础价为元,浮动价为则. 元,由表格中的数据,得

所以 解得 (2

)①设一张薄板的利润为

由题意,得

解得

所以

②因为, 代入元,它的成本价为 中,得元, .

所以,当(在5~50之间)时,

即出厂一张边长为25cm的薄板,获得的利润最大,最大利润是35元.

(注:边长的取值范围不作为扣分点)

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